עדיין בדיון

[atheist22]

מדידה במכניקת הקוונטים

יש נושא אחד שמטריד אותי כבר הרבה זמן. כל מכניקת הקוונטים מסתובבת סביב נושא המדידה. כל עוד לא מתבצעת מדידה, פונקציית הגל מתפתחת לפי משוואת שרדינגר. אז ברגע המדידה פונקציית הגל קורסת לאחד המצבים האפשריים. אך מתי מתבצעת מדידה? האם מכניקת הקוונטים נותנת כלי מתמטי שמאפשר לדעת באיזו מערכת מתבצעת מדידה ובאיזו לא? בכל המקרים שפגשתי תמיד הניחו את ביצוע המדידה כהנחת יסוד, מה שמאוד לא מתאים לתיאוריה פיזיקלית. ברור לי שבמקרים מסויימים ניתן לדעת בוודאות כי מתבצעת מדידה, כיוון שאנחנו יכולים למדוד את תוצאותיה, אך מה באשר למקרים שאנחנו לא מודדים את התוצאה? ברור הרי שבחלק ממקרים אלה המדידה מתבצעת. איך ניתן לדעת זאת?

 

[netzach]

הפיסיקה היא מדע ניסיוני

לכן נושא המדידה הוא כל כך חשוב.

 

[atheist22]

מה שרק מחזק את השאלה

 

[יניב ריז]

אולי..

מדידה היא דבר חד ערכי, ולא הסתברותי. לדוגמא-אני מודד את תנע האלקטרון-אני מקבל תוצאה מאוד מוגדרת. או שאני יכול למדוד את מיקום האלקטרון, גם כאן אקבל תוצאה מאוד מוגדרת. כלומר, תהליך המדידה מנפיק לנו תוצאות חד משמעיות, כמובן שהתוצאה עלולה להשתנות ממדידה למדידה בגלל ההסתברותיות, אך תהליך המדידה גורם ל"קריסת" ההסתברות ולהנפקת תוצאה ערכית. דוגמא נוספת-אתה מחזיק ביד קוביה ואתה עומד להטיל אותה,לתהליך הזה יש הסתברות של 1 ל-6 שיצא מספר שנבחר מראש, כלומר אתה יודע שיש הסתברות מסוימת לתוצאה מסוימת,אך אינך יודע מה תהיה התוצאה, לאחר הטלת הקוביה אתה רואה את המספר (נניח) 3, כלומר,הניסוי שלך קיבל תוצאה חד ערכית. בקיצור,מדידה היא תהליך בו אתה מקבל ערך מסוים, וכאשר מדובר במדידה של תהליכים הסתברותיים,ברגע שהמדידה מתבצעת "קורסת" ההסתברות מ-X ערכים אפשריים לערך 1 בדיוק. כך שכל מדידה,באשר היא ,יכולה להיות מוגדרת כתהליך של מציאת ערך אחד מוגדר בעבור תהליך מסוים (שיכולות להיות לו X ערכים אפשריים מוגדרים).

 

[יניב ריז]

ותוספת חשובה-

עד כמה שזכור לי ממאמרים שקראתי על פיזיקה קוונטית,גם אם מתבצעת המדידה,אך אתה עדיין לא רואה את התוצאה,הרי שלא התבצעה מדידה. כלומר,עד שאין תודעה שמתוודעת לתוצאת ערך המדידה,הרי שהמדידה לא התבצעה. ניתן להשוות את זה לדוגמת הטלת הקוביה,אתה מטיל קוביה,אתה שומע שהיא נעצרה,אך אתה לא הולך לראות "מה יצא", כך שעדיין יש לקוביה הסתברות של 1 ל-6 לכל ערך,עד אשר אתה תתודע בעזרת החושים שלך לתוצאה שנתקבלה,ורק אז פונקציית הגל קורסת. אינשטיין נהג "להקניט" את הפיזיקאים הקוונטים במשפט של "האם אינך מאמין שהירח קיים כל עוד אינך מתבונן בו"...

כמובן שלחשיבותה של התודעה בתהליך קריסת פונקציית הגל יש השלכות פילוסופיות כבדות...ובכלל לנסות להגדיר מהי תודעה...

