שרשור שישי 23/01

[rainbow16]

חח.. כמה תודות......

כל מה שאני עשיתי בצמצום בהתחלה זה להוציא 4 בתוך השורש, ושורש 4 זה 2. אז יוצא 2 מחוץ לשורש. ואז אפשר "לחלק" את כל הביטוי בשתיים.

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo62.gif רוצים פתרון קצר?

ברור שהשורשים של משוואה מסוג זה חייבים להיות מסוג:

- b < - c < c < b b - c = c - ( - c ) b - c = 2c b = 3c​

והמשוואה היא(!):

(x + c)(x - c)(x + 3c)(x - 3c) = 0 (x² - c²)(x² - 9c²) = 0 x^4 - 10c²x² + 9c^4 = 0 c² = 1 a = 9​

 

[טלמון סילבר]

לא השתמשנו

בדרישה ש-a יהיה מספר שלם, וכנראה גם לא היתה דרישה כזאת. פשוט זה מה שיוצא.

 

[NadavG]

ואו! פתרון יפה ומקורי!כן|

 

[Calius]

אגב, מותר לנחש!

זה חוקי לחלוטין, ועושים את זה לא מעט פעמים. (למשל: "ננחש כי הפיתרון הוא מצורת e בחזקת f של x", וכו'). אח"כ רק יש להראות שהניחוש שלנו ממצא את כל הפתרונות, ובמקרה הזה למשל מספיק לרשום את המשוואות כדי לראות שיש רק a אחד כזה, לא צריך ממש לפתור אותן... לא יודע אם טיעונים כאילו, על אף חוקיותם, תופסים בבי"ס...

 

[טלמון סילבר]

ניסיון

CE² = CF * CD = 4 * 36 CE = 2 * 6 = 12​

נוריד אנך מנקודה O למיתר DF. נסמן נקודה Q באמצע DF. התקבל מלבן ABCQ.

QF = DF / 2 = 16 QC = 16 + 4 = 20 R = OE = QC = 20 AQ = AO + OQ = R + CE = 20 + 12 = 32 QD = DF / 2 = 16 AD² = AQ² + QD² = 32² + 16² = 16²(2² + 1) = 5 * 16² AD = 16 * sqrt(5) BC = AQ = 32​

אם אין טעות באיזשהו מקום...

 

[future25]

תודה רבה../images/Emo70.gif

 

[Larry]

תשובה

10 אותיות הם 10 תאים. בהנחה שלכל סיני שם בעל 10 אותיות (תאים) יש 400 אותיות שיכולות להכנס לתוך כל סדרה של 10 תאים (השם) לכן התשובה היא 400 בחזקת 10

 

[הזחל הכחול]

שרשור שישי 23/01

 

[starguiding]

עזרה באינטגרלים-שטחים

עם הנוסחא: S (a^x*dx) = a^x/lna + c תרגיל מצורף.

 

[rainbow16]

~../images/Emo39.gif~ תשובה ~../images/Emo39.gif~

תעשי את זה לפי חיסור 2 שטחים. השטח הראשון, S1, שווה לאינטגרל המסויים מ0 עד נקודת החיתוך של y=8 עם Y שווה 2 בחזקת X, של הפונקצייה למעלה [y=8] פחות הפונקצייה למטה (y שווה 2 בחזקת x]. השטח השני, S2, שווה לאינטגרל המסויים מ0 עד נקודת החיתוך של y=4 עם Y שווה 2 בחזקת X, של הפונקצייה למעלה [y=4] פחות הפונקצייה למטה (y שווה 2 בחזקת x]. השטח הקטן שווה לS1-S2. אני אשאיר לך את זה...

 

[starguiding]

???

ממש לא הבנתי. תוכלי להסביר את זה עם הפתרון?

 

[starguiding]

*תוכל

 

[rainbow16]

יש עם זה בעיה...

אני לא יכול לכתוב אינטגרלים פה! אולי מישהו יואיל בטובו לתת לה פתרון בקובץ, יפה ומובן?

 

[Musi© Gi®l]

../images/Emo15.gif מממ ../images/Emo59.gif

...

 

[starguiding]

../images/Emo51.gif

רבה רבה רבה רבה לך!

 

[גיא מם]

קוביה.

שלום רב, עלי ליצור קוביה תלת-ממדית אשר הנפח שלה הוא 340 סמ"ק (היא מיועדת לשמש ככלי לנוזלים), השאלה שלי היא מה מידות כל פאה? תודה מראש, גיא מם.

 

[zacki]

כל צלע צריכה להיות...

שורש משולש של 340 - כלומר 6.9795320469088873998222233666734 ס"מ. ושטח כל פיאה צריך להיות המספר הזה בריבוע, כלומר 48.713867593828163583355721686889 סמ"ר

 

[גיא מם]

תודה.

 

[הזחל הכחול]

עוצמות מניות ושאר ירקות

שלום לכולם... קיבלתי את השאלה הבאה: הוכח שקבוצת הסדרות האינסופיות של מספרים טבעיים שנעשות קבועות החל מאיבר מסויים הינה קבוצה בת מניה... למיטב הבנתי מדובר מסדרות מהסוג {Vi = {a1,a2,a3,a4,a5,a6,a6,a6,a6 ונראה לי שאני צריך להשתמש בחוק שאיחוד של קבוצות בנות מניה הוא בן מניה. ז"א אני צריך להוכיח שסדרה כמו Vi היא בת מניה... את זה אני מוכיח ע"י כך שאני טוען שלמרות שהסדרה אין סופית אני יכול לספור את כל האברים aj עד ל-a6 הקבוע ומשם זה פשוט אותו איבר (????? האם אני יכול להוכיח בצורה כזו האם זה נכון ????) עכשיו ע"מ שאני אוכל להשתמש במשפט אני חושב שאני צריך להראות שיש N סדרות כאלה או שיש Vi לכל i ששייך ל-N -- את זה לא ברור לי איך אני אומר.... מה דעתכם... האם כיוון ההוכחה נכון... אשמח לקבל עזרה באיך להשלים את החלקים החסרים... תודה מראש.