אתה משתמש בדפדפן מיושן. יתכן והאתר הנוכחי יוצג באופן שגוי, כמו כן אתרים אחרים ברשת.
אנא שדרג את הדפדפן או השתמש בדפדפן חילופי.
אנא שדרג את הדפדפן או השתמש בדפדפן חילופי.
שרשור שבת 10-1-04
- פותח הנושא הזחל הכחול
- פורסם בתאריך
אפשר להוכיח עם טור טיילור
צריך לעשות קצת עבודה מוקדמת, ולהעזר בתכונה של מספרים רציונאליים, אבל אחרי זה, זה דיי פשוט.... כמו כן Rn(x) בהוכחה, זה השארית של טור טיילור (כאן לקחתי שארית לגרנז של טור טיילור)
צריך לעשות קצת עבודה מוקדמת, ולהעזר בתכונה של מספרים רציונאליים, אבל אחרי זה, זה דיי פשוט.... כמו כן Rn(x) בהוכחה, זה השארית של טור טיילור (כאן לקחתי שארית לגרנז של טור טיילור)
טור טיילור של e^x מפותח סביב x=0 (טור מקלורין) הוא e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+...1/n!+Rn(x) כאשר Rn(x) השארית של הטור Rn(x)=e^c(x)^n/(n+1)! עבור איזשהו 0<c<1 נציב x=1 ונקבל e=1+1+1/2+1/6+...+1/(n!)+R1(x) R1(x)=e^c/(n+1)!<e/(n+1)! כי e^c<e לכל c המקיים 0<c<1 אם p/q,m/n שני מספרים רציונאלים שונים אז מתקיים |1/qn|<=|p/q-m/n| עכשיו e=1+1/2+1/6+...+1/n!+R1(x) 1+1/2+1/6+..+1/n! הוא מספר רציונאלי שמכנהו הוא n! לכן נניח בשלילה כי e=p/q עבור p,q שלמים כלשהו ואז |1/qn!|<|R1(x)|=|p/q-(1+1/2+1/6+...+1/n!)|=|p/q-m/n!|<e/(n+1)! => 1/qn!<e/(n+1)! (n+1)/q<e לכל n טבעי, והרי lim (n+1)/q=אינסוף כאשר n->אינסוף לכן e אינו רציונאלי...
Musi© Gi®l
New member
shmulik1234
New member
עזרה באינפי- טריגו
שלום לכולם! איך אני מוכיח ש
שלום לכולם! איך אני מוכיח ש
|sin(a)-sin(b)|<=|a-b|
? תודה רבה!!!shmulik1234
New member
זה יותר בכיוון של אינפי
איך עושים את זה עם לגרנז'?
איך עושים את זה עם לגרנז'?
freedom rider
New member
מיידי מממשפט ערך הביניים
לפי משפט ערך הביניים אם f רציפה בקטע [a,b] וגזירה בנקודותיו הפנימיות, אז קיים c בקטע כך ש-
לפי משפט ערך הביניים אם f רציפה בקטע [a,b] וגזירה בנקודותיו הפנימיות, אז קיים c בקטע כך ש-
f'(c)=[f(b)-f(a)]/[b-a]
עכשיו תיקח בתור f את פונקציית הסינוס, ותציב. הנגזרת של סינוס זה קוסינוס, שבערכו המוחלט קטן מ-1. וזהו.Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.