מקפיץ, לבקשת rty11

[vizini]

ומה חשבת?

שתזרוק כלאחר יד "הפרכה" לטענה בת שנים רבות ותצא פטור? תצטרך לעבוד קשה, אך גם אז לא תצליח... ההגדרות שלך לא לוקחות בחשבון תכונות של העצם שמשתנות תוך כדי החלוקה, כמו גודל (מסה) וצורה. שום פעולה לא נעשתה על הבגד? או.קי. החולצה שלי מלוכלכת. נקה לי אותה בבקשה. אתה לא צריך את החולצה, כמובן, כי אתה לא מבצע עליה כל פעולה. אה, ותעשה את זה מהר כי אני צריך אותה נקיה דחוף...

 

[rty11]

..

ומה חשבת? שתזרוק כלאחר יד "הפרכה" לטענה בת שנים רבות ותצא פטור? תצטרך לעבוד קשה, אך גם אז לא תצליח... הבעיה שהיא לא היתה בפתירת הפרדוקס, אלא בחוסר הנכונות של מייצג הפרדקוס להביא הגדרות טובות למונחים בו הוא משתמש, למרות פניותי החוזרות בנושא זה, שבסופו של דבר אילץ אותי לחבר את הגדרות אלו. ההגדרות שלך לא לוקחות בחשבון תכונות של העצם שמשתנות תוך כדי החלוקה, כמו גודל (מסה) וצורה. צודק. שכחתי מזה. הנה ההגדרות החדשות: דבר הוא חומר המוגדר לאורך זמן. דבר בר חלוקה הוא דבר היכול להופיע במרחב כעצם בודד או כשני תתי עצמים בעלי תכונותיו של העצם הבודד, מלבד המסה והצורה. וחלוקה היא: מעבר של דבר בר חלוקה מהופעתו במרחב כעצם בודד להופעתו כשני עצמים ההגדרות האלה בסדר? שום פעולה לא נעשתה על הבגד? או.קי. החולצה שלי מלוכלכת. נקה לי אותה בבקשה. אתה לא צריך את החולצה, כמובן, כי אתה לא מבצע עליה כל פעולה. אה, ותעשה את זה מהר כי אני צריך אותה נקיה דחוף... אין בעיה. איפה הלכלוך שעל החולצה שלך נמצא? על החולצה שלך שעל השולחן בבית שלך? אין בעיה. אני יגיע לבית שלך וישתמש בלייזר כדי להשמיד את השאריות של החביתה שנשארו עליה מארוחת בוקר. הלייזר הזה שאני אביא הוא ממש רגיש ואני אדאג לכך שהוא לא יזיז בכלל שום נים של החולצה. הנה. הסרתי את הליכלוך מן החולצה בלי לעשות שום פעולה על החולצה. (ואל תתחכם איתי עכשיו על זה ששאלתי איפה החולצה שלך נמצא כי זה לא פעולה על החולצה. בדיוק כמו שאם אני אשאל באיזה רחוב אתה גר כדי להגיע אליך הביתה אני לא אעשה שום פעולה על הרחוב.)

 

[rty11]

אוי. שכחתי את החשוב מכל.

אני לא יכול להימנע מעקיצות. אתה לא חושב שזה מוזר שאדם שהיה מודע לכך שפרדוקס האבן אינו מנוסח טוב, בכל זאת יתפלפל על הנוסח שלה פעם אחת, פעם שניה, פעם שלישית, ועוד פעם נוספת, כל זה כשהוא משוכנע שהניסוח של הפרדוקס הזה לא טוב?

 

[vizini]

לא, כלל לא מוזר.

הניסוח לא טוב, העיקרון תקף. לכן לא תוכל ע"י התקפה על הניסוח להפריך את העיקרון. וזה מה שאני מנסה להראות לך.

 

[vizini]

נניח שההגדרות בסדר. מה הלאה?

