שרשור יום ג - 14/1/2003

[alon h]

מישהו?

 

[איגור קרסיק]

...

1+2 בשביל למצא את ker T אתה צריך למצא את מרחב הפתרונות של Tv=0. בשביל למצא את Im T את צריך למצא את המרחב שנפרש ע"י Tv1,..,Tvn כאשר v1,...vn הוא בסיס של V. 3. השיטה הכי טובה היא להוכיח שכל הנגזרות החלקיות רציפות. אני לא ראיתי הרבה תרגילים שמוכחים דיפרנציאבליות ע"פ ההגדרה.

 

[alon h]

שאלה

1+2 אממ... אתה יכול למצוא באחד התרגילים את KerT וImT? תודה רבה לך

 

[איגור קרסיק]

פתרון ל-1

כתבתי לך פתרון מפורט ב-word אבל התוכנית נתקעה. להלן פתור קצר: יש למצא את מרחב הפתרונות של:

(5x+4y+7z,-8x+8y-4z,x+8y+5z)=(0,0,0)​

ולכן יש לדרג את המטריצה:

5 4 7 -8 8 -4 1 8 5​

אני קיבלתי לאחר דירוג את מטריצת היחידה --> Ker T הוא מרחב האפס. מפה נובע ע"פ dim Im T + dim Ker T = dim V ש-Im T = V. אבל נראה זאת בחישוב: נקח את e1,e2,e3 - ווקטורי הבסיס הסטנדרטי של C3 ונחשב:

Te1 = (5,-8,1) Te2 = (4,8,8) Te3 = (7,-4,5)​

מרחב הפתרונות הוא Span של שלושת הווקטורים הנ"ל ששוה ל-C3, שכן שלושתם בת"ל.

 

[alon h]

אוקי הבנתי... תודה רבההההההה

 

[shloompi]

HELP NEEDED !!!

שלום! אני קצת מתקשה בנושא סדרות כלליות. ליתר דיוק , חישוב סכומן של סדרות כלליות. אם משהו יוכל להסביר לי קצת בכלליות ,זה יהיה ממש נחמד

תודה רבה מראש! ותרגיל (קל יחסית, אני חושבת..) לדוגמא : a = 10^n-1/3

 

[shloompi]

תיקון לתרגיל ....

a = (10^n-1)/3

 

[1ca1]

נפרק את זה לשתי סדרות

an=(10^n)/3-1/3 עכשיו הראשונה היא סדרה הנדסית בה a1=10 q=10 לכן

Sn=10(10^n-1)/27-n/3 Sn=(10^(n+1)-10-9n)/27​

ד"א אם לא בטוחים בסכום תמיד אפשר להוכיח באינדוקציה....

 

[twigy]

הוכחת משפט בגאומטריה של המישור

מישהו יודע איך מוכיחים את המשפט הבא: "אם מנקודה מחוץ למעגל יוצאים חותך ומשיק למעגל, אז מכפלת החותך בחלקו החיצוני זהו גודל קבוע השווה לריבוע המשיק". אני מנסה עם פרופורציה אך עד כה אינני מצליח אודה על עזרתכם.

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

נסמן את הנקודה מחוץ למעגל ב A , את נקודת ההשקה ב D , ואת נקודות החיתוך של החותך עם המעגל ב B,C (כאשר B קרובה יותר ל A מאשר C ). המשולש ABD דומה למשולש ADC לפי זווית משותפת וזווית בין משיק למיתר. תרשום את הפרופורציה ותקבל בדיוק מה שצריך. אם אתה זקוק ליותר פירוט - תגיד לי !

 

[lettuce]

עזרה בבקשה

המשולש ABC (AB=AC( שווה שוקיים CH הוא הגובה לשוק AB CD הוא התיכון לשוק AB נתון: זוית הבסיס היא בת 48 BC=a הבע את שטח המשולש CDH באמצעות a תודה מראש!

 

[הנשר הנובח]

הדרכה ../images/Emo107.gif

המשולש שמבוקש שטחו הוא ישר-זווית. את CH אפשר למצוא מתוך המשולש BCH . נמצא ממשולש זה גם את BH (נחוץ להמשך). את DH אפשר למצוא ע"י החסרת BD פחות BH . ואיך נמצא את BD ? נמצא את AB מתוך המשולש שווה-השוקיים הגדול ABC ונחלק ל 2 כי זה תיכון. לסיכום שטח המשולש יהיה CH כפול DH חלקי 2 .

 

[lettuce]

אממ תודה אבל

את זה הבנתי בעצמי הקטע הוא שאני מיסתבכת עם כל האותיות אתה יכול להיות ספציפי יותר בהדרכה בבקשה?

 

[הנשר הנובח]

ההמשך ../images/Emo107.gif

במשולש BCH :

sin48º=CH/a CH=asin48º=0.743a cos48º=BH/a BH=acos48º=0.669a​

במשולש ABG (הנקודה G היא אמצע BC ) :

cos48º=½a/AB AB=a/2cos48º=a/1.338=0.747a BD=½AB=0.374a DH=BH-BD=0.669a-0.374a=0.296a​

 

[twigy]

תודה לך נשר!

 

[LittleBigGirl]

שאלה בוקטורים...

חשב את הזוית בין הישר שעובר דרך הנקודות (1,2,4) ו- (2,6,1) לבין המישור שהצגתו הפרמטרית היא: x=(7,-6,1)+t(2,1,-4)+s(-1,3,5) תודה מראש ו-

 

[1ca1]

טוב

נמצא את משוואת הישר

L:x=(2,6,1)+t(1,4,-3) Pi:x=(7,-6,1)+t(2,1,-4)+s(-1,3,5) עכשיו נניח ש u(a,b,c) הוא וקטור הניצב למישור פאי אז הוא מקיים לפי מכפלה סקלרית ותנאי ניצבות (2,1,-4)*(a,b,c)=0 (3,-1,-7)*(a,b,c)=0 נמצא את a,b,c 2a+b-4c=0 3a-b-7c=0 הפתרון של המערכת הזאת היא t(22/10,-2/5,1) לכן נבחר את הפתרון הטריוויאלי שהוא (22/10,-2/5,1) עכשיו לפי הנוסחא sin a=|u*v|/(|u|

) sin a=(12/5)/(sqrt(6)*sqrt(26)=(12/5)/(sqrt(156) עכשיו arcsin ונקבל a=11.07 אני מקווה שזאת התשובה הנכונה למרות שלא למדתי באופן פורמלי את הנושא, נסיתי לעזור ע"י החומר שאני יודע....​

 

[LittleBigGirl]

סורי...

אבל לפי הספר התשובה היא 16.50 מעלות

 

[1ca1]

טוב

ייתכן שהתשובה נובעת מאי-דיוק במחשבון סה"כ יש הרבה חישובים לפני הarcsin כדי לך לבדוק אם אין לי טעות חישוב ולנסות לבדוק במחשבון טעויות דיוק... כי אני לפי מה שאני מבין לא ראיתי אף טעות בדרך... וסה"כ בחישובי זוויות לפעמים המחשבונים גורמים לאי-דיוק...

 

[Blade2]

לגבי השאלה שלי על נגזרת של מנה

קודם כל, תודה לכל מי שענה לי (גם ל "ללא שם") אבל אני עדיין לא הבנתי איך מוכיחים את זה, מישהו פה אמר לי לחשב איזה גבול של משהו, ודי נתקעתי שם, אולי חסרים לי כלים כדי לחשב את זה? אולי לא הלכתי בכיוון הנכון? מישהו יכול לעזור לי קצת? שוב תודה