aשרשור יום ג - 1/7/03

[טום הוק]

הנה הנה, בלי לחץ..../images/Emo8.gif

אפשר לחפוף את משולשים ADB ו-DCB לפי צלע צלע צלע. AD = DC AB = BC DB צלע משותפת. ==> זוית DAB שווה לזוית BCD. במרובע שאפשר לחסום ע"י מעגל כל שתי זויות נגדיות, הסכום שלהן הוא 180. היות וזוית DAB שווה לזוית BCD אז גודל כל אחת מהן הוא 90 מעלות. בכל מעגל זוית היקפית של 90 מעלות נשענת על קוטר. לגבי סעיף ב' נסמן את גודל זוית DAC בתור x. בגלל סעיף א' זוית CAB שווה ל- תשעים מינוס x. משולש ABC הוא שווה שוקיים ולכן גם זוית ACB שווה ל- תשעים מינוס x. מכאן שהגודל של זוית CBA נשאר להיות 2x (סכום זוית במשולש הוא 180 מעלות)

 

[כלב וחתול]

העמקת והסברת היטב. אני מודה לך מאוד

 

[ComputerMaster]

שיחקת אותה! יפה!!!

 

[Houndour]

הזוויות A ו-C שוות

מפני שהן סכום של שני זוגות של זוויות בסיס שוות (דלתון מורכב משני מש"שים. אין צורך לחפוף משולשים, זה לא יעיל.

 

[כלב וחתול]

אפשר הסבר מעמיק יותר ממכם??????

 

[physicist]

כנסו..

תרגיל מצורף

 

[cucme]

קבל ....א'

המשולשים bca ו bdo משולשים דומים. זה ברור בגלל שהבסיס שלהם מקביל וזוית הראש הי אותה זוית. לכן יש יחס שווה בין הצלעות ובגלל O היא מרכז המעגל כלומר bo=oa=1/2ab אז גם היחס בצלע ac הוא 1 ל2 כלומר bd=1/2bc ומכאן ש bd=bc. אם תעביר ישר ad קל להוכיח שהוא בדיוק שווה ל db כלומר נק D היא במרחק שווה מכל קודקודי המשולש ולכן היא מרכז המעגל החוסם את המשולש.

 

[cucme]

קבל ... ב'

תעביר ישר eo ובגלל שE היא מרכז המעגל החוסם את משולש eob זה אומר ש: eb=eo=ed .מצד שני eo הוא קוטר של המעגל הראשון ולכן גם eo=bo ומכאן שמשולש eob הוא משולש שווה שוקיים ולכן כל זוית בו 60 מעלות. עכשיו נסתכל על המשולש dbo ומיד רואים שזוית O היא ישרה כי היא זוית חיצוינית שנשענת על קוטר המעגל הקטן. ולכן אפשר לחשב את זוית D שהיא 90-60 = 30 מעלות. לפי נתון do מקביל ל ac ולכן זוית C=d=60 מ.ש.ל

 

[physicist]

כנס..

התכוונת במשפט האחרון ש: לפי נתון do מקביל ל ac ולכן זוית C=d=30 ולא: לפי נתון do מקביל ל ac ולכן זוית C=d=60 נכון? אם כן תודה רבה.

 

[cucme]

כמובן...../images/Emo11.gif

 

[cucme]

הקפצה....

אין לאף אחד איזו שאלה מעניינת ?

 

[אין שום משתמש פנוי]

עזרה בתרגיל בבקשה:

במשולש שווה שוקיים ABC הצלעות השוות הן AB וAC. נתון ש AB שווה 11 cm וBC שווה ל- 16 cm א. חשב את גודל זווית הבסיס ABC ב. חשב את הגובה לבסיס AB ג. חשב את שטח המשולש AEC. תודה לעוזר לי.

 

[אין שום משתמש פנוי]

רציתם תרגיל לא (מילת שאלה)?

 

[אין שום משתמש פנוי]

למה לו הקפיץ ../images/Emo78.gif לי ?

למה לו הקפיץ

לי ? אני גם רעבה בא לי לאכול

 

[7th heaven]

תשובה

נסמן את הזווית המבוקשת בנעלם X, וע"פ משפט הקוסינוסים (שכן כל הצלעות נתונות לנו) נגלה אותה. כדי לגלות את הגובה ל-AB: H/sinABC= 16/sin90. ומזה נגלה שבעצם H=16sinABC נמצא את זווית הראש (180-2ABC) ואח"כ נמצא את זווית ACE, שהיא למעשה (90-EAC) וע"י נוסחת השטח: 0.5*(צלע*צלע*sinACE) נגלה ששטח משולש ACE הוא בעצם: 88sinACE. וזהו בעצם הפתרון.... מצטערת שלא עשיתי את החישובים פשוט אין לידי מחשבון...

 

[cucme]

הנה תשובה....

אבל הפתרון הזה לא יקדם אותך, אני חושב שאתה צריך לשבת ללמוד את כל נושא הזויות במשולש והקשר בין זויות וצלעות... פתרון: מורידים גובה מנקודה A ובגלל שזה מש"ש הוא חוצה את הבסיס לשני חלקים שווים שכל אחד מהם 8 ס"מ. ואז משתמשים בcos כך : cos(זוית הבסיס)=8/11 (הצלע ליד חלקי היתר). אחרי שיש את הזוית משתמשים ב SIN (הצלע ממול חלקי היתר) כאשר את הזוית יש ואת היתר נתון אז אפשר למצוא את הגובה. אחרי שמוצאים את הגובה פשוט מחשבים שטח משולש לפי נוסחה: בסיס*גובה --------- 2 וזהו...

 

[7th heaven]

צודק,זו דרך הרבה יותר קלה..

 

[gitgit]

רק לוודא שהבנתי נכון...

קודם כל תודה על העזרה... מספר האפשרויות לסדר 3 איברים זהים+ איבר נוסף בשורה זה 4! לחלק ל 3! ועוד מספר אפשרויות לסדר 2 איברים זהים ב 4 מקומות זה 4 ? מה שלא מסתדר לי זה שלפי הנוסחא סידור 2 איברים זהים ב 4 מקומות זה 6.... נראה לי שאני מפספסת כאן משהו...

 

[איייייל]

אוקי,

מספר האפשרויות לסדר 2 איברים זהים ב 4 מקומות הוא אכן 6 (למה 4?) למשל אם הספרות הן 1,2 אז האפשרויות הן 1122 1212 1221 2211 2121 2112. לגבי 3 איברים זהים + איבר נוסף, מספר האפשרויות הוא 4, אבל בניגוד למקרה הקודם אין סימטריה בין שתי הספרות (אחת מופיעה פעם אחת והשניה מופיעה 3 פעמים), ולכן צריך להכפיל ב 2 - בסה"כ יש 8 אפשרויות. למשל, אם הספרות הן 1,2 אז האפשרויות הן 1222 2122 2212 2221 2111 1211 1121 1112. בסה"כ - 14 אפשרויות.

 

[gitgit]

הבנתי !../images/Emo51.gif../images/Emo140.gif