שרשור יום ג - 11/2/2003

[תומר שי]

למדתם דטרמיננטים?

אם כן, עליך תחילה לחשב את דלתא. עפ"י דלתא אתה יכול למצוא את x, y, z כאשר:

x = דלתא x / דלתא y = דלתא y / דלתא z = דלתא z / דלתא​

לאחר שחישבת את דלתא, אין צורך לחלק בשום דבר. יש לך איזשהו שבר, והשאלה היא מתי השבר הזה שונה מאפס (כאשר דלתא שונה מאפס ==> למערכת פתרון יחיד). מתי אין פתרון? מתי אינסוף פתרונות? זאת תוכל לבדוק על ידי הצבה של ה-a שגילית מקודם. אם a שונה מ-1 יש פתרון יחיד למערכת, כאשר תציב a=1 במערכת המשוואות, תפתור אותה ותגלה האם אין פתרון למערכת או אינסוף פתרונות.

 

[dubby250]

לא למדתי עדיין אבל תודה לשניכם

 

[1ca1]

כעקרון

כאשר אתה נגיד מחלק בa עליך לשים תנאי נגיד את עושה as2-s1 אז כעקרון אם תכפיל בa כאשר הוא שווה 0 אז אסור לעשות את זה... לכן אתה מגביל נגיד a שונה מאפס, ואז בודק את המטריצה מה קורה כאשר a=0 (אתה מציב את זה לפני החלק של הas2-s1) ואז בודק מה המצב עבור המערכת שהתקבלה... ונגיד יוצא לך שיש אינסוף פתרונות (המישורים מתלכדים) אז תוסיף את זה לתשובה...

 

[נעמושמוש]

נקודות אפס של פונקציה ריבועית

הם נקודות החיתוך שלה עם הצירים, או שזה משהו אחר? תודה מראש נעמה

 

[UvGroovy]

נקודת אפס

של כל פונקציה זה החיתוך עם ציר ה X

 

[yontz]

חיתוך עם ציר הx

 

[נעמושמוש]

תודה

 

[the man is back]

פתרון אלגנטי

9^0+9=10

 

[the man is back]

הבהרה

9^0+9=10​

 

[טלמון סילבר]

הערה:

(הודעתך סטתה לענף שכן באילן השרשורים): אתה משתמש גם בספרה 0, בניגוד לדרישת החידה, להשתמש רק פעמיים בספרה 9.

 

[טלמון סילבר]

חידה ../images/Emo35.gif

האם קיימת פונקציה רציפה (f(x ממינוס אינסוף עד אינסוף, שעבור כל x מתקיים:

f(f(x)) = e^x​

 

[איייייל]

חמוד!

אני לא אכתוב כאן את הפתרון כיוון שרימיתי וחיפשתי ב google... כך אני פותר 99% מהחידות שאני נתקל בהן

אני רק אציין שבדיעבד הפתרון די טריויאלי

 

[טלמון סילבר]

האם אתה יכול לשלוח לי את הקישור,

כדי שאוכל להשוות עם הפתרון שלי (שהוא ממש טריוויאלי)? האם יש שם גם דוגמה לפונקציה שהיא לא רק רציפה, אלא גם גזירה אינסוף פעמים? האם יש שם גם הכללה לפונקציות שונות במקום e^x, למשל (sin(x ? כי אני די חלש בחיפוש בגוגל. חיפשתי פעם חומר על חליל-צד בשביל הבן שלי, בעברית, וכל מה שהצלחתי למצוא במשך שעות היה מסעדת אבו-חליל.

 

[איייייל]

בבקשה

להלן הקטע הרלונטי:

1. Pick any a < 0 2. Pick any increasing function f with f( (-oo, a] ) = (a,0] 3. Define f on (a,0] by f(x) = exp( f^(-1)(x) ). 4. Define f on the rest of the line recursively using f(x) = exp(f(log(x))) Then f will be a continuous function with f o f = exp.​

לא בדקתי מה הם אומרים לגבי גזירות... בכל אופן, הטריק שהם עשו עובד גם לפונקציות אחרות (אבל לא ל sinx) האם זה גם הפתרון שלך?

 

[איייייל]

../images/Emo58.gif ההודעה הקודמת מכילה הפתרון

 

[טלמון סילבר]

תודה. זה בדיוק הפתרון שלי, אבל

קצת יותר מפורט, הוא מראה שלא יכולים להיות פתרונות נוספים, שאינם מוגדרים בדרך זו, וגם מציין מדוע קיימת הפונקציה ההופכית בקטע הראשון - החידונת הזאת הוצעה לי ע"י ידיד המרצה לסטודנטים.

 

[pallidfool]

הערה:

אני מציע שכשנותנים חידות כאלה (כלומר שאלות מעבר לרמה של בית ספר תיכון) בכל הודעה שפותרת את השאלה והורסת למי שרוצה לחשוב לבד ירשמו בנושא: ספויילר. מה דעתכם? בכל מקרה, עדין לא חשבתי על החידה. דניאל.

 

[טלמון סילבר]

מסכים. אפשר לסמן בכותרת בכל דרך

שהיא, שההודעה מציעה פתרון. בפורום חידות, כמו שראיתָ, מסמנים נוּרה. אפשר פשוט לכתוב "פתרון". אגב, כל ההודעות עד עכשיו אינן מכילות פתרון, וגם לא רמזים לפתרון.

 

[טלמון סילבר]

שתי חידות של ספָרוֹת ../images/Emo35.gif

כדוגמת החידה הנפוצה על f(1,5,6,7)=21 הרשו לי להציע שתי חידות נוספות מאותו הסוג, אבל לא בדיוק... הפעם מותר להשתמש לא רק ב-4 פעולות החשבון, אלא בכל הפונקציות האלמנטריות, למשל:

[ arcsin(1/8) ]^(-7)​

הוא שימוש חוקי של המספרים 1, 8, 7. כנ"ל: שורש שביעי (7 קטן למעלה משמאל לסימן השורש) של 8 פחות 1. הערך השלם, עצרת, הערך המוחלט - אסורים לשימוש. הם לא מהווים פונקציות אלמנטריות. מותר להשתמש ב-ln או lg כלוגריתם טבעי או עשרוני, אבל לא בקבועים e ו-π. אם כותבים לוגריתם 8 בבסיס 7, זה שימוש חוקי בשתי ספרות אילו. ובכן החידות: 1. צריך לקבל 10 משתי ספָרוֹת 9. 2. צריך לקבל מסִפרה אחת a>0 מספר טבעי נתון גדול מ-a.

 

[fibonachi]

לגבי 2

האם מותר לי להשתמש ב a מספר פעמים?