שרשור יום ד' 25.2.2004

[1ca1]

טוב

בגדול ההסבר הנכון הוסבר כבר מעלי, ומדובר בכלל השרשרת, רק שזה קצת בעייתי, מאחר שמדובר בהרכבה של פונקציה בעלת 2 משתנים ופונקציה וקטורית (שאותם בד"כ לא לומדים בתיכון) לכן בד"כ השיטה לגזור למשל את x^x היא בעזרת גזירה אקסופננטיאלית (מעריכית) שמבצעים באופן הבא: מתוך כללי לוגריתמים פשוטים

a^b=e^(blna) => x^x=e^(xlnx) ועכשיו קל לגזור e^(xlnx)'=(xlnx)'*e^(xlnx)=(lnx+1)e^(xlnx)​

 

[NadavG]

הוא דיבר על כלל לייבניץ, ולמקרה זה

החישוב נכון. ע"י פישוט הנוסחה למצב בו נגזור את x^x כאילו מדובר ב a^x, ונוסיף גזירת x^x על פי מעריך קבוע כלומר - x^a. נקבל מכך (x^x(1+lnx שזה שקול לתוצאה שקיבל 1ca1 נדב

 

[mazor1111]

למה שלא תשאל את המורה שלך?

כדי לגזור פונקציה מעריכיתעם מעריך וגם בסיס מכילי X 1. מעבירים את הפונקציה לצורה e בחזקת מעריך כפול ln של הבסיס. 2. ואז גוזרים את זה על פי נגזרת של e בחזקת X כפול הננגזרת הפנימית. 3. דוגמא: (x+2) בחזקת 3X. אתה מעביר את זה לצורה e בחזקת 3X כפול ln x+2 ואז גוזרומקבל: e בחזקת 3X כפול ln X+2 כפול הנגזרת הפנימית שהיא נגזרת של מה שמופיע במעריך. בהצלחה

 

[mbrv]

המורה אומר : אין זמן !

למדתי גם את השיטות האחרות , אבל זאת דווקא סיקרנה אותי ! תודה רבה על תשובות 1

 

[mazor1111]

המורה שלי דוקא לימד אותי את מה

שכתבתי לך שהיא האמא של כל הדרכים. וגם יכולה לעזור במקרים נוספים כמו פתרונות של משוואות

 

[Toxic Boy1]

בבקשה דחוף!! תעזרו לי!!

אני צריך עזרה בתרגיל הזה תודה!!!

 

[Calius]

שיפוע המשיק הוא הנגזרת, ולכן יש

לגזור את הפונקציה:

y = x^3 - 3x^2 - 14x + 20 ==> y' = 3x^2 - 6x - 14​

כעת צריך למצוא מתי ערך הביטוי הוא 5. זוהי משוואה ריבועית עם שני פתרונות. בהצלחה.

 

[barbq9]

הדרכה

שיפוע המשיק בנקודה = ערך נגזרת הפונ' באותה נקודה. לכן צריך לגזור את הפונ' הנתונה ולהשוות אותה לשיפוע הנתון:

y'(x) = -5​

- הנגזרת של הפונ' הנתונה היא פונ' ריבועית, מה שייתן משוואה ריבועית אותה יש לפתור - לצפות לעד 2 פתרונות(=נקודות) ממשיים.

 

[Toxic Boy1]

תודה אנשושים! אתם גדולים!

 

[Danna im beaya]

בעייה במקומות גיאומטריים

הי אנשים... ערב טוב לכם... אני צריכה עזרה בשאלה הבאה: מצא את המקום ההנדסי של כל הנק', שמהן רואים בזווית ישרה את הקטע שקצותיו בנק' (4,0) (-4,0) עכשיו, אני יודעת שכאילו כל הנק האלה נמצאות על הישר x=משהו כי הקטע נמצא על ציר איקס בעצם... התשובה היא x^2 +y^2=16 שזה מעגל.. אנלא יודעת איך הגיעו ומה לעשות... תודה מראש...

 

[Calius]

פתרון

פתרון פשוט הוא זה: זווית היקפית הנשענת על הקוטר היא ישרה, נכון? כלומר: כל המקומות הרואים את הקטע בזווית ישרה נמצאים על היקף מעגל שהקטע הנתון הוא קוטרו. מרכז המעגל הוא אמצע הקוטר, כלומר: (0,0). רדיוס המעגל הוא חצי אורך הקוטר, כלומר 4. לכן המעגל הוא x^2 + y^2 = 4^2 דרך יותר קשה להגיע זה פשוט לרשום את המשוואות. תהי נקודה (x,y) מקיימת את התנאי. אז ידוע שהזווית בין הקווים מהנקודה לקצות הקטע היא 90 מעלות. רשמי את משוואות הקוים, חשבי את הזוית בינהם ע"פ הנוסחה לזוית ביו קוים, השווי ל- 90, פתרי עבור x ו- y, וזה מה שתקבלי. רק שזה הרבה עבודה...

 

[Danna im beaya]

תודה רבה אבל עוד משהו...

רק שנייה משהו לא הבנתי... אניהולכת על הגירסה הראשונה לתשובה, אז לא כל כך הבנתי... מה אני אומרת? נגיד שהנק' היא (x,y) אז אם היא הקודקוד שעל המעגל, לא את הזויית הישרה הזאת נתון לי... אוף אני לא יודעת להסביר את עצמי... את הפירוט הבנתי,פשוט בהתחלה, אני יודעת שזווית הקפית נשענת על קוטר אבל אני מסתמכת על זווית שהיא ישרה בין קוטר לאיזושהיא נק על ההיקף אז מה המשפט הזה עוזר לי? קיצר.. יעזור ם תראה לי יך אני מראה את הדרך...

 

[Danna im beaya]

לא משנה...

לא קראתי נכון את השאלה... כאילו חשבתי ש"מהן רואים בזווית ישרה" זאת אומרת כאילו יש ישר מהנקודה הזו אל הקוטר לא כאילו זווית ראייה... עכשיו הכל מובן.. טנקס ורי מאצ'!

 

[Danna im beaya]

יש לי עוד בעייה אם למישהו יש כוח...

מצא את המקום ההנדסי של כל הנק, שאורך המשיק מהן למעגל- x-5)+ (y-6) =64) שווה לאורך המשיק מהן למעגל (x-1)+(y+8)=16 תודה לכל החכמים בחוץ...

 

[Calius]

פה אין קיצורי דרך...

רשמי את משוואות הישרים דרך (x,y) המשיק לכ"א מהמעגלים, השווי את האורכים לנק' ההשקה, ומצאי את x ו- y.

 

[Danna im beaya]

כן אבל תראה

אם אני מנסה לעשות משוואות משיקים לפי הנושחאות יוצאים לי דברים ממש מטורפים ואני לא יודעת מה לעשות איתם... תנסה רגע לעשות שתי משוואות ישר...