שרשור יום ד' 25.2.2004
- פותח הנושא צור וקסלר
- פורסם בתאריך
tamir eliav
New member
למה זה נכון ש
(lim f(X)=f(lim X ?
(lim f(X)=f(lim X ?
לא לא, לא הכוונה לטריגו אלא לגאומטר
בטריגו ישנן דרכים רבות אך טלמון סילבר אם אינני טועה, הציע פתרון שלא תלוי בטריגו, והיה מעט פחות פשוט. אני יודע שיש הרי 2 מש"שים DCB ו CEB כמובן. ואם נוריד אנך CT כבתמונה ניצור 2 משולשים חופפים, ואז EWB מש"ש -> WET = 20 (על כל המשתמע) כאן אפשר להתחיל לשחק עם דמיון או תלס, אלא שלא ממש הצלחתי בכך וזכור לי שהיה צורך להוריד EH כך ש HEW=20, משום מה... ולא עליתי על זה בינתיים
עזרה? טלמון, אם תעזור, אני אשמח ואודה לך מקרב לב
נדב
בטריגו ישנן דרכים רבות אך טלמון סילבר אם אינני טועה, הציע פתרון שלא תלוי בטריגו, והיה מעט פחות פשוט. אני יודע שיש הרי 2 מש"שים DCB ו CEB כמובן. ואם נוריד אנך CT כבתמונה ניצור 2 משולשים חופפים, ואז EWB מש"ש -> WET = 20 (על כל המשתמע) כאן אפשר להתחיל לשחק עם דמיון או תלס, אלא שלא ממש הצלחתי בכך וזכור לי שהיה צורך להוריד EH כך ש HEW=20, משום מה... ולא עליתי על זה בינתיים
freedom rider
New member
הפתרון
הפתרון נמצא בשאלות הנפוצות של הפורום - בחידות הנדסיות, תחת הכותרת "החידה האולימפית".
הפתרון נמצא בשאלות הנפוצות של הפורום - בחידות הנדסיות, תחת הכותרת "החידה האולימפית".
נגזרת של פונקציה מעריכית ....
לאחרונה התחלנו ללמוד חדו"א עם פונקצייות מעריכיות ולוגריתמיות , והמורה שלנו אמר שאם יש לנו פונקציה שיש בה משתנה x גם בבסיס וגם במעריך , אז אפשר לראות את הנגזרת כסכום של שני נגזרות : הנגזרת הראשונה היא אם מסתכלים על הפונקציה כמעריכית ( הבסיס קבוע) הנגזרת השניה היא אם מסתכלים עם הפונקציה שעל חזקה ( החזקה קבועה) ואז הסכום של שני הנגזרות ההלו הוא נגזרת הפונקציה הכוללת. מישהו יכול להסביר לי מדוע זה כך ? מהי ההוכחה ? תודה מראש !
לאחרונה התחלנו ללמוד חדו"א עם פונקצייות מעריכיות ולוגריתמיות , והמורה שלנו אמר שאם יש לנו פונקציה שיש בה משתנה x גם בבסיס וגם במעריך , אז אפשר לראות את הנגזרת כסכום של שני נגזרות : הנגזרת הראשונה היא אם מסתכלים על הפונקציה כמעריכית ( הבסיס קבוע) הנגזרת השניה היא אם מסתכלים עם הפונקציה שעל חזקה ( החזקה קבועה) ואז הסכום של שני הנגזרות ההלו הוא נגזרת הפונקציה הכוללת. מישהו יכול להסביר לי מדוע זה כך ? מהי ההוכחה ? תודה מראש !
הסבר (אולי קצת מבלבל)
קודם כל - אני מקווה שברור לך שהמורה שלך שיקר לך ולעצמו. אני לא סתם ציני, זו נקודה חשובה. אחרי שהבהרנו את זה - נסביר מה באמת קורה פה. הפונקציה שאתה מעוניין בה: - h לוקחת מספר x ומחזירה מספר x^x. היא הרכבה של שתי פונקציות: - g שלוקחת מספר t ומחזירה ווקטור דו-מימדי (t,t). - f שלוקחת זוג מספרים (ווקטור דו-מימדי) (x,y) ומחזירה מספר: x^y. כלומר:
קודם כל - אני מקווה שברור לך שהמורה שלך שיקר לך ולעצמו. אני לא סתם ציני, זו נקודה חשובה. אחרי שהבהרנו את זה - נסביר מה באמת קורה פה. הפונקציה שאתה מעוניין בה: - h לוקחת מספר x ומחזירה מספר x^x. היא הרכבה של שתי פונקציות: - g שלוקחת מספר t ומחזירה ווקטור דו-מימדי (t,t). - f שלוקחת זוג מספרים (ווקטור דו-מימדי) (x,y) ומחזירה מספר: x^y. כלומר:
h(t)=f(g(t))
יש "כלל" לגבי דיפרנציאלים ("דיפרנציאל" = הכללה של מושג הנגזרת שאתה מכיר, במקרה שהתחום ו/או הטווח של הפונקציה אינם סתם מספרים, אלא ווקטורים...) שנקרא "כלל השרשרת", שאומר שהנגזרת של h לפי t שווה במקרה הזה ל"דיפרנציאל של f כפול הדיפרנציאל של g"... הממם....... הדיפרנציאל הוא ווקטור של נגזרות חלקיות (נגזרת חלקית = נגזרת רגילה, רק לפי אחד מהמשתנים, כשלשאר מתייחסים כקבועים). במקרה שלנו: - הדיפרנציאל של f הוא ווקטור שורה בגודל 2, שמכיל בקואורדינטה אחת שלו את הנגזרת החלקית של x^y לפי x ובקואורדינטה השניה את הנגזרת החלקית של x^y לפי y. - הדיפרנציאל של g הוא ווקטור עמודה בגודל 2, שמכיל בקואורדינטה אחת שלו את הנגזרת של "t" לפי t, שזה 1, ובקואורדינטה השניה שלו את הנגזרת של "t" לפי t, שזה גם 1. אז כלל השרשרת אומר שכדי לקבל את הנגזרת של h (לפי t) צריך לכפול את שני הדיפרנציאלים. כשמכפילים את ווקטור השורה הנ"ל בגודל 2 בווקטור העמודה הנ"ל בגודל 2 מקבלים מספר, ששווה (במקרה לגמרי!) לסכום של שתי הנגזרות החלקיות של x^y (האחת לפי x והשניה לפי y). אני מצטער אם בלבלתי יותר מאשר הועלתי.Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.