 

[אמיר96]

גם אני חשבתי ככה

והבאתי את הדוגמא של הקוביה לפני כמה זמן בפורום. מאז קראתי קצת בנושא והבנתי שזה לא בדיוק ככה. אני אנסה להביא דוגמא איך הקוביות היו אמורות לפעול אם הן באמת היו פועלות בצורה קוואטית. נניח ככה: עבור קוביה אחת יש סיכוי של שישית לנפילה על כל פיאה. לעומת זאת עבור שתי קוביות - התוצאה חייבת לצאת מעל 10 (נניח חצי ל11 וחצי ל12). נניח שנגדיר את הניסוי של מציאת תוצאה של קוביה אחת בתור - הסתכלות על תוצאת הקוביה כאשר זו הקוביה היחידה שתוצאתה לא נודעת. נגדיר את הניסוי של מציאת תוצאת שתי קוביות בתור - הסתכלות על תוצאה של קוביה כאשר יש שתי קוביות שתוצאתן לא נודעת. עכשיו נניח זרקת קוביה אחת. תוצאת הקוביה נמצאת בסופרפוזיציה מכיוון שלא ברור אם תמדוד את התוצאה עכשיו או רק לאחר שתזרוק עוד קוביה. אם תמדוד את התוצאה עכשיו תוכל לקבל כל מספר בין 1 ל6. לעומת זאת, אם תמדוד את התוצאה לאחר זריקת עוד קוביה תקבל רק תוצאה בין 5 ל 6. לפ מה שהבנתי - זו פחות או יותר הצורה בה פועלת מכניקת הקוואנטים.

 

[Deathatred]

קצת על הפילוסופיה האקטואליסטית

התפישה שקובעת שהירח קיים רק כאשר אתה מסתכל בו איננה ייחודית למכניקת הקוואנטים. היא תוצאה ישירה של הפילוסופיה האקטואליטסטית* שנוסדה ע"י יום וקאנט ושאיינשטיין, פואנקרה ובוהר היו חסידיה הגדולים בפיסיקה. בשנות ה 20 של המאה ה 20 איינשטיין הכיר בכשלים של הפילוסופיה האקטואליסטית והפך לאחד ממתנגדיה הגדולים (ולכן גם התנגד לתורת הקוואנטים של בוהר). ואנקדוטה קלה לסיום: גם יום נתקל בבעיה של "האם אינך מאמין שהירח קיים כל עוד אינך מתבונן בו" וכן היה צריך להתמודד עם הכנסיה הנוצרית. יום הצליח לפתור את 2 הבאות במכה אחת: "אלוהים הטוב שומר לי על הירח". כלומר, אלוהים - התודעה הקוסמית העליונה - מסתכלת על היקום ולכן מבטיחה את קיומו. * בגדול, הפילוסופיה האקטואליסטית טוענת שרק מה שהאדם תופש ישירות קיים עבורו. לפי תפישה זו אינך יכול לדבר על העולם כשלעצמו אלא רק על העולם כפי שהוא נתפש ע"י האדם (ואין שום הכרח לוגי שיש קשר בין 2 העולמות הנ"ל). הפילוסופיה מבטיחה ודאות במדע ע"י ריקון טענותיו מתוכן והפיכתן לצורניות בלבד. נגזר מכך בעצם שהמדע לא יכול לומר שום דבר אינפורמטיבי.

 

[שייח ספיר]

המקרה הקוונטי שונה

מדידה קוונטית אינה דומה למדידה של הטלת קוביה, משום שהמדידה הקוונטית משנה את מצב המערכת אותה היא מודדת. מכאן שאי הוודאות הקוונטית איננה נובעת רק מאי ידיעה אפריריורית של המצב (כמו במקרה הקוביה), אלא מכך שהמצב כלל לא נוצר בטרם ניסינו למדוד אותו. מדידה של מערכת קוונטית מיקרוסקופית, לפי ההגדרה המקובלת, היא כל צימוד שלה למערכת "קלאסית". מערכת קלאסית היא מערכת גדולה דיה בטמפרטורה גבוהה דיה על מנת שתהיה ניתנת לאפיון על ידי חוקים קלאסיים. ברור שהגדרה זו לקויה למדי ואפשר ללמוד ממנה על ה"חור השחור" של הפיסיקה המודרנית לדעתי - המעבר בין הקוונטי לקלאסי.

