שרשור סוף השבוע

[Supermans girl]

תודה לך אבל,

בקשר לשאלה הראשונה- הבנתי מה אתה אומר, ובאמת גזרתי ולא היו נקודות קיצון משמע הנגזרת שלילית, אבל לא הבנתי למה זה אומר שפונקציה תמיד יורדת? ובקשר לשאלה השנייה- אני יודעת איך מוצאים תחום הגדרה, אבל הפונקציה הזו היא פונקציה במעלה השלישית. פתרתי את האי שיוויון ויצא לי 0, שורש 12 ו- מינוס שורש 12. איך אני קובעת עכשיו את תחומי הפונקציה בעזרת שלושת התשובות הנ"ל? תודה רבה על התשובות- נשר שנובח.

 

[הנשר הנובח]

בבקשה לך אבל, ../images/Emo107.gif

לגבי השאלה הראשונה - הסיבה היא שקיים משפט חשוב שאומר, שאם בנקודה x הנגזרת של פונקציה היא שלילית, אז הפונקציה יורדת בנקודה זו (אני מנסח בצורה קצת רשלנית, צריך להוסיף כאן כמה הסתייגויות, אבל אם את בתיכון זה יספיק לך). מכיוון שהראינו שהנגזרת שלילית לכל x בתחום ההגדרה, הרי שבכל הנקודות האלה הפונקציה יורדת. לגבי השאלה השנייה - התשובה היא כזו : מציירים טבלה קטנה. מחלקים אותה ל 4 תחומים : מה שגדול מ 12√ , מה שבין 12√ לבין 0 , מה שבין 0 ל12√- , ומה שקטן מ 12√- . בכל תחום כזה בוחרים x , לא משנה איזה - העיקר שיהיה שייך לתחום. מציבים אותו בביטוי שבאי-שוויון ומחשבים אם יוצא חיובי או שלילי. הסימן שתקבלי - הוא הסימן של התוצאה. לדוגמה, בתחום בו x גדול מ 12√ נציב לדוגמה x=4 ונקבל 16- , כלומר תוצאה שלילית. מכאן שבתחום זה הביטוי שלנו שלילי.

 

[Supermans girl]

תודה נשר!

 

[יונייייייייייייייייי]

תרגילים בגיאומטריה

20 המבחנים הראשונים בספר של נאווה אלמוג (צהוב שחור 5 יחידות לימוד) התרגיל הראשון של הגיאומטריה ב20 המבחנים הראשונים,אני לא יודע אך לפתור אותם בגלל שיש כל הרבה לא צירפתי אותם. למי שיש את הספר שיפתור את בבקשה כי יש לי מתכונת מחר

 

[freedom rider]

נו באמת...

אני מקווה שאתה לא רציני. ייתכן שיימצא מי שיפתור לך את 20 התרגילים האלה, אבל יש לי ספק גדול בכך. לעומת זאת אני בטוח שגם אם יימצא מישהו שיפתןר את כל התרגילים עבורך, זה לא ממש יעזור לך למתכונת מחר.

 

[Supermans girl]

מתכונת חורף בגיל 15? תהיה בריא.

 

[dynamike]

אינטגרלים לא מסויימים

אשמח אם תעזרו לי, למה שווה האינטגרל המצורף? אם אפשר, יחד עם הסבר, לא למדתי את זה כמו שצריך עדיין

 

[1ca1]

בבקשה

האינטגרל הוא

(1/(xln2))dx עכשיו את האינטגרל הבא אפשר להפריד ככה (1/x)(1/ln2)dx מאחר ש (1/ln2) הוא קבוע אין צורך ל"אסכם" אותו לכן S(1/x)(1/ln2)dx=(1/ln2)(lnx)=lnx/ln2​

 

[dynamike]

../images/Emo51.gif ../images/Emo9.gif

 

[EVE Lights]

שאלה במשפט הסינוסים

דרך נקודה A שעל מעגל שרדיוסו R, העבירו קוטר AD ומיתר AB. דרך נקודה B העבירו מיתר BE, החותך את הקוטר AD בנקודה C, כך שזווית DAB שווה לאלפא, וזווית ABC שווה לבתא. הבע באמצעות R, אלפא ובתא את BE ו-AC.

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

תעבירי כבניית-עזר את BD . (זו בניית-עזר שנבצע כמעט תמיד כשיש קוטר - תזכרי אותה !) המשולש ABD ישר-זווית (יודעת למה ?) נמצא מתוכו את AB , ואז אין בעיה לעבור למשולש ABC ולמצוא מתוכו את AC באמצעות משפט הסינוסים. אם את זקוקה ליותר פירוט - תגידי לי, אבל אני ממליץ לנסות קודם בעצמך !

 

[EVE Lights]

הסתבכתי!

מממ... הקטע הוא שכל מיתר שאני אפעל עליו, אין לי נתונים לגביו (מלבד זוויות), כך שאם אני מנסה לפעול עפ"י משפט הסינוסים על AB זה מה שיוצא:

AB Sin (90-α) = DB Sin α​

מה בדיוק אני יכולה להסיק מזה?... או שעליי להציב פרמטר על מיתר (למשל BD=a) ואז לפתור?...

 

[EVE Lights]

אויש

זה צריך להיות AB חלקי סינוס 90 מינוס אלפא וכנ"ל גם בDB...

 

[הנשר הנובח]

תשובה ../images/Emo107.gif

את יודעת את הקוטר AD ששווה ל 2R .

 

[EVE Lights]

איך לא חשבתי על זה?! תודה ../images/Emo13.gif

 

[EVE Lights]

משוואות מעגל

 

[EVE Lights]

ועוד אחת...

תודה רבה לכל מי שיצליח לפתור לי אחת או יותר מהמשוואות...

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

מרכז מעגל חוסם משולש הוא נקודת החיתוך של [URL='http://'] האנכים האמצעיים[/URL] של משולש זה. נמצא את 3 נקודות החיתוך של הישרים. נמצא שני אנכים אמצעיים, לא משנה איזה שניים את בוחרת (וזאת לפי תנאי מאונכות) ונחתוך אותם, וכך נקבל את מרכז המעגל.

 

[הנשר הנובח]

שאלה 1 ../images/Emo107.gif

אם המעגל עובר דרך ראשית הצירים, הרי שהנקודה (0,0) מקיימת את משוואת המעגל ! לכן נציב x=0 , y=0 במשוואה ואז k הוא הנעלם הייד. כדי לדעת אם הנקודה האחרת נמצאת על המעגל נציב אותה שוב במקום x,y ונראה אם מתקבל פסוק אמת או לא.

 

[הנשר הנובח]

שאלה 2 ../images/Emo107.gif

נמצא את מרכז המעגל ע"י נוסחת אמצע-קטע של הנקודות P,Q . יודעת לסיים ? סעיף ב´ - ראי ההסבר לשאלה הקודמת.