שאלה.

[Rtitan]

84 קמ"ש?

יחסית ל...?

 

[עריסטו]

הסיבה שלא עונים לך בצורה

"מנומקת, עניינית ומלומדת" היא פשוטה. אי אפשר לנהל איתך דיון נורמלי. אם מוכיחים לך שאתה טועה - אתה מתעלם מההוכחה. אם טורחים ומחפשים בשבילך חומר קריאה - אתה מסרב לקרוא אותו ובמקום זאת "סומך על קריאתו והבנתו" של מי שחיפש בשבילך את החומר. אתה מקפיד לכתוב את מאמריך בצורה לא מובנת שמקשה על הקוראים להבין מה אתה רוצה. מדוע אתה מצפה שמישהו יתייחס אליך ברצינות?

 

[aetzbar]

הנה ענית בצורה מלומדת מנומקת

ומכובדת, ואני מלא הערכה על כך. ולעצם העניין, אני לא מצפה שיתייחסו ברצינות לרעיון פאי המשתנה. מי יתייחס ברצינות לרעיון כזה, אם מאז ומתמיד מקובל הוא שפאי קבוע ולא משתנה.... אני גם לא מצפה שייתיחסו ברצינות לרעיון האומר "שחומר לא יכול להפוך לאנרגיה" ולמה אני כן מצפה ? פשוט להביע רעיונות באופן חופשי, ואכן ציפיה זו מתממשת בפורום זה, ועל כך נתונה תודתי. בברכה א.עצבר

 

[Rtitan]

תביע...

ואני אמשיך להתייחס אליך כאל קוריוז פאתטי, אתנחתא קומית ווכחן בלתי נלאה. הרעיונות שלך לא פעם כן מעניינים, ומכריחים ללכת לאחור לבדוק ולקרוא - אבל אחרי כמה פעמים שהרעיון הובן - שאינך חכם, אלא סתם טרדן שמנסה למשוך תשומת לב עם אימוץ דמות "פסאודו-פילוסוף-פורץ-דרך", למדתי לזלזל בך. ויש מעט מאד אנשים בעולם שאני מזלזל בדעתם.

 

[aetzbar]

הנה לדוגמה ניסוי הנערך בדמיון, והוא

מוכיח את רעיון פאי המשתנה. על מישור מושלם שורטטה זווית של 15 מעלות. חוד המחוגה ננעץ בקודקוד הזווית, ומנקודה זו שורטטו שני קטעים של קו עגול,המוגבלים בין קרני הזווית. קטע הקו העגול הראשון שורטט ברדיוס של 2 מ"מ קטע הקו העגול השני שורטט ברדיוס של 2000 מ"מ הבחנה על פי מבט: המבט הפשוט על קטעי הקווים העגולים מגלה עקמומיות שונה. קטע הקו העגול הקצר הוא בעל עקמומיות רבה מאוד. קטע הקו העגול הארוך הוא בעל עקמומיות מועטה מאוד. לאחר הבחנה זו נערך ניסוי בדמיון. ניסוי בדמיון: קטע הקו העגול הארוך חולק ל 1000 חלקים שווים, וחלק אחד מאלה הונח על קטע הקו העגול הקצר, לשם השוואה. תוצאת הניסוי : נקודות הקצה של הקווים העגולים המונחים אחד על השני, התלכדו (כמעט התלכדות מושלמת) שאר הנקודות של הקווים העגולים כלל לא התלכדו. הסבר התוצאה: זוהי תוצאה הכרחית, כיוון שקו אחד הוא בעל עקמומיות רבה מאוד, ואילו הקו השני הוא בעל עקמומיות מועטה מאוד. (כמעט דומה לקו ישר) מסקנה: אין שוויון באורכי הקווים שקצותיהם התלכדו, והקו העגול בעל העקמומיות הרבה, הוא ארוך יותר. ממסקנה זו מגיעים אל רעיון פאי המשתנה. בברכה א.עצבר

 

[Rtitan]

למרות שלא פקדתי...

את בתי הספר בצעירותי, אני יודע שאת החומר שאינך שולט בו לומדים היכן שהוא בבית הספר ניסודי... א. אינני מכיר שום מישור שעונה להגדרה "מישור מושלם". ב. ממתי המונח "כמעט התלכדות מושלמת" מהווה איזה שהוא טיעון? ג. את הניסוי שלך קל מאד לעשות עם 1 עיפרון, 1 דף נייר, 1 מחוגה ו-5 דקות. ומייד רואים שפשוט אינך שולט בהנדסת המישור שלומדים היכן שהוא בכיתות היסוד... אתה פשוט מבייש את עצמך.