 

[Tree eater]

מה שאני חושב על העניין

כשחשבתי על העניין של ה"מדידה", חשבתי על המטרה של תיאוריה פיזיקלית. המטרה, ותקנו אותי אם אני טועה, הוא להסביר את תופעות הטבע בצורה הטובה ביותר. יניב כבר הסביר חלק ממה שאני חושב, ואמר שבעצם הקריסה היא של ההסתברות, ולא של המיקום הלא-ידוע של האלקטרון למקום מסוים. האם התיאוריה אינה צריכה להסביר מדוע יש הסתברות? ומדוע לא נוכל לקבל ערכים מדויקים של מהירות -ו-המיקום שלו? מה גורם לכך? אם היינו יודעים בדיוק איך הטבע פועל, לא היינו יכולים לדעת בדיוק את המיקום והמהירות של האלקטרון המסוים? לפי ראותי, הדבר אומר את הדבר הידוע - המכניקה הקוונטית לא שלמה, ומה שיש לנו עכשיו מסביר את הטבע בצורה הטובה, והעניין של ההסתברות בא בגלל שאני לא יודעים כיצד הטבע פועל. ועוד משהו. איך יכולה להיות רציפות כלשהי, למשל באנרגיה של חלקיק? כלומר, מבחינה מתמטית, תמיד אפשר להגדיל גודל כלשהו בכל גודל, קטן ככל שיהיה, לא? אז איך קובעים רציפות בעלייה של אנרגיה של חלקיק כלשהו? הפיזיקה "מעוותת"(מילה מוגזמת, אבל לא מצאתי מילה אחרת לבטא את העניין) את המתמטיקה?

 

[Deathatred]

לגבי שאלותיך בסוף

בפועל, מדידה של גודל מסוים לעולם תיתן קירוב של הערך האמיתי ולעולם לא את ערכו האמיתי בודאות מוחלטת. אם התנסית במעבדה בפיסיקה, בודאי ראית כיצד הסטודנטים רושמים ליד כל גודל שנמדד את הוריית מכשיר המדידה ואת שגיאת המדידה (כלומר, בכמה מכשיר המדידה יכול לטעות). למשל: אם אינך מודד אורך של חדר באמצעות מקל שאורכו מטר (ללא שנתות קטנות יותר) תוכל לדעת את אורך החדר רק בדיוק של מטר אחד. לא תוכל למדוד את הסנטימטרים ולכן תיאלץ לעגל למטה או למעלה (להאריך בעין בלתי מזוינת זה לא מדעי). תהליך המדידה לעולם יביא מספרים רציונלים, כלומר - גדלים בדידים. הסיבה לכך מהותית: מהות המדידה היא לומר כמה פעמים גודל X נכנס בגודל Y (כאשר גם חצי פעם או שליש פעם או עשירית פעם היא תשובה קבילה).

 

[אמיר96]

לפי מה שקראתי בנושא

זו באמת שאלה שאין עליה כל כך תשובה. יש תשובות מוזרות, כמו למשל קיום של עולמות מרובים, או שלתודעה יש יכולת להשפיע על קריסת פונקצית הגל. יש גם איזושהיא תשובה גם ברמה פילוסופית של נילס בוהר, משהו על זה שאי אפשר לקבל תמונה מושלמת על העולם רק מנקודת מבט אחת אלא צריך נקודות מבט משלימות. לא כל כך הבנתי. בקשר למה שאמרת שבטח מתרחש ניסוי שאף אחד לא רואה, אז זה בדיוק העיניין שזה לא נחשב לניסוי. מה שעושה את הניסוי לכזה זה זה שאתה רואה אותו.אם תחשוב על זה נסיוי הוא בסך הכל אינטראקציה בין חלקיקים וזו מתרחשת כל הזמן בלי שתגרום לקריסת פונקצית הגל. זה באמת משהו מוזר. אולי באמת יש לתשובה קשר לתודעה.

 

[atheist22]

