שירשור יום ב

[1ca1]

קודם כל זה לא אלגברה

זה גיאומטריה אנליטית עכשיו המשיק מאונך לרדיוס בנק' ההשקה נסמן את מרכז המעגל

O(x,7) עכשיו ידוע שנק' ההשקה היא A(6,3) וששיפוע המשיק הוא 1/2 ישרים משיקים, מכפלת שיפועיהם שווה למינוס אחד לכן a*1/2=-1 a=-2 כלומר שיפוע הרדיוס OA הוא -2 עכשיו לפי הנוסחא a=dy/dx נקבל 4/(x-6)=-2 4=-2x+12 2x=8 x=4 => מרכז המעגל הוא בנק' O(4,7) עכשיו נמצא את רדיוס המעגל R^2=|OA|^2=4^2+2^2=20 => משוואת המעגל היא (x-4)^2+(y-7)^2=20 ופעם הבא לשרשר....​

 

[1ca1]

אופס טעות קטנה

זה לא ישרים משיקים... מדובר על ישרים מאונכים זה לזה...

 

[הנשר הנובח]

דרך אגב... ../images/Emo107.gif

זה דווקא כן אלגברה. וזה אפילו מופיע בספרי אלגברה, כולל התרגיל הנ"ל... כמו שאתה בטוח יודע, הנדסה אנליטית זה מקצוע בו פותרים שאלות בהנדסה בדרך אלגברית, ומכאן שמו ("אנליטית" זה "אלגברית"). הראשון שפיתח שיטות אלה היה דהקארט.

 

[1ca1]

נכון וד"א

בבגרות זה מופיע בחלק ג' שאין בו שום דבר שקשור לאלגברה במובנה הפשוט (יש שם מרוכבים אבל על זה יש ויכוח אם זה אלגברה רגילה או לא) וגם בספרי אלגברה (נגיד הספר הכי נפוץ גורן 5 יח"ל) זה מופיע במתכונת מאוד מצומצמת... אם רוצים ספר טוב לזה הייתי ממליץ על הספר של יואל גבע לבגרות 5 יח"ל חלק ג זה עם הנדסת המרחב ביחד... אין שם חלק לימודי אבל יש שם שאלות ברמה טובה...

 

[אוריון Leo]

בעיה בשיעורי בית בבקשה תעזרו

אשמח לתשובה מפורטת ומלאה כדי שאוכל להבין... והנה השאלה נתונה הנקודה A(0,0.5) באיזה תחום נמצא a אם נתון שמבין נקודות הפרבולה y=ax² הנקודה הקרובה ביותר ל A היא הראשית (0,0)? תודה

 

[אוריון Leo]

הקפצה

הקפצה

 

[איייייל]

התחלה של הפתרון

עבור x מסויים, המרחק בין הנקודה (x,x^2) לבין הנקודה A הוא

d(x)^2 = x^2+(ax^2-0.5)^2 = a^2x^4 + (1-a)x^2 + 0.25​

כלומר, לכל x מתקיים

a^2x^4 + (1-a)x^2 + 0.25 >= 0.25​

או

a^2x^4 + (1-a)x^2 >= 0​

או, אם נגדיר t=x^2, הפונקציה

a^2 t^2 + (1-a) t​

צריכה להיות אי-שלילית לכל t>0.

 

[MTKOL]

מספרים מרוכבים...

שלום לחברי הפורום, שכחתי איך אני מתייחס לערך מוחלט של מספר מרוכב...נדמה לי שצריך להוציא שורש איכשהו....מישהו יכול להזכיר לי ולהסביר לי את העיניין באמצעות דוגמה...? בתודה רבה מראש

 

[איייייל]

טוב

אם מספר מרוכב הוא z=a+ib כאשר a ו b ממשיים, אז

|z| = sqrt(zz*)=sqrt((a+ib)(a-ib))=sqrt(a^2+b^2)​

(* = צמוד) דוגמה:

z=3+4i |z|=sqrt(3^2+4^2)=5​

 

[mgirl]

עזרה בתרגיל בגיאו'

מצורף תודה!

 

[Escova]

ממה שנראה לי...

שאין הוכחה אפשרית על פי נתוני השאלה... הגדרת המלבן-מקבילית בעלת זווית ישרה אבל זה נראה לי, יכול להיות שנקבל זווית של 180 שעליה מונח חוצה זווית... תמשיכו לנסות...

 

[איייייל]

די פשוט

אפשר להביע את כל הזויות בעזרת A1,A2,B1,B2 וכו', תוך שימוש בכך שסכום הזויות במשולש הוא 180 מעלות. כמו כן, ABCD מקבילית ולכן A+B=C+D=180 וגם A=C, B=D.

 

[mgirl]

אבל אתם שוכחים את האפשרויות הפשוטות

להוכחת מלבן: שתי זוגות צלעות שוות, או שתי זוגות צלעות מקבילות, או זוג צלעות אחד שהוא גם מקביל וגם שווה

 

[איייייל]

התבלבלת קצת

מה שכתבת מתאר מקבילית, לאו דווקא מלבן.

 

[איייייל]

דרך אגב,

גם אני נולדתי ב 15 באוגוסט

 

[אוילר]

שאלה (באנליזה אני מניח)

האם העובדה שלכל העתקה מכווצת יש נקודת שבת היא תנאי שקול להיותו של מרחב מטרי שלם?

 

[UvGroovy]

אני לא יודע את התשובה אבל,

זה נשמע כמו שאלה בטופולוגיה

 

[זמר ווגוני]

אז מה השונות ?

שלום לכם - הסתברות (לאוהבי הז'אנר) יש חלקיק נמצא בראשית. יכול לזוז ימינה שמאלה או להשאר במקום בהסתברות של 1/3. מה השונות של Y כפונקציה של n כאשר Y הוא מיקום החלקיק ו n הוא מספר יחידות הזמן שעברו (כל יחידה היא רפיצה או השארות במקום) תודה רבה

 

[איייייל]

תן לי לנחש מאיפה הבאת את זה

מבוא להסתברות ח'?

 

[זמר ווגוני]

הישר מיומנו של הצורר...

(אם אתה מכיר את סגל הקורס)