שרשור יום ד' 2/7/03

[eduard15]

פונקציות ושאלה קצרצרצרצרצרה בסדרות

נתחיל בשאלה הקצרה מאוד בסדרות: למה קראו לסדרה חשבונית ולסדרה הנדסית בשמות אלו? למה חשבונית ולמה הנדסית? פונקציות: 1.מהי משוואת הישר העובר דרך הנקודה (5-,2) ואיננו חותך: א. את ציר ה-x(עשיתי) ב. את ציר ה-y לא הבנתי את את סעיף ב. כי לא הבנתי מהי משוואת הישר המקביל לציר y. בספר כתוב שאין לזה הגדרה או שיפוע לא מוגדר. וx=K ולא הבנתי מזה כלום. תוכלו להסביר? 2. מצא לאילו ערכי הפרמטר m מייצגות המשוואות הבאות: א) ישר המקביל לציר ה-x ב)ישר המקביל לציר ה-y. תרגיל א- m-3)y+(m+5)x=8) תרגיל ב- (m^2-1)y + (m^2+m-2)x=6 אני לא הבנתי כלום. לא הבנתי איך עושים תרגילים מסוג זה. אל תתנו לי את התשובה, רק את הדרך והשיטה לפתור. תודה רבה

 

[1ca1]

למה קראו? כמו שחבר בוריס אומר: ככה

לא באמת ככה המורה שלי לפיזיקה שנה שעברה אמר למי ששאל אותו למה האור הלבן מכיל את כל הספקטרום... כעקרון התרגום הוא ישירות מאנגלית שמה אומרים

arithmetic series ו geomtric series​

ד"א השאלות שלך הם לא בפונקציות (ישרים שמקבילים לציר y אינם פונקציות) אלא בגיאומטריה אנליטית... טוב לגבי זה 1. נתחיל מהשאלה הזאת מה המשוואה המייצגת את ציר y? לא ניתן לקבוע לא שיפוע, כי שיפוע זה טאנגנס הזווית בין הישר ובין הכיוון החיובי של ציר הx נכון? והזווית היא 90, וטאנגנס 90 אינו מוגדר... לכן תשים לב שכל הנקודות על הישר של ציר הy הם מהצורה

(0,y0)​

לכן המשוואה המייצגת את הישר של ציר הy היא x=0 וכל משוואה מהצורה x=k תייצג ישר המקביל (או מתלכד אם k=0) לציר הy... אז למשל במקרה שלך ישר המקביל לציר y ועובר דרך 2 מינוס 5 הוא x=2 טוב אני יראה לך דוגמא בתרגיל א ישר המקביל לציר הx, השיפוע שלו שווה 0 נכון? לכן m+5=0 m=-5 ואז נקבל את הישר y=-1 בהחלט מקביל לציר הx. ישר המקביל לציר y, המקדם של הy צריך להיות 0 נכון? לכן m-3=0 m=3 ונקבל את הישר x=1 שהוא מתאים למה שביקשו

 

[eduard15]

קודם כל בקשר לפונקציות הן כן

פונקציות ושום גאומטריה אנליטית או זויות או טאנגנס. אלא פונקציות -> משוואת הישר. אולי זה דומה לגיאומטריה אנליטית אבל זה לא זה, וגם לא למדתי את זה. בשביל הוכחה אם יש לך את הספר אלגברה 4-5 יח"ל של בני גורן, תבדוק שם בעמוד 155 למעלה. ותבדוק שם שזה לא גיאומטריה אנליטית. בקשר לסדרות, לא סתם קוראים להם בשמות אלה. לכל דבר יש סיבה ומה שהחבר בוריס אומר לך זה לא נכון. מה זה ככה??

 

[symptoms]

אמממממממממממ../images/Emo59.gif

בחור, יש המקביל לציר Y הוא לא פונקציה, תבדוק מה ההגדרה של פונקציה ואז תראה. רעות

 

[eduard15]

נגיד שלא. אבל הוא נמצא בפרק הפונקצ

יות. אולי זה עוד מעבר. אבל הפתרון הוא של משוואות והצבות, ולא אחר כמו גאומטריה אנליטית

 

[symptoms]

א. מה זה נגיד../images/Emo35.gif../images/Emo59.gif

זה באמת ככה. ב. אתה מתייחס לספר הזה כאילו הוא התנ"ך של המתמטיקה, יש לי חדשות בשבילך - הוא לא||! זה בסך הכול ספר לתלמידי תיכון, ברור שהוא לא מגדיר את הכול במדויק רעות

 

[Houndour]

ו-ג. גם גיאומטריה אנליטית

היא הצבה במשוואות והתעסקות בגרפים

 

