שרשור שבת 9/10/04

[talshach]

דיי אחי אתה נדיר!

אתה לא יודע אני גם שמתי לב לזה שהביטוי במכנה של כל התרגילים האלה הוא תמיד פריק למשהו אלגנטי אבל מישום מה ברח לי מהראש כל הקטע של הניגזרת תודה תודה ושוב תודה.

 

[talshach]

רגע חכה אחי, יש לך טעות, אני מקווה

אני מקווה שאינ טועה כאן אבל היסתבכתי כאן עם הניגזרת הניגזרת של המכנה היא בכלל לא לא יוצאת המונה זה יוצא ביטוי מגעעעל

 

[avinamal]

טוב סליחה שינית קצת...

הצב e^x=t וקבל אינגרל שאתה אמור לדעת לעשות: int{1/(sqrt(1-t^2))}ZZZ אם אתה לא זוכר איך עושים את זה, יש שירשור מאתמול בנושא (זו הצבה טריגונומטרית)

 

[talshach]

יו, אתה צודק

זה הצבה של ארק קוסינוס. ואני התחלתי לעשות הצבות על גבי הצבות על גבי הצבות. המרצה שלי גיא סלומון כל הזמן צעק עלינו שאם רואים ביטוי כזה ישר ללכת לטבלת ניגזרות.... כנראה שכשהמרצה צועק צריך להקשיב.... במיוחד גיא סלומון...

 

[talshach]

אגב, מה אתה לומד?

שזה בא לך כ"כ בטיבעיות הפיתרון לתרגיל

 

[avinamal]

הנדסה. ואתה?

 

[avinamal]

בדיעבד אפשר ישר להציב e^x=sin(t)ZZ

אבל זה ספציפי לבעיה הזו.

 

[talshach]

אני מתחיל ביולוגיה בעוד שבועיים

כרגע אני סתם בקורס הכנה למתמטיקה שיש לי אינטרס טוב מאוד לעבור אותו בציון מעל 85 כי אז אני לא צריך יותר לדעת גבולות אינטגרלים סינוסים קוסינוסים ושאר צרות צרורות למיניהן. אגב, איך עלית על זה שאפשר בדיעבד להציב SIN)T(?

 

[avinamal]

זה סתם קיצור של שתי ההצבות שעשית

במקום e^x=t ואח"כ t=sin(s)ZZZ, אפשר ישר "לקפוץ" להצבה של סינוס. זה לא חשוב. בהצלחה במכינה, תרגיש חופשי להביא שאלות אם יש לך. (אבל נראה לי שמצבך מצויין...)

 

[talshach]

אחי זאת שאלה פשוטה, להלן תקציר

אתה לוקח את הפונקציה שלך גוזר אותה רצוי לפיחוקי גזירה של מנת פונקציות (ניגזרת המונה כפול המכנה פחות ניגזרת המכנה פחות המונה ולחלק את הכל הכל ב מכנה בריבוע) אחרי שגזרת תיסתכל על נתוני השאלה אומרים לך שבנקודה X=2 ניגזרת הפונקציה שווה 12. (למשיק לפונקציה בנקודה כלשהי יש את אותו השיפוע באותה הנקודה, שזה בעצם המשמעות של הניגזרת) אז אתה משווה את הניגזרת ל 12 ומציב ב X 1. פותר את המשוואה הזאת (משוואה אחת נעלם אחד, לא מסובך מדיי) ואז יוצא לך ש a=2, עלי... כן, כרגע סיימתי ליפתור את זה, הרבה חישובים פשוטים, אך עדיין מעצבנים, וזה יוצא שa=2.

 

[sb007]

תשובה

לסדרה שסכומה 2 אקרא סדרה 1 לסדרה שסכומה 1+1/7 אקרא סדרה 2. אם תטפלו קודם בסדרה 2 תראו כי המנה שלה שווה Q^3 של הסדרה הראשונה. (מצאו זאת ע"י הצבה של שני האיברים הראשונים והעלאתם בחזקה שלישית. עכשיו חלקו את האיבר השני בראשון וקבלו את המנה Q^3 אח"כ הציבו בכל אחת מהשוואות, וקבלתם ,שתי משוואות עם שני נעלמים.

 

[freedom rider]

שרשור שבת 9/10/04

והיום יומולדת לג'ון לנון.

 

[daniel801]

שאלה בסיסית:

יש לי את המשוואה הזאת:5x^2-4x+64- אז מותר לי לכתוב את זה ככה:5x^2+4x-64 אז למה אם אני מציב בשניהם 5- יוצא לי באחד תוצאה חיוביות ובאחד תוצאה שלילית???????? זה משנה אחרי זה בקביעת תחמוי עלייה וירידה!!!!! תודה לעזורים!!!

 

[the new L]

כי

נניח שיש לך פונקציה

f(x)​

אם אתה מתייחס אליה כתור משוואה ורוצה לבדוק מתי היא שווה לאפס, אתה בעצם בודק מתי מתקיים:

f(x) = 0​

וברור שזה שקול לכך שיתקיים

-f(x) = 0​

לכן מותר לך להפוך סימנים. לעומת זאת, אם תציב סתם ערך של x מן הסתם הסימן יתהפך אם תהפוך את כל הסימנים.

 

[daniel801]

אז אתה אומר שאזור להפוך את כל...

הסימנים? למה לא?!זה כאילו העברתי את הכל לצד השני או כאילו חילקתי את הכל במינוס 1!

 

[the new L]

תשובה

ניקח דוגמה:

f(x) = -x^2 +2x f(3) = -9 + 6 = -3​

אם נכפול זאת במינוס אחד נקבל:

f(3) = -3 -f(3) = 3​

נכון?? אז אותו דבר אם נעשה את זה לפונקציה עצמה ואז נציב:

-f(x) = x^2 - 2x -f(3) = 9 - 6 = 3​

מקווה שעכשיו זה יותר ברור

 

[daniel801]

הבנתי עם המינוס אבל לא הבנתי למה

אסור להעביר אגפים! ונגיד יש לי :5x^2- אז אם אני צריך להציב 5- במקום ה-x אז אני עושה: 2^(5-.5)- או: 2^(5.5-) ???????

 

[nami70]

העברת אגפים

כאשר אתה "משנה" את הסימנים , יש שתי אפשרויות, 1. כפלת את האגף ב- 1- , ולכן עליך לכפול גם את כל האגף האחר ב- 1- (התוצאה היא נגדית לראשונה). 2. "העברת" את כל האגף לצד האחר, ולכן גם את הערך יש ל"העביר אגף", ולכן סימנו "משתנה"

 

[ariel87]

תרגיל עם מינימום ומקסימום מוחלטים

נתון לי התרגיל הבא y=2x3+3x2-1 (ה-3 וה-2 שאחרי האיקסים הם חזקות) התחום הגדרה הוא: [1,3] עשיתי y טאג' וקיבלתי 2 נקודות חשודות: 0 (שפסלתי בגלל שהיא לא בתחום) ו-1: מכיוון ש-1 הוא קצה התחום אני לא יכול לקחת נקודה קטנה ממנו (בשביל להציב בטבלה), מה אני צריך לעשות. (אני צריך למצוא מינימום מקומי ומוחלט ומקסימום מקומי ומוחלט נ.ב: האם יכולים להיות 2 מינימום\מקסימום מוחלטים? תודה מראש

 

[sb007]

תשובה

מיני או מקסי מוחלט (גלובלי) יכול להיות רק אחד. מיני או מקסי מקומי (לוקלי) יכול להיות יותר מאחד. לי יצאו נקודות חשודות 0,-2.