שרשור סוף השבוע

[אלוהים1980]

תודה, אבל לא קטלתי את א->ג

איך השמטת את Tu?

 

[איגור קרסיק]

כי

שכן u נמצא ב-Ker T.

 

[אלוהים1980]

לא הבנתי. איך אתה יודע ש u שייך לשם

 

[איגור קרסיק]

....

כתבתי שמתקיים, Im T + Ker T = V ואת y הצגתי כ-v+u כאשר v נמצא ב-Im T ן-u נמצא ב-Ker T.

 

[איייייל]

כן

 

[lettuce]

סדרות

איך פותרים את זה : בסידרה חשבונית נתונה a1=-4 d=6 האיבר האחרון שווה לסכום כל האיברים שלפניו כמה איברים בסידרה? תודה לעוזרים

 

[איייייל]

פתרון

 

[lettuce]

סדרות

איך פותרים את זה : האיברים הראון השלישי והתשיעי בסדרה חשבונית עולה מהווים סידרה הנדסית מצא את מנת הסידרה ההנדסית אם ידוע שסכום תשעת האיברים הראשונים בסדרה החשובנים הוא 135

 

[איייייל]

פתרון

 

[hungry penguin]

חחח

חבל שלא עשיתי refresh קודם... בייחוד לאור העובדה ששנינו הבאנו את אותו הפתרון.

 

[hungry penguin]

פתרון

מצורף פיתרון. (אני מניח שאתה יכול לפתור מערכת משוואות עם שלושה נעלמים ושלוש משוואות)

 

[lettuce]

או קיי תודה אבל....

לא ממש הבנתי את הדרך שלכם.... אני אגיד לכם איך אני היתחלתי ואז תגידו לי איך להמשיך.... או קיי מצאתי ש a1=9a1+36d מצאתי את זה דרך הנוסחא של סכום סידרה חשבונית אחר כך a1=9a1+36d a3=15-2d a9=15+4d מקווה שהבנתם מה עשיתי...... עכשיו אני לא יודעת איפה ה Q ניכנס לתמונה

 

[hungry penguin]

יש לך כמה טעויות

קודם כל, יש בעיה עם הנוסחה הראשונה שלך. אמרת בעצמך שמדובר בנוסחה לסכום. לכן זה לא: a1 = 9a1 + 36d אלא: S = 9a1 + 36d אחר-כך קצת איבדתי אותך. מאיפה ה15-? את ה-q תכניס בנוסחאות של הסידרה ההנדסית. אם אתה רוצה, אני מוכן לפרט עוד. אני פשוט לא יודע עד כמה אתה שולט בסדרות הנדסיות.

 

[lettuce]

או קיי

דבר ראשון אני בת דבר שני אחרי שקיבלתי 135=9a1+36d חילקתי הכל ב 9 וכך בידדתי את ה A1 ולכן זה A1=15-4D

 

[hungry penguin]

הבנתי

יפה, טעות שלי. הלאה, תנסחי את a3 ו-a9 בעזרת הייצוג ההנדסי (את הייצוג החשבוני כבר כתבת בהודעה שלך). אז לדוגמה, ל-a3, את מקבלת: a3 = 15-2d a3 = a1*q*q עכשיו את רוצה להיפתר מה-a3, אז את מחסרת את המשוואות: 15-2d = a1*q אותו דבר תעשי ל-a9, כדי שייצא לך: 15+4d = a1*q*q עכשיו יש לך שלוש משוואות עם שלושה נעלמים. את זה אפשר לפתור בקלות ע"י בידוד והצבה של נעלמים. בקובץ של אייל יש פירוט.

 

[הנשר הנובח]

פתרון קצת שונה ../images/Emo107.gif

אני מאד מקווה שאיייייל ו hungry penguin לא יכעסו עלי ושנישאר חברים... אבל למרות שהפתרונות שלהם נכונים ומדוייקים, אני רוצה להמליץ לך על פתרון קצת שונה. הפתרון של איייייל נפלא, אבל מומלץ לא להשתמש בו בעתיד, כי זה ש d הצטמצם זה מקרי לגמרי. ב 99% מהתרגילים מהסוג הזה (כולל בבגרות) הגישה הזו לא תעזור לנו. ולגבי הפתרון של hungry penguin - אף אחד לא אוהב 3 משוואות ב 3 נעלמים, ובואי נראה איך פותרים את זה הרבה יותר קל ומהיר. בתרגילים מהסוג הזה אין צורך לעולם לערב או להכניס את האות q . זה מיותר, וסתם מוסיף עוד נעלם. אז איך פותרים ? כשאומרים ששלושה איברים מהווים סדרה הנדסית - יש גישה פשוטה ונוחה, והיא "כלל הממוצע ההנדסי" (להשכלה הכללית - זו הסיבה שקוראים לסדרה הזו "הנדסית"). האיבר האמצעי בריבוע יהיה תמיד שווה למכפלת השניים הקיצוניים ! כלומר :

(A3)²=A1·A9 (A1+2d)²=A1(A1+8d)​

פתיחת סוגריים תוביל למשוואה הפשוטה A1=d . זוהי המשוואה הראשונה ! שימי

שלא השתמשתי כאן באות q ואין שום צורך בכך (ממילא זה לא נשאל). המשוואה השנייה היא מה שכתבת לגבי הסכום, 9A1+36d=135 , והנה שתי משוואות פשוטות בשני נעלמים. אם יהיה נתון ששלושה איברים מהווים סדרה חשבונית דווקא, נשתמש בכלל ה"ממוצע החשבוני", כלומר האמצעי הוא ממוצע של השניים הקיצוניים (סכומם חלקי 2 ). אני חוזר ומדגיש שהפתרונות שהוצעו לך כאן נכונים מתמטית, אבל ממש ממליץ להתרגל בעתיד לדרך שהראיתי לך.

 

[lettuce]

או קיי תודה אבל

אני צריכה למצוא את ה Q אז איך ממשיכים מכאן?

 

[הנשר הנובח]

תשובה ../images/Emo107.gif

אחרי שמצאת את A1 ואת d , תציבי ותראי ששלושת האיברים יוצאים : 27 , 9 , 3 . מכאן שהמנה q שווה ל 3 ! את תמיד תוכלי לחשב אותה מספרית אחרי שמצאת את כל האיברים והנתונים שבשאלה.

 

[lettuce]

הבנתי תודה רבה!

מה לגבי השאלה השניה שלי?

 

[pavel7791]

איך פותרים את זה?