אני לא מבין למה אתה צריך את החולצה שלי בשביל לנקות אותה. הלא אתה לא עושה עליה כל פעולה... אם זה יעזור לך, אתה יכול לשאול מה צבע החולצה. גם שם הרחוב לא יעזור לך כדי להגיע אלי הביתה. תצטרך ללכת בו כדי לעשות זאת. אבל שוב, אם אתה לא עושה פעולה על החולצה כדי לנקות אותה, אז אתה לא צריך להגיע אלי הביתה. תעשה את זה אצלך בבית.

 

[shlstr]

מה הלאה? הפרכת הפרדוקס.

הפרדוקס היה: האם אלוהים יכול לברוא דבר שהוא בלתי ניתן לחלוקה? והתשובה היא כמובן כן. הרי הגדרנו מה זה דבר בר חלוקה: "דבר בר חלוקה הוא דבר היכול להופיע במרחב כעצם בודד או כשני תתי עצמים בעלי תכונותיו של העצם." עכשיו אם תשאל "האם אלוהים יכול לחלק דבר שאינו בר חלוקה". אני אגיד לך ש"לחלק דבר שאינו בר חלוקה" הוא ביטוי חסר משמעות. זאת משום שההגדרה של חלוקה, כפי ששנינו הסכמנו עליה היא: "חלוקה היא: מעבר של דבר בר חלוקה מהופעתו במרחב כעצם בודד להופעתו כשני עצמים." כלומר, היא מוגדרת רק על דבר שהוא בר חלוקה. לכן הביטוי "לחלק דבר שאינו בר חלוקה" הוא חסר משמעות, ויכולת כזאת גם היא חסרת משמעות. מש"ל. אני לא מבין למה אתה צריך את החולצה שלי בשביל לנקות אותה. הלא אתה לא עושה עליה כל פעולה... אם זה יעזור לך, אתה יכול לשאול מה צבע החולצה. גם שם הרחוב לא יעזור לך כדי להגיע אלי הביתה. תצטרך ללכת בו כדי לעשות זאת. אבל שוב, אם אתה לא עושה פעולה על החולצה כדי לנקות אותה, אז אתה לא צריך להגיע אלי הביתה. תעשה את זה אצלך בבית. הטענות שלך מגוחכות. כדי להפריך את טענתי אתה צריך להזכיר פעולה אחת שעשיתי על החולצה ולא חמש שורות של דמגוגיה.

 

[vizini]

אתה טועה. חלוקה מוגדרת על עצם.

לא על דבר בר חלוקה. וכל עצם ניתן למיון - ניתן לחלוקה או לא ניתן לחלוקה. בקיצור - לא הפרכת. זו לא דמגוגיה. אם אתה לא עושה פעולה על החולצה, אתה לא צריך אותה. אם אתה צריך אותה, אתה עושה עליה פעולה. מש"ל.

 

[rty11]

לא לפי איך שאנחנו הגדרנו חלוקה..

אתה טועה. חלוקה מוגדרת על עצם לא על דבר בר חלוקה. וכל עצם ניתן למיון - ניתן לחלוקה או לא ניתן לחלוקה. בקיצור - לא הפרכת. לפי ההגדרה שאנחנו הסכמנו עליה: "חלוקה היא: מעבר של דבר בר חלוקה מהופעתו במרחב כעצם בודד להופעתו כשני עצמים." החלוקה מוגדרת על דבר בר חלוקה בלבד. (ניתן להשמיט את המילים האלו ולהגדיר כ"חלוקה היא: מעבר עצם מהופעה במרחב כעצם בודד להופעתו כשני עצמים.", אבל אז, מכיון שזה רק מעבר בין שני הופעות אפשריות של העצם, לעצם צריך להיות בפני עצמו אפשרי שני האפשרויות, כלומר הוא בר חלוקה.). לכן בדיוק התעקשתי להגדיר את המושג חלוקה, כי מההתחלה טענתי שחוסר הבירור של ההגדרות הוא העושה את הפרדוקס. אם אתה מקבל הגדרה זאת של חלוקה אז הפרדוקס הופרך. אם יש לך הגדרה אחרת של חלוקה תגיד אותו כבר. אם אתה לא עושה פעולה על החולצה, אתה לא צריך אותה. אם אתה צריך אותה, אתה עושה עליה פעולה. מש"ל. מה השטויות האלה? אני באמת לא צריך אותה. אני צריך את הלכלוך שעליה. ההוכחה היחידה לזה שאני עושה פעולה על החולצה היא ציון של פעולה שעשיתי על החולצה. משום מה אתה מתקשה למצוא פעולה כזו..