 

[sagima]

עזוב, כל זה בקטנה

הנקודה הבאמת בעייתית, שעצבר מסרב/לא מסוגל לקלוט זה שפאי הוא ישות מתמטית! לא פיסית, אי אפשר למדוד פאי... וזה לא משנה כמה אנחנו נרצה, או כמה מחוגות או וואט אוור יש לנו.

 

[Rtitan]

../images/Emo45.gif, ובכל זאת... ניסיתי ../images/Emo122.gif

גם כשאני חוקר באוניברסיטה, לעיתים אני מתעמת עם דעה מסויימת שקובעה אצלי ובוחן אותה מחדש. חשבתי שזה יהיה הוגן לתת לו את אותה פריווילגיה שאני נותן לכל רעיון אחר ובוחן שוב את דעותי כלפיו - אבל המעצבר הזה רק הוכיח לי עד כמה צדקתי.

 

[aetzbar]

ישות מתמטית ? מה זה ? מה מסתתר

מאחורי צמד המלים הזה ? הרי פאי הוא בסך הכל מספר , שבעזרתו מדלגים ממידת האורך של קוטר המעגל, אל מידת האורך של היקף המעגל. אני מכנה אותו בשם "מספר מידלגי" ואתה מכנה אותו בשם ישות מתמטית. מה מועילים הכינויים, הרי המהות היא העיקר. כל השאלה היא איך משיגים את המספר הזה ? ואם לכל מעגל יש מספר מידלגי אחר ? והנה , קיימת דעה האומרת כי לכל המעגלים יש אותו מספר מידלגי, וניתן להשיגו בשיטת חישוב של מצולעים. ומולה עומדת עוד דעה הטוענת כי לכל מעגל יש את המספר המידלגי שלו, וניתן להשיגם בדרך של מדידה. ואיזו דעה היא הנכונה ? אתה טוען מספר מידלגי יחיד לכולם, ואני טוען ,לכל מעגל המספר המידלגי שלו. זה כל היופי, כל אחד מחזיק בטענה שהוא משוכנע בה, ובא לציון גואל..... א.עצבר

 

[Rtitan]

אפילו את מקורו של פאי אינך יודע...

ולכן אינך מבין כלל את מהותו של המספר הזה - ואתה מנסה ללמד אותנו ולשכנע אותנו במשהו שאתה בור מוחלט בו. כדאי שתאמץ מספר מידלגי שידלג אותך בחזרה לכיתה ג'...

 

[aetzbar]

מתוך הצגת הניסוי ניתן להבין,

שההתלכדות שואפת לשלמות, ככל שהיחס בין הרדיוסים ילך ויגדל.. לא פירטתי זאת, מכיוון שהבחנה זו מובנת מאליה אין הגדרה למישור מושלם, כיוון שאין הגדרה להגדרה. ממישור ממשי שאינו מושלם כמו שטח פניה של מרצפת, עוברים בדמיון למישור מושלם. ובהצלחה עם הניסוי המעשי שתיארת. ובקשר למשפט האחרון, אני ממליץ לאמץ (בבחירתך החופשית) , נוסח דיבור ראוי, תרבותי ומנומס. בברכה א.עצבר

 

[Rtitan]

../images/Emo124.gifאין כזה דבר במדע!!

"לא פירטתי זאת, מכיוון שהבחנה זו מובנת מאליה." אין, לא היה ולא יהיה חוקר שיעיז לכתוב דבר כזה בפרסום כלשהו. חוקר כזה יגולגל מכל המדרגות וערימת ניירותיו משיגה אותו במהירות מטאפיסית בעליל. "אין הגדרה למישור מושלם, כיוון שאין הגדרה להגדרה." - אני סומך עליך שתץקרא את המשפט הזה, תבין אותו ותבין כמה הוא מגוחך בהקשר למה שכתבתי - אדוני, אינך שולט בבסיס, ואתה מנסה לעוף הרבה יותר מדי גבוה עבור הכנפיים הזעירות (אם בכלל) שיש לך בתחום המדע. ובקשר למשפט האחרון - אני ממליץ לאמץ (בבחירתך החופשית) נוסח מחשבה שלא יבייש אותך פעם, אחרי פעם, אחרי פעם...

אבל כאמור - זה לבחירתך.

 

[aetzbar]

ולאחר שההבחנה האמורה גלויה לעין כל

ולאחר שהניסוי בדמיון הוכיח את רעיון פאי המשתנה, נשארה רק בעיית המישור המושלם, המובן של המלה "הגדרה" , ומשפט ההמלצה לגבי ניסוח מילולי ראוי ומכובד. אין לי ספק שתוכל להתגבר על בעיות אלו בכוחות עצמך. (עם קצת חוש הומור) בברכה א.עצבר

 

[Rtitan]

יש לך משהו נגד כאב בטן?...