[symptoms]

קיבלתי את התוספת../images/Emo51.gif../images/Emo9.gif../images/Emo59.gif

 

[1ca1]

הוספה בקשר למה שהוא אמר

אתה תתפלא כמה שגיאות ו"עיגולי פינות" גורן עשה בספר שלו... וכמה שגיאות ממש מוחלטות יש בו... וסה"כ ההשכלה של תלמיד 5 יחידות ממוצע היא שילוב של כמה מהספרים הבאים: גיאומטריה של המישור טריגו במישור גיאומטריה של המרחב+טריגו במרחב אלגברה חדו"א וקטורים וזה רק בשביל החומר (ובו אני יגלה לך משהו, הסופרים של הספרים, רוצים שיהיה נוח לקרוא, אבל לא מלמדים את כל הדברים החשובים באמת,שלא לדבר על "טריקים" שממש עוזרים (כמו למשל בנגזרת השנייה של פונקציית מנה, לגזור רק את המונה...)), בשביל תירגול איכותי ברמה צריך ספרי בגרויות... וד"א בני גרון יכול מצידי לשים את הנושא בספר וקטורים מצידי, יש לו ספר גיאומטריה אנליטית, תפתח תראה בפרקים הראשונים מה לומדים... כעקרון גיאומטריה אנליטית של ישרים (חוץ מאלה המקבילים לציר y) זה בערך כמו לימוד של פונקציה לינארית מבין? לכן הוא יכול לשים את זה בפונקציות, אבל גם החלק שמה ממש קטן ולא מקיף מה שיש בספר שלו באלגברה...

 

[Houndour]

../images/Emo13.gif זו כן תחילתה של הגיאו' האנליטית

ושיפוע זה הטנגנס שיוצר הישר עם הכיוון החיובי של ציר ה-x (כלפי מעלה). וכפי שהסביר 1ca1, ישרים המקבילים לציר האנכי, היפוע שלהם לא מוגדר משום שהם יוצרים זווית של 90 מעלות עם ציר ה-x וטנגנס 90 (השיפוע) לא מוגדר.

 

[eduard15]

אין לי מושג. אני אבדוק בספר.

 

[eduard15]

אבל במצב של x=0 הישר יתלכד עם ציר y

ולא יהיה מקביל לא?

 

[סמפיק]

זה מספיק?

בקשר לישרים: הנקודות שמקיימות את הקשר x=c (כאשר c הוא קבוע, מספר כלשהו) לא מהוות פונקציה במובן ה"בני גורני" של המלה, אבל אם תסמן את כל הנקודות המקיימות את הקשר הזה על גרף, תקבל ישר שמקביל לציר y או מתלכד עמו ומרחקו מהציר הוא c. הישר הנ"ל איננו עונה להגדרה של פונקציה מ-x ל-y, אבל כן עונה להגדרה של פונקציה מ-y ל-x, כלומר לכל מספר ממשי שתקח יש נקודה על הישר שזהו שיעור ה-y שלה, לכן אפשר לקרוא לזה פונקציה אבל יש בזה משום הונאת הקורא. אין לי מה לומר בנוגע לשאלת הסדרות, פרט לכך שהיא לא שווה לחזור עליה שלוש פעמים, ושאם יש תשובה הגיונית אז היא במרחק שאילתה ב"גוגל" ממך.

 

[rainbow15]

המרחק מהציר הוא

ערך מוחלט של C.... יכול להיות שC הוא מספר שלילי.

 

[eduard15]

אני חושב שישר שמקביל לציר ה-y

אמור לקיים את התנאים: x>0 x=k כלומר x קבוע. כלומר x צריך להיות גדול מ0 ויהיה קבוע, וכך ל-y יכול להיות כל ערך, והמשוואה לא תיגע בx לעולם כי אם איקס גדול מ-0 אז הוא לא ייגע בציר, והוא קבוע ולכן תמיד בכל נקודה של וואי הישר לא ייגע בוואי.

 

[rainbow15]

לא מה פתאום

מה לא יכול להיות ישר x=-2 ? יכול להיות כל ישר..... אפילו X=0. זה ישר.

 

[eduard15]

כמובן שכן, אבל הוא לא יקביל לציר y

 

[symptoms]

איך בדיוק הוא לא יקביל../images/Emo35.gif ../images/Emo59.gif

 

[eduard15]

תשרטטו לי ישר המקביל לציר y

ותרשמו 3 נקודות בתוכו ואם אפשר גם את המשוואה. זה נשמע כמו פקודה אבל זה רק שנבדוק את העניין

 

[סמפיק]

שים לב