 

[vizini]

תגיד, אתה עושה צחוק?

עצם בר חלוקה הוא עצם בר חלוקה? נו, באמת... אתה צריך את הלכלוך שעליה? ואתה חושב שאם תצווה עליו הלכלוך יקפוץ לדום? כדי להפריד אותו מהחולצה תצטרך לבצע פעולות, ובפעולות אלה, מה לעשות, תהיה מעורבת החולצה...

 

[rty11]

יש לך בעיית קריאה?

לא אמרתי שעצם בר חלוקה הוא עצם בר חלוקה. אמרתי ש"חלוקה היא מעבר של עצם בר חלוקה מהופעתו כעצם בודד להופעתו כשני תתי עצמים". ואחר כך הדגשתי שאם הנוכחות של עצם בר חלוקה מפריעה לך, תוכל לנסח את זה כך: "חלוקה היא מעבר של דבר מהופעתו כעצם בודד להופעתו כשני עצמים (בעלי תכונותיו של העצם המקורי מלבד המסה והצורה) אתה צריך את הלכלוך שעליה? ואתה חושב שאם תצווה עליו הלכלוך יקפוץ לדום? לא. אני לא מתכונן לצוות על החולצה, אלא רק לאייד את הלכלוך בעזרת קרן הלייזר המדוייקת שלי. כדי להפריד אותו מהחולצה תצטרך לבצע פעולות, ובפעולות אלה, מה לעשות, תהיה מעורבת החולצה... אני לא יודע מה זה "מעורבת" החולצה ובכלל לא דיברנו על זה. דיברנו על פעולות שנעשות על החולצה. ואתה לא מסוגל למנות לי אחת כזאת.

 

[vizini]

לא, לך יש בעיית הבנה.

אמרת ניתן להשמיט את המילים האלו ולהגדיר כ"חלוקה היא: מעבר עצם מהופעה במרחב כעצם בודד להופעתו כשני עצמים.", אבל אז, מכיון שזה רק מעבר בין שני הופעות אפשריות של העצם, לעצם צריך להיות בפני עצמו אפשרי שני האפשרויות, כלומר הוא בר חלוקה. הוא בר חלוקה אם ניתן לחלקו, ואם לא, הוא לא בר חלוקה. מה אתה מתקשקש? אני לא מתכונן לצוות על החולצה, אלא רק לאייד את הלכלוך בעזרת קרן הלייזר המדוייקת שלי ובכך לבצע פעולה על החולצה. שכן הלכלוך קשור לחולצה בקשרי ואן דר ואלס בין המולקולות, ו"איוד" שלו ישנה את רמות האנרגיה של המולקולות המרכיבות את החולצה.

 

[rty11]

ה' ישמור..