בקשר לתודעה

שני אנשים העלו פה את האפשרות כי מה שגורם לביצוע המדידה היא התודעה. הטענה היא שכאשר מישהו בעל תודעה צופה במערכת, מתבצעת מדידה. יש כמה סיבות שבגללן אני חושב שהשערה זו איננה נכונה. קודם כל, מה היא תודעה? האדם הוא בסה"כ אוסף של חומרים כימיים, שהם עצמם פועלים לפי חוקי מכניקת הקוונטים. מה הרכיב המיוחד שיש באדם הגורם לפונקציית הגל לקרוס? מי צריך לצפות בניסוי כדי שתתבצע מדידה? אם אדם צופה אז המדידה מתבצעת, ומה לגבי שימפנזה? ומה לגבי חתול(החתול של שרדינגר) ומה לגבי תולעת? חוץ מזה תחשבו איך העולם התנהל לפני שהופיע האדם. האם היקום היה במצב של סופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים? אז ברגע שבאחד המצבים הופיעו חיים תבוניים, פונקציית הגל של היקום קרסה וכל שאר המצבים התנדפו?(האמת מחשבה מעניינת) ולפונקציית הגל של מה הופעת האדם גרמה לקרוס? האם לפונקציית הגל של כל היקום, או שאולי כל פעם שאנחנו מכוונים את הטלסקופ לכוכב מסויים, פונקציית הגל שלו קורסת?(יניב, תזהר עם הטלסקופ שלך) חוץ מזה תחשבו מה היה קורה אם מה שהיה גורם לקריסת פונקציית של פלנטה זה הופעת חיים תבוניים עליה. במקרה כזה על כל פלנטה, שהיא בעלת סיכוי ולו הקלוש ביותר להופעת חיים תבוניים, היו מופיעים חיים תבוניים בוודאות.

 

[אמיר96]

לגבי חלק מהשאלות

אני חושב שיש לי תשובה. אבל לגבי היקום וכדור הרץ - דוקא חשבתי על משהו שלא חשבת בקשר לזה שמאוד בעייתי בשביל התאוריה הזאת. מהי התודעה? זה באמת לא ידוע. אבל ברור שהיא משהו - וצריך להיות לה איזשהוא ביטוי. הייתי אפילו אומר ביטוי פיזיקלי היות שהפיזיקה אמורה לתאר את כל מה שיש. מי יכול לצפות בניסוי? אפשר לשאול בצורה דומה למי יש תודעה. מי שיש לו תודעה - יוכל לצפות בניסוי כדי שתתבצע מדידה. זאת בכלל לא חייבת להיות צפייה אינטליגנטית - מספיק שתהיה תחושה לגבי מה שקרה. עכשיו לגבי כדור הארץ והיקום - מה שחשבתי עליו זה שזה שהיקום נמצא בסופרפוזיציה שבה קיימת אפשרות לחיים בעלי תודעה - זה עדיין לא אומר שפונקצית הגל של היקום תקרוס. הרי צריכה להיות קיימת תודעה שתגרום לפונקציה לקרוס לאפשרות הזאת. אפשרות לחיים בעלי תודעה הם רק אפשרות - רק חלק מהסופרפוזיציה - הם לא התודעה שיכולה לגרום לקריסת פונקציית הגל. הדבר הזה נראה מאוד בעייתי עבור התאוריה הזאת.

 

[ailag]

-=-=-

אם היקום הוא בסופרפוזיציה של כל מצב אפשרי, הוא גם כולל מצב בו יש חיים תבוניים. אם חיים תבוניים גורמים לקריסת פונקציית הגל, אז בטוח תהיה קריסה. מעניין איך יוחלט ל_איזה_ מצב לקרוס, כי יש כמה אפשרויות של חיים תבוניים בתוך בליל האפשרויות שנמצאות בסופרפוזיציה.

 

[אמיר96]

קיום בתור סופרפוזיציה זה לא

אותו הדבר כמו קיום רגיל שאנחנו חושבים עליו. למעשה, אני לא יודע להגדיר מה זה מלבד ההגדרה הפיזיקית שהיא - ההסתברות לתוצאה מסוימת אם מתבצעת בדיקה. אני לא חושב שאפשר להניח שיצורים בעלי תודעה שנמצאים בסופרפוזיציה זה אותו הדבר כמו יצורים בעלי תודעה רגילים כמו שאנחנו חושבים עליהם.

 

[ailag]

אז מה מבדיל בין

סופרפוזיציה לתת-מצב שלה? כלומר, למה שלא נגיד שמה שאנחנו תופסים הוא רק תת קבוצה של יקום-העל, ושיקום-העל הוא סופרפוזיציה של כל מה שאי פעם היה עלול לקרות? (אני יודעת שיש תאוריה כזו, למרות שאת פרטי פרטיה אני לא יודעת. בכל מקרה, אתה התייחסת לאפשרות שהתאוריה הנ"ל לא נכונה, למיטב הבנתי)

 

[אמיר96]

אפשר להגיד את זה

זה נקרא תאוריית העולמות המרובים, וגם אני לא יודע אותה לפרטי פרטים. גם לתאוריה הזו אני חושב שאפשר למצוא בעיות (מעבר לזה שהיא מאוד מוזרה) - למשל - מה ההבדל בין הסתברויות גבוהות לנמוכות, הרי עבור כל אחת צריך להיווצר יקום משלה. חוץ מזה שיש בעצם אינסוף אפשרויות בעלות הסתברות הולכת וקטנה.

