שרשור סופ"ש 11/1/03

[twigy]

שאלה לי אליכם בגאומטריה של המישור

השאלה מצורפת אודה על כל עזרה

 

[sharc]

הדרכה

שים לב ש BF מאונך ל AD ( למה ? )

 

[twigy]

תודה

בסוף מסתבר שהשאלה ממש פשוטה פשוט לא העתקתי נכון...

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

תעביר את BF . זווית BFC ישרה (יודע למה ?) המשולשים ABD , BFD דומים (יודע למה ?) תרשום את יחס הדמיון בין הצלעות שלהם ותקבל את FD . אם אתה זקוק ליותר פירוט - תגיד לי.

 

[twigy]

תודה רבה הצלחתי.

 

[twigy]

הפעם משהו בסדרות

אני לא מבין הרבה בסדרות הצלחתי לפתור את סעיף א וחצי מסעיף ב (את הנוסחא לאיבר הכללי לא הצלחתי) ואת סעיף ג לא הצלחתי אני אשמח אם תעזרו לי לפתור את זה, כי אני לא ממש מבין את הטכניקה במציאת האיבר הכללי ומציאת נוסחא לסכום. אודה על כל עזרה

 

[twigy]

..

 

[twigy]

אופס..עכשיו זה יעבוד

ואגב הסדרה ב-א היא בעלת q=7.

 

[twigy]

כלומר עכשיו

 

[freedom rider]

רק לפני כמה ימים

פתרתי שאלה דומה. חפש בשרשורים.

 

[twigy]

ע"פ איזה קרטריון לחפש ?

את שם ההודעה אתה זוכר ?

 

[freedom rider]

תנסי על פי שם השולח?

 

[twigy]

ואיך אני אמור לדעת מה שם השולח ?

אתה זוכר אולי את שמו ?

 

[freedom rider]

כן

זה freedom rider אמרתי בפירוש שאני עניתי לשאלה דומה.

 

[H20]

בעיה באינטגרלים

נתון הפונקציה F(X) שהיא האינטגרל של sint/t כאשר גבולות האינטגרציה הם 0 עד x^2. עכשיו, צריך למצוא את נקודות המינימום והמקסימום (אם קיימים) של הפונקציה בקטע הסגור 0 עד sqrt(3*pi). אני קיבלתי ש-sqrt(2*pi) היא נקודת מינימום ו- sqrt(3*pi) היא נקודת מקסימום, אבל זה לא נכון. מי יודע?

 

[טלמון סילבר]

תשובה

הפונקציה (F(x כמובן שווה 0 כאשר x=0, מגיעה למקסימום שלה ב-(x=sqrt(п, יורדת עד מינימום מקומי ב-(x=sqrt(2п, שם היא גדולה מ-0, אח"כ היא עולה עד (x=sqrt(3п ולא מגיעה למקסימום שהָיָה. זה מובן מאליו מהגרף של האינטגרנד: מ-t=0 עד t=п השטח חיובי, אח"כ הוא שלילי עד t=2п, אבל תנודת הסינוסואיד דועכת. בקטע השלישי השטח שוב חיובי, והסינוסואיד דועך עוד יותר.

 

[טלמון סילבר]

דרך אגב, (x=sqrt(3п היא כן נקודת

מקסימום, אם כי מקומי בלבד, בגלל הדעיכה של הסינוסואיד. האם דרוש הסבר נוסף?

 

[ailag]

אלגברה לינארית

כשסוף סוף הכרחתי את עצמי לשבת על אלגברה לינארית.. (אלגברה לינארית 1, אוני´ ת"א) נתקלתי בכמה בעיות - העיקרית ביניהן, שאני לא רושמת בשיעורים ולכן אין לי משפטים חשובים. יש לכם משפטים בקשר להפיכות מטריצות חוץ מ A*A^-1=I ? מתי הן הפיכות למשל.. ומשפטים בקשר להרכבת פונקציות במעבר בין בסיסים - למשל, באחת מהשאלות צריך לבדוק אם טרנספורמציה מבסיס C לB עליה מורכבת טרנספורמציה מB לA זהה להרכבת שתי הטרנספורמציות ואז העברתן מC לA. (אם זה לא ברור אני יכולה לסרוק, אבל הבעיה היא בכמה תרגילים - אני צריכה את החוקים) תודה

 

[freedom rider]

את בעיית הרישום

ניתן לפתור ע"י ספר: יש את החוברות של האוניברסיטה הפתוחה (שהן לא ממש ברמה גבוהה), ויש את הספר של עמיצור (הוצאת אקדמון) שמכיל את כל החומר במלואו. וכן, כדאי גם לקחת רשימות ממישהו שכן רושם ולהעתיק. על הפיכות מטריצות: מטריצה ריבועית היא הפיכה אם שורותויה (או עמודותיה, שזה שקול) בלתי תלויות לינארית. חישובית קל (יחסית) לבדוק זאת ע"י חישוב הדטרמיננטה של המטריצה, שבמקרה זה צהיה שונה מ-0. הרכבת טרנספורמציות ניתן לבדוק ע"י הכפלת המטריצות המייצגות שלהן.

 

[ailag]

תודה רבה..

.. ודרך אגב, התחלתי סיכום קצר בשפה פשוטה (מאוד לפעמים) של טכניקות וקצת תאוריה באלגברה לינארית. הוספתי את זה, כשיהיה לי זמן (אחרי המבחן הארור בחדו"א, כשאני אתכונן רק ללינארית) אני גם אעבור על הספרים שיש לי (אמרו לי שהאוני´ הפתוחה זה דוקא טוב) ואשלים אותו. אבל קודם נשרוד את השבוע וחצי הקרובים! הסיכום : http://www.tau.ac.il/~bahatgal/study/lineart.doc (השגיאה בכוונה)