הזחל הכחול
New member
קצת תורת קבוצות
שלום לכולם, השאלות הן ביחסים ,אשמח לקבל עזרה. 1. fWg <--> fog =gof הסימון o - משמעותו מורכבת, ז"א fog - זה f מורכבת g. צריך להוכיח טרנזיטיביות. אני טוען שלא טרנזיטיבי ע"ס הדוגמא הבאה: (W על כל הפונקציות מ-R ל-R). אם f(x)= x^2 g(x) = 0 ו- h(x) =-x אז מתקיים: f(g(x)) = f(0) = 0 g(f(x)) = 0 כמו כן מתקיים: h(g(x)) = h(0) = -0 = 0 g(h(x)) =0 אבל: f(h(x)) = f(-x) = x^2 h(f(x)) = h(x2) = -x^2 ולכן לא טרנזיטיבי. אשמח לקבל את דעתכם, שהפיתרון נכון, האם אני יכול להגיד ש: 0- = 0 בהקשר הזה??? 2. ((Tgf <--> EyVx ((x>y) --> (f(x) - g(x) (in Z סימונים: E -קיים V - לכל x,y שניהם שייכים ל-R In Z - שייך ל-Z T על כל הפונקציות מ-R ל-R מה שצריך לבדוק זה אם fTg הוא יחס שקילות או לא (ז"א רפלקסיבי סימטרי וטרנזיטיבי... ) אין לי מושג... אשמח לקבל הכוונה רעיונות וכ'... תודה מראש על כל עזרה.
שלום לכולם, השאלות הן ביחסים ,אשמח לקבל עזרה. 1. fWg <--> fog =gof הסימון o - משמעותו מורכבת, ז"א fog - זה f מורכבת g. צריך להוכיח טרנזיטיביות. אני טוען שלא טרנזיטיבי ע"ס הדוגמא הבאה: (W על כל הפונקציות מ-R ל-R). אם f(x)= x^2 g(x) = 0 ו- h(x) =-x אז מתקיים: f(g(x)) = f(0) = 0 g(f(x)) = 0 כמו כן מתקיים: h(g(x)) = h(0) = -0 = 0 g(h(x)) =0 אבל: f(h(x)) = f(-x) = x^2 h(f(x)) = h(x2) = -x^2 ולכן לא טרנזיטיבי. אשמח לקבל את דעתכם, שהפיתרון נכון, האם אני יכול להגיד ש: 0- = 0 בהקשר הזה??? 2. ((Tgf <--> EyVx ((x>y) --> (f(x) - g(x) (in Z סימונים: E -קיים V - לכל x,y שניהם שייכים ל-R In Z - שייך ל-Z T על כל הפונקציות מ-R ל-R מה שצריך לבדוק זה אם fTg הוא יחס שקילות או לא (ז"א רפלקסיבי סימטרי וטרנזיטיבי... ) אין לי מושג... אשמח לקבל הכוונה רעיונות וכ'... תודה מראש על כל עזרה.