 

[ailag]

לא ענית לשאלה..

שאלתי על המשפט "...שיצורים בעלי תודעה שנמצאים בסופרפוזיציה זה אותו הדבר כמו יצורים בעלי תודעה רגילים כמו שאנחנו חושבים עליהם" , בו הבדלת בין יצורים שנמצאים בסופרפוזיציה (כמו החתול של שרדינגר) לבין יצורים שלא נמצאים בסופרפוזיציה. ע"פ התאוריה שהזכרנו, יצורים מהסוג השני לא קיימים, מכאן השורה האחרונה בהודעה הקודמת שלי. אז מה אתה חושב, כולנו/הכל בסופרפוזיציה, או שיש דברים שיכולים להיות בסופרפוזיציה ויש דברים שלא? (ברגע נתון, לאו דוקא בתור תכונה קבועה) נ.ב. למען הסר ספק, הכוונה לסופרפוזיציה של מספר מצבים אפשריים, מהבחינה הקוונטית. אני יודעת שאתה יודע, אבל תיכף מישהו יעיר משהו על סופרפוזיציה מסוג אחר ..

 

[אמיר96]

כמו שאמרתי

אני לא יודע איך להגדיר סופרפוזיציה חוץ מאשר ההגדרה הפיזיקלית. אבל לדעתי לא יכולה להיות קיימת תודעה בסופרפוזיציה. ההגדרה של סופרפוזיציה היא ההסתברות למצוא תוצאה מסוימת בניסוי. נניח שאני רואה כרגע צבע אדום מהבהב. אם אני (במובן של - התודעה שלי) נמצא בסופרפוזיציה אז זה אומר שקיימת הסתברות מסוימת שימצא בניסוי שאני רואה אור אדום מהבהב. אבל אני יודע שאני רואה אור אדום מהבהב! וחווית הראיה היא בעצם הניסוי. לגבי תאורית העולמות המרובים - אני לא יודע עלי הרבה. אני חושב שהיא מפרשת את הסופרפוזיציה כאינסוף עולמות, שכל אחד מהם לא נמצא בסופרפוזיציה. אבל כשניסיתי לחשוב על זה נתקלתי בכל מיני קשיים. יכול להיות שאני צריך לקרוא יותר על התאוריה הזו בשביל להבין אותה.

 

[atheist22]

זאת שאלה מעניינת

האם יצורים תבוניים יכולים להימצא בסופרפוזיציה? אני רואה שתי תשובות אפשריות: כן ולא

ברצינות אבל, אני יכול לחשוב על האפשרויות הבאת: 1) כאשר יצור תבוני צופה צופה בתהליך קוונטי, פונקציית הגל קורסת וערכו של הערך הנמדד נקבע. במקרה כזה היצור התבוני לעולם לא יהיה במצב של סופרפוזיציה. 2)נניח שצופה א מבצע ניסוי שבו יכולה להתקבל אחת משתי התוצאות: A או B. צופה א מבצע את הניסוי בחדר אטום. בחדר אחר נמצא צופה ב שלא מודע למה שצופה א רואה. צופה א מבצע מדידה, רושם את תוצאת הניסוי ואז פותח את החדר ומספר לצופה ב מה הוא מדד. אם מקרה 1 מתקיים, אז המדידה שצופה א מבצע קובעת את מצב המערכת ובאותו הרגע נקבע גם מה הוא יגיד לצופה ב. ייתכן אבל גם מצב אחר. ייתכן שברגע המדידה צופה א נכנס לסופרפוזיציה של צופה שמדד תוצאה A וצופה שמדד תוצאה B. למעשה הוא נפרד כאן לשני עולמות ובכל אחד מהם הוא ממשיך את חייו כרגיל. אז כאשר צופה ב מתקשר לשאול מה נמדד בניסוי יש הסתברות שהוא ידבר עם צופה א שמדד A ויש הסתברות גם שהוא ידבר עם צופה א שמדד B. למעשה צופה ב מבצע כאן מדידה על מצבו של צופה א. מה דעתכם?