שאלת ניסוח קטנה:

august west

New member
אוי, למה להזכיר נשכחות?

ואיך קוראים למבנה הבא של ראסל בעברית? בכפר מסויים הספר מספר את כל אלה שלא מספרים את עצמם. האם הספר מספר את עצמו?
 

יפתח ב

New member
במפתיע, קוראים לזה "פרדוקס הספר

שמספר את עצמו", נדמה לי. נכון מקורי? דווקא אצל ראסל יש לזה פתרון: כדי למצוא את המבנה הלוגי של המשפט צריך לתרגם אותו כך (קחו אוויר): קיים X וקיים Y כך ש-X נמצא בכפר Y וגם לכל Z נכון שאם Z נמצא בכפר Y וגם Z לא מספר את Z אז X מספר את Z, וגם לכל W נכון שאם W נמצא בכפר Y וגם לכל Z נכון שאם Z נמצא בכפר Y וגם Z לא מספר את Z אז W מספר את Z, אז W=X. ואמנם קשה לראות, אבל זאת סתירה לוגית.
 

יפתח ב

New member
זהו, שבכוונה נזהרתי לקרוא לזה כך

פרדוקס ראסל הוא הפרדוקס של קבוצת כל הקבוצות שאינן מכילות את עצמן. קבוצה כזאת מכילה את עצמה אם היא לא מכילה את עצמה, ולא מכילה את עצמה אם היא מכילה את עצמה. זאת יותר מסתירה לוגית עבור תורת הקבוצות ה"נאיווית" (של פרגה, שגילוי הפרדוקס חשף את חוסר העקביות שלה), מכיוון שהתורה מתיימרת לאפשר לקבוע מה ערך האמת של כל פסוק שאפשר לנסח בכלים שלה, ואפשר לנסח בכלים שלה את הטענה שקבוצת כל הקבוצות שאינן מכילות את עצמן מכילה את עצמה. כלומר, אפשר לנסח פסוק תקין שאי-אפשר לומר עליו שהוא אמיתי או שיקרי, בעוד שפסוק שכולל סתירה לוגית רגילה הוא פשוט שקרי. פרדוקס הספר מאוד דומה לזה, אבל הוא לא בדיוק.
 
../images/Emo26.gif הסתבכתי ---- הלפ!

It shows us how we can quickly get into trouble with a partner - any partner, but the closer the better​
get into trouble- להסתבך עם שותף? זה מראה לנו איך מהר מאוד אנחנו יכולים להסתבך....?????
 
למעלה