שרשור מתמטיקה 12.01.04

[yuria]

לא הבנתי למה זה שווה ל-4?

יצא לי את התשובה הראשונה אבל לא את השניה

 

[רן88]

תציב x=-4

מה תקבל? במונה תקבל 0, וזה כבר מספיק. ביקשו שהביטוי יהיה קטן או שווה לאפס, במקרה ש-x=-4 נקבל שהביטוי שווה לאפס. מובן?

 

[shir135]

עוד תרגיל

 

[shir135]

טוב הקישורים לא עבדו...

הנה התרגיל הראשון שוב: הראשון השני

 

[shir135]

מישהו הצליח?

 

[אביגל ג]

שאלה שלא יוצאת לי:

מצא עבור אילו ערכי m מתקיים אי השוויון: m(x²+2)>3x²-4x+4 לכל x ממשי... משום מה לא מצליח לי... התוצאה היא: m>4

 

[IsraeliSecretToilets]

תרוצים תרוצים ../images/Emo3.gif

ננסה ונראה מה יצא לי

m(x²+2)>3x²-4x+4 (m-3)x²+4x+2m-4 > 0​

אגף שמאל יכול להיות פונקציה ריבועית או פונקציה שאינה ריבועית. במקרה בו הוא פונקציה ריבועית, כדי שאי השוויון יתקיים הפונקציה צריכה להיות פרבולה מחייכת שהדלתא שלה שלילית. כלומר:

m-3 > 0 ==> m > 3 and Δ < 0 Δ = 16 - 4*(m-3)(2m-4) = 16 - 4*(2m²-10m+12) = 16-8m²+40m-48 = -8m²+40m-32 < 0 m²-5m+4 > 0 (m-4)(m-1) > 0 m > 4 or m < 1​

נעשה "וגם" לתוצאה עם m < 3 ונקבל m > 4 בלבד. את מוזמנת לבדוק בעצמך שכאשר m=3 את לא מקבלת פונקציה שנמצאת כולה מעל ציר ה-x (כלומר חיובית), ולכן m=3 לא נכלל בתוצאה.

 

[Gal isr]

נעשה "וגם" אם m>3...לא?

 

[IsraeliSecretToilets]

כן.

אבל יש לי תרוץ.. הייתי באמצע כתיבת קו"ח בו זמנית

(אני צריך אותם מחר, יש לי ראיונות

)

 

[Gal isr]

שום תירוץ וזה *עם (מה קרה לי?!)

בהצלחה מחר!

 

[אביגל ג]

עשיתי את ההההההההההכל נכון

מלבד הm<1 מה??? למה? מה שונה בו לעומת ה-m>4? למה כל אחד אמור להיות בצורה שונה?

 

[אביגל ג]

אההה הבנתי..אוקי...איזו שאלה מטופשת

 

[shir135]

פיתרון

הנה איך שפתרתי: התרגיל

 

[IsraeliSecretToilets]

קצת באיחור ../images/Emo8.gif

אבל כל הכבוד על המאמץ

 

[shir135]

כשהתחלתי לכתוב את זה בוורד...

עוד לא היה פה פיתרון... כניראה אני כותבת לאט :] אבל לא נורא יש לי על זה מבחן מחר אז העיקר שפתרתי טוב את התרגיל

 

[אביגל ג]

ובכל אופן תודה על הפתרון

בעקבותו הגעתי לפתרון השאלה שלי ששאלתי אחרי ההסבר של אלכס...

 

[אביגל ג]

*בעקבותיו

 

[היחיד במינו]

משולש זהב ../images/Emo47.gif

מישהו יכול להסביר לי מה זה משולש זהב ומה המשפט שלו?

 

[bhnadav]

30 60 90?

במשולש י"ז שזוויותיו 30 60, הניצב שמול הזווית בעלת 30 המעלות שווה למחצית היתר. המשפט ההפוך - במשולש י"ז, אם ניצב אחד שווה למחצית היתר, הזווית שמול הניצב שווה ל-30 מעלות.

 

[היחיד במינו]

מה במשולש זה הניצב ?

אפשר שרטוטון?