אני מת מצחוק כאן, והבטן כבר הורגת אותי... שמע - אתה עושה גם בר-מצוות עם הקטעים האלה?

 

[ailag]

הנה עוד ניסוי הנערך בדמיון

אתה עומד על משטח, ומנפנף בידיך. הידיים שלך דוחפות את האוויר מתחתיך ואתה מרחף באוויר. משמע: ניתן לרחף באוויר.

 

[עריסטו]

מר עצבר

תגובה אחרונה שלי בנושא זה. אני חושב שאתה יודע היטב שהמסקנה "אין שוויון באורכי הקווים שקצותיהם התלכדו" אינה נובעת ממה שכתוב לפניה. בבקשה ממך תפסיק להציק לנו.

 

[שייח ספיר]

תגיד, אפילו חישוב טריגונומטרי פשוט

אתה לא יודע לעשות? המרחק (בקו ישר) בין שתי קצוות קשת שזויתה a ורדיוסה R הוא (2Rsin(a/2 ואילו המרחק בין קצוות קשת שזוויתה a/n ורדיוסה nR הוא (2nRsin(a/2n. גדלים אלו אינם שווים ולפיכך קצוות הקשתות שהגדרת אינם מתלכדים! ואם טריגנומטריה גדולה עליך, הנח שהזווית היא 180 מעלות ויחס הרדיוסים הוא 1:2. כעת די באי-שיוויון המשולש או במשפט פיתגורס (ואפילו במחוגה, סרגל ועיפרון) כדי לראות כיצד טעית.

 

[Rtitan]

זה בדיוק מה שכתבתי לו ../images/Emo6.gif

ואני סומך על זה שהוא יקרא ויבין. וימשיך לבלבל את המוח...

 

[aetzbar]

קראת רק חלק ממשפט "תוצאת הניסוי"

תוצאת הניסוי: נקודות הקצה של הקווים העגולים המונחים אחד על השני, התלכדו.(התלכדות כמעט מושלמת) לא קראת ( התלכדות כמעט מושלמת) גם לא קראת את ההודעה "מתוך הצגת הניסוי ניתן להבין" שההתלכדות שואפת לשלמות, ככל שהיחס בין הרדיוסים ילך ויגדל. וכאן אוסיף ואומר : הניסוי הדמיוני הזה בא להוכיח את שינוי פאי, כאשר שינוי פאי בכללותו הוא זעיר. למעגל השואף לקוטר אפס והוא בעל עקמומיות רבה מאוד יתאים פאי של 3.16 בקירוב. למעגל השואף לקוטר אינסופי והוא בעל עקמומיות מעטה מאוד (דומה לישר בקטע קטן) יתאים פאי של 3.14 בקירוב. בניסוי שתואר בשרשור זה נאמר בפירוש "התלכדות כמעט מושלמת" , אבל ככל שנקצין את הניסוי ההתלכדות תשאף לשלמות. התחלנו עם קשתות ברדיוסים של 2 מ"מ ו 2000 מ"מ , ואלפית מאורך הקשת הארוכה נלקחה לשם השוואה. נמשיך עם קשתות ברדיוסים של 0.2 מ"מ ו 200000 מ"מ , ומליונית מאורך הקשת הגדולה (שהיא כמעט קו ישר) תלקח לשם השוואה, וכאן ההתלכדות של נקודות הקצה תהיה טובה יותר. וכך ניתן להקצין את הניסוי הדמיוני ,(כדי לכסות את תחום שינוי פאי) ולקבל מחד התלכדות שואפת לשלמות של נקודות הקצה, והבחנה ברורה של חוסר התלכדות בין שאר הנקודות של הקווים. את התוצאה של ההקצנה ניתן להמחיש בקירוב עם חבל מתוח בין שני עמודים, ועוד חבל הקשור בין אותן נקודות, והוא רופף. נקודות הקצה של החבלים מתלכדות, ושאר הנקודות של החבלים לא מתלכדות. ומכאן כבר קצרה הדרך אל רעיון פאי המשתנה. ואולם, זהו ניסוי דמיוני העוסק בפאי מרחקי, ואילו העיסוק בפאי שטחי (זה המופיע בנוסחת החישוב של שטח המעגל, ולא זה המופיע בנוסחת החישוב של היקף המעגל ) נעשה דרך מדידה אמיתית הנותנת תוצאות כמותיות מדויקות. (הפירוט במאמר) א.עצבר

 

[aetzbar]

הנה הוא המאמר