שרשור מתמטיקה 12.01.04

[שירלונית]

שרשור מתמטיקה 12.01.04

אף אחד לא פתח ואני צריכה עזרה...

 

[שירלונית]

עזרה במציאת אסימפטוטה

נתונה הפונקציה שבתמונה. מצא את האסימפטוטות של הפונקציה המקבילות לצירים. אני מצאתי, על פי תחום ההגדרה של הפונ', שהאסימפטוטות המקבילות לציר ה-Y הן x=1, x=9 ובתשובות כתוב גם ש y=0. מישהו יכול להסביר לי למה? נקודת החיתוך של הפונקציה עם הצירים היא ב (0,0). תודה

 

[ArchiParchi]

הסבר קליל

אסימפוטוטות שמקבילות לציר ה -X כגון Y=0 לא מוצאים ע"י חיפוש נקודות בהן המכנה מתאפס אלא ע"י חישוב הגבול כאשר X שואף לאינסוף (או מינוס אינסוף). כאשר X שואף לאינסוף השבר שרשמת שואף ל-0 (בדקי) ולכן Y=0 היא גם כן אסימפטוטה.

 

[שירלונית]

תודה ../images/Emo13.gif

 

[DeVlan]

עזרה באי שוויונים(מצורף הפתרון שלי)

היי פתרתי תרגיל באי שוויונים אבל בספר כתוב שהתשובה צריכה להיות: 0 גדול שווה M אשמח אם מישהו יוכל לעבור על מה שעשיתי ולהצביע לי על הטעות שלי... תודה

 

[מיקה ברקיקה2]

זה לא הכי מובן אבל בכל זאת...

בצירוף תשובות של הפרבולה יש לך {m>4 או m<0} וגם m<0 מכן יוצא ש- m<0 כעת את צריכה לצרף את התשובה של הישר m=0 וקבלת את התשובה

 

[אביגל ג]

המורה שלנו היום הבזיק עם הקטע של

הישר... רק היום ראיתי את זה בפעם הראשונה. אפשר אולי הסבר מתי עושים את זה ולמה זה פתאום שווה למשהו? (הרי כדי לקבל לדוגמא פרבולה צוחקת ומרחפת צריך a>0 ודלתא קטנה מאפס ולפרבולה בוכה ומרחפת צריך a<0 ודלתא קטנה מאפס...) אז פתרון אני רואה שצריך גם את זה (את הישר...)...למה זה? ומתי צריך לעשות את זה?

 

[מיקה ברקיקה2]

אני אסביר

המטרה של התרגיל [היא לא כתבה את זה אבל הבנו] היא למצוא באיזה ערכים של m יש למשוואה פתרונות לכל X. קיימת אפשרות שיש ישר כש- m=0. את מציבה את זה ובודקת אם הביטוי נכון. אם התקבל ביטוי אמת קיים ישר. ואחד מהפתרונות לתרגיל הוא m=0 שמייצג את העובדה שיש מצב לישר.

 

[אביגל ג]

אחלה../images/Emo70.gif הבנתי../images/Emo70.gif../images/Emo51.gif../images/Emo70.gif

רק שאלה קטנה...עושים את זה תמיד רק כשיש פרמטר..נכון? ולא משנה אם זה m,t או כל אות אחרת...נכון? (כדי להיות בטוחה)

 

[מיקה ברקיקה2]

כן, תמיד כשיש פרמטר ואין בעד מה

 

[אביגל ג]

אחלה, ושוב, תודה ../images/Emo13.gif

 

[אביגל ג]

רגע, יש לי עוד שאלה..בקשר לזה

היום בתרגיל שהמורה נתן לנו...התרגיל הלך כך: x²+mx-3x+m²>0 אז בהתחלה המורה רשם לנו ש a=1 כי לא יתכן קו ישר... אז מתי אני יודעת אם להציב 0 או 1? כי במקרה עם המורה הוא הציב 1 ובמקרה פה ההצבה היא 0... אז מתי שמים מה?

 

[Hawk 17]

מתי x=1*x? (תמיד)

ax^2+bx+c אם a=0 אז מתקבל bx+c (שזה בעצם קו ישר) במקרה הזה a=1. למעשה היינו יכולים לכתוב את הפונקציה ככה: 1 * x^2 1 כפול משהו יתן לנו משהו. 0 כפול משהו יתן לנו 0. זה לא "מתי" את יודעת, זה מתי שצריך לעשות את זה.

 

[אביגל ג]

כ, אבל לא ידעתי מתי..בכל אופן הבנתי

ממה שמיקה רשמה...

 

[מיקה ברקיקה2]

במילים אחרות...

המקדם של X^2 הוא מספר, במקרה הזה 1. ואין מצב לשנות את זה אז יש רק פרבולה. אם המקדם של x^2 הוא פרמטר נגיד (m+3), את צריכה לבדוק את האפשרות ש- m+3=0 כלומר מתקבל ישר.

 

[אביגל ג]

אוקי, הבנתי ../images/Emo13.gif

 

[DeVlan]

הממ

עושים את זה כשהמקדם של הA הוא משתנה כי אז את לא יודעת אם הפרבולה צוחקת או בוכה. בישר משווים את המשתנה לאפס כדי שלא יהיה פרבולה.

 

[DeVlan]

אבל (אני בן ד"א ../images/Emo9.gif)

זו מערכת "וגם" ובין 0 ל4 יש רק קו אחד. ולא שניים.

 

[מיקה ברקיקה2]

כנראה שהסגנוניות גרמה לי לחשוב שאתה

בת. מצטערת. ואני לא מבינה את השאלה, לא אמרתי שm בין 0 ל4 , אלא: m>4 או m<0 וגם m<0

 

[אביגל ג]

אין קו שעובר בין 0- ל-4...

שים לב שהתוצאה יוצאת m<0 ו- m>4 וגם m<0 (כי הרי צריך שדלתא תהיה קטנה מאפס וגם a<0) לכן על 0 ומטה עולים שני קווים.ולכן זו התוצאה... וכדי שזה יהיה גם שווה, קרא את מה שמיקה כתבה לי (בהסבר אליי)...כי להסביר את זה אני לא יודעת. וכך בעצם קיבלנו את הפתרון.