שרשור ש.ב. 4/1/02

[דוריאן2]

JKJHK

אם מישהו יכול לעזור לי להוכיח את: COSHֶ2=SINHֶ2ּ1

 

[r2m]

שלום אנשים, יש לי בחינה היום ואני

צריך דף נוסחאות מלא של אינטגרלים למישהו יש אולי סרוק או מהאינטרנט או משהו כזה? זה יעזור לי מאוד לבחינה.... אם יש בדף גם נגזרות זה מצויין ואם יש גם עם זהויות עוד יותר טוב תודה מראש רן

 

[Supermans girl]

נשר, איך עושים סימן של אלפא ביתא

גמא במיקלדת? ושורש? דרך אגב- אני דווקא טובה בתרגילי זיהוי משולשים. הייתי עוזרת לו בעצמי אלמלא הקדמת אותי..

 

[tal b]

בבקשה שאלה בזהויות שלא הצלחתי...

 

[הנשר הנובח]

למה לא לשרשר ? ../images/Emo107.gif

המנהל פתח כאן במיוחד שירשור לשיעורי בית ולסופשבוע, אפשר לצרף לשם את כל השאלות ! הזווית COD שווה כמובן ל 180º-α . תעביר גובה OG לצלע CD . ותעבוד על המשולש CGO , ממנו תוכל למצוא את כל מה שאתה צריך עבור התשובה. שים לב שהגובה OG שהעברת הוא גם חוצה זווית וגם תיכון, כי המשולש CDO הוא שווה-שוקיים (יודע למה ?)

 

[MightyTwins]

שרטוט...

 

[הנשר הנובח]

נודה לך אם תשרשר בפעם הבאה ../images/Emo107.gif

סמן את הקודקודים העליונים ב C,D . המשולשים ABO,DCO דומים (יודע למה ?) ויחס הדמיון שלהם הוא b/a . מכאן שגם :

OC/AO=b/a​

נוסיף 1 לשני האגפים :

AC/AO=(a+b)/a​

אבל :

CD/EO=AC/AO​

ומכאן אין בעיה לבודד את EO .

 

[Shlomi16]

במקרה היום פתרתי את

השאלה הזו כשיעורי בית... אני לא יודע אם הדרך שלי נכונה, אבל בכל מקרה כך עשיתי:

a2 + a4 + a6 + ... + an = x + 15 a1 + a3 + a7 + ... + a(n-1) = x​

נחסר בין שתי המשוואות ונקבל:

d * n/2 = 15 (1).d = 30/n​

הנוסחה של n איברים ראשונים היא:

Sn = (a1 + an) * n/2​

ולפי הנתונים: a1 + 27.5 = an לכן:

Sn = (2a1 + 27.5) * n/2​

כמו כן, קיימת עוד נוסחה:

Sn = [a1 + d(n-1)]* n/2​

תשווה בין השתיים ותקבל:

2a1 + d(n-1) = 2a1 + 27.5 d(n-1) = 27.5​

נשתמש בביטוי ל-d שמצאנו בהתחלה ונקבל:

(30/n) * (n-1) = 27.5 30n - 30 = 27.5n n = 12​

מצטער אם יצא מבולגן או שזה לא נכון =) (פעם ראשונה שאני מנסה).

 

[הנשר הנובח]

תשובה ../images/Emo107.gif

תלוי מה בדיוק התרגיל... האם זו סדרה חשבונית, הנדסית, כללית... אולי תעלי את התרגיל ויהיה יותר קל לענות, כי יש כאן המון דרכים. והאם קראת את הפתרון המאוד חשוב שכתבתי לך בפורום לשאלתך מאתמול ?

