aשרשור יום ג - 1/7/03

[כלב וחתול]

ללא נושא

יש לי תרגיל שבו נתון מרובע שהוא בעצם דלתון שחסום במעגל. נתון לי גם ש AD=CD ו AB=CB. אני צריך להוכיח את הדברים הבאים: סעיף א צריך להוכיח ש BD הוא בעצם קוטר ובסעיף ב יש לי להוכיח שזווית DAC שווה לחצי זווית ABC. איך אני עושה זאת? (מצד שמאל יש ציור) תודה מראש.

 

[cucme]

לא חושב ככה

ואם אתה אומר שהוא בפינה של 90 מעלות אז למה כל החישובים שעשית תחשב נפח גליל עם רדיוס 70 וגובה 60 ותחלק את הכל ב 4 וזהו. לפי מה שאתה אומר לא צריך בכלל להתחשב בפנורמה או בעמומיות שלה ותסתכל התמונה שעשיתי . רציתי להבהיר את כוונתי על ידי יצירת הצורה עם אותם הישרים אבל עם עקמומיות שונה של הפנורמה.(אולי אני סתם מסבך את השאלה אבל אם כבר אז צריך גם לזה להתייחס כדי לחשב באמת דבר כזה).

 

[Deathatred]

זה פשוט

אם x^2=27 אזי x שווה לשורש 27 (בלי הגבלת כלליות, ניקח את השורש החיובי של 27). כעת, ל 27 אין שורש רציונלי ולכן אי-אפשר לרשום במפורש, נומרית, את הערך המדויק של הביטוי. אם תחשב במחשבון שורש 27 תקבל רק קירוב רציונלי. הביטוי הכי מדויק שאפשר לתת על הנייר הוא x=Sqrt27 .

 

[yak141]

דוגמה

כדוגמה את יכולה לקחת את הפונקציה הלא רציפה הבאה: פונצקיה שלכל מספר רציונלי מחזירה 1 ולכל מספר אי רציונלי 0. מכיוון שבין כל שני מספרים רציונליים יש אינסוף מספרים אי רציונליים ובין כל שני מספרים אי רציונליים אין סוף מספרים רציונליים, לעולם לא תוכלי לבודד חלק בפונקציה שיהייה מונוטוני.

 

[השם שלי בדוי]

ועוד דוגמא

סינוס של (אחד חלקי X) בכל קטע (0,A] אין אף A שאת יכולה לבחור שהפונקציה תהיה מונוטונית בו. (אם אני לא טועה...)

 

[BanjoKazooie]

משוואה אחת עם 2 נעלמים

האם יש סיכוי כלשהו לפתור משוואה אחת עם 2 נעלמים? יש דרך כלשהי ? (ואני לא מדבר על להתחיל לנחש מספרים....)

 

[השם שלי בדוי]

למשוואה אחת עם 2 נעלמים-

יש אינסוף פתרונות למשל את המשוואה X+Y=5 אפשר לכתוב X=5-Y ואז, על כל Y שתבחר תמצא X כזה ש X וY האלה מקיימים ת'משוואה.

 

[BanjoKazooie]

כן אבל נגיד

נגיד שאני רוצה ששני הנעלמים יכולים להיות מספרים שלמים בלבד אז איך אני פותר דבר כזה?

 

[Houndour]

עדיין יהיו אינסוף פתרונות

רק שהם עבור x ו-y שלמים בלבד...

 

[yak141]

לא בהכרח

למשל למשוואה m^n=n^m יש רק פתרון אחד ויחיד עבור מספרים שלמים: 2 ו 4

 

[Houndour]

אוקיי

אז רק נומר שבמשוואה ממעלה כלשהי ולא מעריכית, תמיד יהיו אינסוף פתרונות. לכל השאר, כל מקרה לגופו, לא ככה?

 

[השם שלי בדוי]

או שאין אף פתרון

למשוואה n=(pi)*m אין אף פתרון

 

[BanjoKazooie]

זה בדיוק מה שרציתי לראות

איך אני פותר משוואות מעריכיות, שיש בהן 2 נעלמים? אני חייב שהתשובה תהיה בשני מספרים שהם שלמים.

 

[eduard15]

על משוואות מעריכיות עם 1-2 נעלמים

אני אכתוב מאמר בקרוב. למרות שיש כאלה שחושבים שלא כדאי לי לכתוב מאמר, כי הוא לא יהיה אלגנטי ולא יועיל. עוד מידע תמצא בדיון הקשה שנערך למעלה......

 

[BanjoKazooie]

אני חייב דבר כזה

אודה מאוד אם תכתוב מאמר על מה שכתבתי למעלה.... משוואה מעריכית אחת+2 נעלמים+חייב 2 פיתרונות שהם שלמים!

 

[eduard15]

אה לא על משוואה אחת עם שני נעלמים

אין דבר כזה. או שיש ואני לא יודע

....

 

[yak141]

כל מקרה לגופו

במקרה של משוואה אחת בשני נעלמים, צריך להתייחס אל כל משוואה באופן פרטני ובדרך כלל אין משהו שהוא טוב לכל מקרה באופן גורף, יש כמה וכמה טכניקות למספר מצומצם שך מקרים. אן אתה רוצה דוגמה אחת מסוימת פתורה או עזרה בפתרון דוגמה ספציפית אני ממליץ לך לפרסם את הבעיה כאן. אני בטוח שתקבל עזרה.

 

[Houndour]

למה?

מה ההבדל בינה לבין x=6y ?

 

[God Killer]

במקרה הזה יש אין סוף

כי יכול להיות ש m=n ואז אין סוף פתרונות.

 

[yak141]

אתה צודק

שחכתי לציין שמתוך הנחה n שונה מ m אחרת אנחנו מקבלים משהו לא כל כך מעניין... תודה על ההערה