שרשור יום ג - 14/1/2003

[yakovyarmo]

הנה תרגיל מאתגר בטריגו!

sin^ 5x + sin^ 3x = 1 + cos8x צריך להגיע לפתרון כללי ה ^ אומר שזה מועלה בריבוע

 

[freedom rider]

למה הכוונה בדיוק?

sin^ 5x זה (sin(5x בריבוע??? או (sin(x בחזקת 5???

 

[הנשר הנובח]

כוונתו היתה לחזקת 2 ../images/Emo107.gif

אחרת התרגיל לא פתיר, בטח לא באמצעים של תיכון. ליעקב : המשוואה הזו שייכת לסוג של משוואות בהן מופיע פעמיים ביטוי עם פונקציה בריבוע. הדרך המומלצת לגשת לסוג זה של משוואות היא באמצעות נוסחת חצי זווית, שאף מופיעה לך בנוסחאון הבגרות (שהבנתי שאתה ניגש אליה מחרתיים) :

cos²(α)=[(1+cos(2α)]/2​

תשתמש בה פעמיים באגף שמאל, ותראה שאחרי מכנה משותף תוכל להפעיל נוסחת סכום קוסינוסים במונה והתרגיל מסתיים. אם אתה בכל זאת נתקע - תרגיש נוח לחזור הנה ולשאול !

 

[yakovyarmo]

תודה! חבל שגיליתי על הפורום הזה רק

בזמן האחרון!

 

[freedom rider]

שרשור יום ג - 14/1/2003

אנא שרשרו בקשות לעזרה בשעורי בית והכנות לבחינות כאן. תודה - FR

 

[pavel7791]

אזרה דחוף

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

אני אראה רק את שלב המעבר ל n+2 :

(n+2)³+20(n+2)=(n³+6n²+12n+8)+(20n+40)=(n³+20n)+(6n²+12n+48)= =(n³+20n)+6n(n+2)+48​

הביטוי n³+20n מתחלק ב 48 לפי הנחת האינדוקציה, הביטוי 48 בוודאי מתחלק בעצמו, ואילו הביטוי (6n(n+2 מתחלק ב 48 כי 6 מתחלק ב 6 והגורם השני בוודאי מתחלק ב 8 (האם תוכל להסביר למה ? רמז - n הוא זוגי !)

 

[א נ ט י ג ו נ ה]

שאלה של סדרות!

שלום פורום מתמטיקה יש לי שאלה ואני אשמח אם תוכלו לעזור לי בה! An=n³ Sn=?

 

[1ca1]

יש נוסחא

an=n^3 Sn=(n^2(n+1)^2)/4 אתה מוזמן להוכיח אותה באינדוקציה בזמנך הפנוי ​

 

[yakovyarmo]

עוד לא שכחתי מהשאלה האולימפית!!!!!!

 

[twigy]

שאלה בסדרות

אני זקוק לעזרתכם בפתירת התרגיל המצורף. אני לא מסתדר באף אחד מהסעיפים.

 

[yakovyarmo]

תרגיל קשה!! מישהו הצליח לפתור?

 

[freedom rider]

כן

הנה.......

 

[הנשר הנובח]

דרך נוספת (ללא אינדוקציה) ../images/Emo107.gif

S(n+1)=3S+1 S+A(n+1)=3S+1 A(n+1)=2S+1 A(n+1)/A=[2S+1]/[2S(n-1)+1]=[2(3S(n-1)+1)+1]/[2S(n-1)+1]= =[6S(n-1)+3]/[2S(n-1)+1]=3​

 

[twigy]

תודה נשר

 

[twigy]

תודה לך !

 

[twigy]

ושוב סדרות - הנושא האהוב כל כך

אודה מאוד למי שיוכל לעזור לי ומצטער שאני שואל כל כך הרבה אני חלש בסדרות

 

[symptoms]

תשובה

 

[twigy]

תודה רבה תבורכי

איך ידעת כמה שיש יותר איברים אי זוגיים מזוגיים ?

 

[alon h]

שתי שאלות באלגברה + אחת באינפי

(אופס... שמתי את השאלות בשרשור הלא נכון) 1. יהי V=C^3 עם המכפלה הסקלרית הרגילה ויהי T:V------->V T(x,y,z)=(5x+4y+7z,-8X+8y-4Z,x+8y+5z) צריך למצוא את kerT ו im T 2.תהי T ה"ל T:R^3---------->R^3 T(x,y,z):=(2x-y+z,x+3z,x-y-2z) צריך למצוא בסיס ל imT ול KerT 3. מישהו יכול להסביר לי איך אני מוכיח דיפרנציאביליות של פונקציה עם n משתנים? תודה רבה מראש לכל העונים