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo35.gif מה זה ../images/Emo35.gif

 

[dubby250]

פתרון

בס"ד

(sin (a)) ^3 (1+cot (a)) + (cos (a)) ^3 (1+tg (a)) = sin (a))^3 + sin (a))^3 * cot (a) + (cos (a))^3 + (cos (a))^3*tg(a)= sin (a))^3 + sin (a))^2 * cos (a) + (cos (a))^3 + (cos (a))^2*sin(a)= sin (a))^2 (sin (a) + cos (a)) + (cos (a))^2 (cos (a) + sin (a)) = (sin (a) + cos (a)) * (sin (a))^2 + cos (a))^2) = (sin (a) + cos (a))​

בהצלחה

 

[tal b]

../images/Emo45.gif

 

[r2m]

טוב אף אחד לא העלה אז הנה אני מעלה

אני לא אחראי על טעויות

אם יש...

 

[lettuce]

כן קראתי ואפילו הוספתי עוד

שאלה כפי שאמרתי מדובר פה על כלל נסיגה

 

[הנשר הנובח]

החישוב ../images/Emo107.gif

בתרגילים כאלה כמעט תמיד השיטה היא להוכיח, שסדרת האיברים במקומות האי-זוגיים (או הזוגיים) היא סדרה מוכרת, כלומר חשבונית או הנדסית, ואז אין בעיה לחשב את הסכום הזה לפי נוסחת הסכום Sn . כדי להוכיח שזה באמת ככה, צריך למצוא את היחס הכללי בין (A(n+2 לבין (A(n . אם תראי לי את התרגיל המדוייק אני אוכל להדגים לך איך עושים זאת.

 

[lettuce]

בבקשה

A1=-4 An+1=3n-An+1

 

[הנשר הנובח]

תשובה ../images/Emo107.gif

כדי למצוא את (A(n+2 ניקח את המשוואה ובכל מקום בו כתוב n נציב את n+1 . נקבל :

A(n+2)=3(n+1)-A(n+1)+1​

נציב עתה במקום (A(n+1 את מה שכתוב בשאלה :

A(n+2)=3(n+1)-[3n-A+1]+1 A(n+2)=3n+3-3n+A-1+1 A(n+2)=A+3​

מסקנה : סדרת האיברים במקומות הזוגיים היא סדרה חשבונית שההפרש d שלה שווה ל 3 ! וכנ"ל לגבי סדרת האי-זוגיים (כי גם שם המקומות הסידוריים קופצים ב 2 : האיבר הראשון, השלישי, החמישי וכו´). ולכן אין בעיה למצוא את סכום 30 האיברים הראשונים באמצעות נוסחת (S(n של סדרה חשבונית.

 

[lettuce]

אה הא אז מה שבעצם...

עשית פה זה מצאת את D עכשיו פשוט לעשות את הנוסחא של סכום איברים בסידרה חשבונית רגיל? או דאולי צריך ללחלק את ה 30 ל 2 כלומר איפה שיש N לכתוב 15?

 

[הנשר הנובח]

תלוי... ../images/Emo107.gif

lettuce היקרה, אני עד עכשו עוד לא הצלחתי להוציא ממך את הניסוח המלא והמדוייק של השאלה... מה בדיוק כתוב שם ? כמה איברים יש סך הכל ? אם הניסוח הוא כמו בהודעה הראשונה שלך, כלומר "מצא את סכום 30 האיברים במקומות האי-זוגיים" אז n=30 , כי כתוב בפירוש שיש 30 איברים במקומות האי-זוגיים. אבל אם כתוב שבסדרה יש 30 איברים ואז "מהו סכום האיברים במקומות האי-זוגיים", אז ברור שיש רק 15 כאלה.

 

[1ca1]

בסדר

קל לראות שאם תעביר את כלל הנסיגה לצורה הזאת An+1_an- תקבל משוואה לינארית => סידרת ההפרשים היא חשבונית מצא את an ע"פ הסידרה וסכום המקומות האי-זוגיים אז כמו שנשר אמרת אם n=30 אז הסכום צריך להיות רק ל15 אם צריך את סכום 30 המספרים הראשוניים במקומות האיזוגיים אז בעצם צריך לעשות את זה ל30 ולא ל15. ד"א כשאתה מציב בנוסחאת סכום סידרה חשבונית אתה צריך להציב 2d (כי אנחנו רוצים איברים אי-זוגיים)