שרשור שעורי בית 29/12/2002

[Bichlula]

אני אנסח מחדש...

מישהו יכול להביא לי ביטוי לסדרה שרשומה למעלה? זה נורא חשוב! תודה... אני אישית חושבת שלא ניתן להגדיר אותה כסדרה חשבונית (למרות שההפרש הוא n^3... ידעתי את זה... אבל זה לא הפרש קבוע לכן אי אפשר להשתמש בביטוי של סדרה חשבונית) אז מה כן אפשר לעשות?? בבקשה תעזרו לי זה נורא נורא חשוב!

 

[אלוהים1980]

אולי נוסחת נסיגה:

A1=1 An=A(n-1)*n^3​

האם זה יעבוד?

 

[אלוהים1980]

התכוונתי לפלוס ולא לכפל.

אבל משום מה נראה לי שיש פה עדין טעות כלשהי.

 

[איגור קרסיק]

...

אכן היתה טעות [היא שאלה אותי במסרים האישיים]... בכול מקרה פתרתי עבורה את השאלה... אגב, השאלה האמיתית היא: למצא נוסחה ישירה לסדרה הרקורסיבית:

a1=1; a[n+1]-a[n]=n^3​

ונוסחה ישירה שאין בה "סכימה" של אברים...

 

[Roman1115]

סדרות

נתון שבסדרה הנדסית אינסופית יורדת ...a1,a2,a3,a4 שכל איבריה חיוביים,מתקיים: a1+a3+a5+a7+...=m a3+a7+a11+a15+...=n א. בטא את מנת הסדרה ואת האיבר הראשון שלה באמצעות m ו-n ב. סכום כל איברי סדרה הנדסית אינסופית יורדת אחרת, שיש לה אותו איבר ראשון a1 הוא 2m. הבע את מנת סדרה זו באמצעות m ו-n.