שרשור מתמטיקה יום לפני בגרות

[CMLover]

עזרה בבקשההההההה../images/Emo53.gif

יש לי בעיה עם התרגיל הבא אבל רק סעיפים ב ו-ג. בבקשה עזרו לי

 

[רון חשבון]

הדרכה

מוצאים את A4,A5,A7 , מציבים בביטוי שכתוב בסעיף ב' ומקבלים את שלושת האיברים המבוקשים. כדי שהם יהוו סדרה חשבונית, נדרש שהאמצעי יהיה ממוצע חשבוני של שני שכניו (סכומם חלקי 2 ), ואז מקבלים משוואה בה הנעלם היחידי הוא x . בהצלחה בבגרות !

 

[CMLover]

תודההה כשאתה מסביר את זה ככה...

זה נראה ממש קל! תודה ובהצלחה לכולם מחר בבגרות ובכל בבגרויות שיבואו!

 

[רון חשבון]

BKF ../images/Emo13.gif

 

[רן88]

עזרה בשתי אינדוקציות

הראשונה מצורפת כאן ואת השנייה אצרף בהודעה הבאה (באינדוקציה זו יש צורך בסעיף א' בלבד). תודה רבה מראש לעוזרים.

 

[רון חשבון]

הדרכה

אני מניח ש"נתקעת" בשלב של n+1 . רמז : הוסף והחסר את הביטוי aⁿ•b² . נפתרה הבעיה ? בהצלחה בבגרות !

 

[Gal isr]

לא צריך ../images/Emo3.gif

יש דרך יותר קלה... והיא להוציא a² יחד עם ההנחה, ואת מה שישאר הופכים ל (a+b)(a-b), מה שמצטמצם עם המכנה, ונשאר ביטוי שלם. בסעיף ב' אתה עושה: 2^5, כל זה בחזקת 11, ועוד אחד 1 בחזקת 11. 32+1 זה 33, והחזקה היא אי זוגית, מה שתואם לסעיף א'.

 

[רון חשבון]

??

זו אותה דרך בדיוק, מה ההבדל ?

 

[Gal isr]

קצת בילבל אותי ה"הוסף והחסר"...

אבל אם זה עובד, מה טוב. תודה

 

[רן88]

רון וגל, תודה לשניכם אבל אני עדיין

לא מבין מה אני עושה עם זה, אשמח לפתרון מפורט יותר.

 

[Gal isr]

onix17 ענתה לך בצורה די יפה לא'

ויש פתרון לשאלה הזו אאל"ט בהמשך השרשור בהיידפארק

 

[onix 17]

אני בן..

 

[onix 17]

אוקיי הנה הפתרון לא'

אתה עושה בדיקה עבור אנ שווה ל1 וזה יוצא נכון הנחת האינדוקציה: n=k צ"ל: n=k+2 הוכחה: a²a^k+b²b^k/a+b b²*(a^k+b^k)+b^k*(a²-b²)/ a+b 2 1 איבר אחד מתחלק לפי הנחת האינדוקציה ואת האיבר השני: (a²-b²) פותחים לפי נוסחת כפל מקוצר ל: (a-b)*(a+b) זה מצטמצם עם המכנה ואז מה שקיבלת נכון לכל קיי טבעי!

 

[רן88]

לא שמתי לב קודם לתשובתך, בכל מקרה

התוכל להסביר לי את המעבר לשלב השני? איך מ-b²b^k +a²a^k מקבלים b²(a^k+b^k)? זה הקטע שאני מתקשה להבין. שוב תודה.

 

[onix 17]

אתה פשוט מוציא גורם משותף

כדי להגיע להנחת האינדוקציה.. ואז אתה משלים את מה שחסר כדי ששום דבר לא ישתנה

 

[2 Mיכל]

איך פותרים את ב'?../images/Emo42.gif

 

[2 Mיכל]

לוגים../images/Emo42.gif

אם צריך למצוא תחום הגדרה של פונקציה, יש הגבלה לבסיס של הלוג? (נדמה לי שהוא אמור להיות גדול מ-0 ושונה מ-1, אבל אני כבר לא בטוחה...).

 

[duvdevanim]

אכן, בסיס הלוג חייב להיות גדול

מאפס ושונה מאחד. תוכן הלוג - גדול מאפס

 

[2 Mיכל]

../images/Emo127.gifתודה.../images/Emo42.gif

 

[רן88]

האינדוקציה השנייה

מצורפת כאן, פה (בניגוד לקודמת) אני צריך רק את סעיף ב', לא יודע איך עובדים עם שארית, אשמח להסבר. תודה רבה מראש.