נתתי שני הגדרות טובות ונפרדות לבר חלוקה וחלוקה: דבר בר חלוקה הוא דבר היכול להופיע במרחב כעצם בודד או כשני תתי עצמים בעלי תכונותיו של העצם הבודד, מלבד המסה והצורה. וחלוקה היא: מעבר של עצם מהופעתו במרחב כעצם בודד להופעתו כשני עצמים בעלי תכונותיו של העצם הבודד, מלבד המסה והצורה. שני הגדרות אלו הינם הגדרות שלא משתמשות במילה חלוקה. ולכן הם הגדרות טובות. מה שיוצא מהגדרות אלו הוא כמובן ש"הוא בר חלוקה אם ניתן לחלקו, ואם לא, הוא לא בר חלוקה.". הרי זה כל המשמעות של בר חלוקה- שניתן לחולקו. אולם צריך לשים לב שזה לא ההגדרה, אלא המשמעות של ההגדרה. ההגדרות עצמם הם הגדרות טובות שלא משתמשות במילה חלוקה. "אני לא מתכונן לצוות על החולצה, אלא רק לאייד את הלכלוך בעזרת קרן הלייזר המדוייקת שלי" ובכך לבצע פעולה על החולצה. שכן הלכלוך קשור לחולצה בקשרי ואן דר ואלס בין המולקולות, ו"איוד" שלו ישנה את רמות האנרגיה של המולקולות המרכיבות את החולצה. אתה סתם מתחכם, ואני חושב שאתה כבר קולט שמה שאתה אומר זה שטויות. למה שלא תגיד פשוט שכשנכנסתי לחדר כוח המשיכה שהפעיל הגוף שלי נהיה חזק יותר והשפיע על החולצה? אני עדיין לא עשיתי שום פעולה על החולצה. החולצה הגיבה למצב המולקולרי החדש שנמצא מסביב. אני אמנם גרמתי לשינוי, אולם לא עשיתי פעולה אחת על החולצה.

 

[vizini]

גם את זה הוא יכול לעשות?

מרגע שהגדרת חלוקה, ההגדרה היחידה לעצם בר חלוקה היא שניתן לחלקו. אתה לא צריך (בעצם אסור לך) להגדיר חלוקה פעמיים. בקשר לחולצה, אני לא סתם מתחכם. מה שאמרתי הוא אמת לאמיתה. ניקוי החולצה הוא פעולה שאתה מבצע על החולצה. אם לא היית מבצע את הפעלה על החולצה, אז לא היית צריך את החולצה. עצם העובדה שאתה צריך את החולצה כדי לבצע את פעולת הניקוי צריכה היתה ללמד אותה זאת. כל השאר זה באמת התחכמות שלך (לייזרים? זה לא התחכמות?)

 

[rty11]

נו, אז אתה מסכים איתי..

מרגע שהגדרת חלוקה, ההגדרה היחידה לעצם בר חלוקה היא שניתן לחלקו. לא צריך (בעצם אסור לך) להגדיר חלוקה פעמיים. צודק. תשכח מההגדרה של בר חלוקה. האם אתה מסכים איתי שהפרדוקס הופרך? בקשר לחולצה, אני לא סתם מתחכם. מה שאמרתי הוא אמת לאמיתה. ניקוי החולצה הוא פעולה שאתה מבצע על החולצה. אם לא היית מבצע את הפעלה על החולצה, אז לא היית צריך את החולצה. עצם העובדה שאתה צריך את החולצה כדי לבצע את פעולת הניקוי צריכה היתה ללמד אותה זאת. כל השאר זה באמת התחכמות שלך (לייזרים? זה לא התחכמות?) עדיין לא שמעתי פעולה אחת שעשיתי על החולצה.. ("ניקוי החולצה" זה לא רלוונטי, כי על זה בדיוק הויכוח שלנו.)

 

[vizini]

לא. איפה הופרך?

בקשר לחולצה - נתתי לך פעולה שעשית עליה (בהקשר לליזר). יש עוד פעולות נוספות (אם הלכלוך נמצא בצד הפנימי, אתה צריך למשל להפוך את החולצה. אתה אולי צריך לקפל אותה כדי להגיע לכל המקומות בהם נמצא הלכלוך).

 

[rty11]

הנה.

הפרדוקס היה: האם אלוהים יכול ליצור עצם שאינו בר חלוקה? התשובה היא:כן. לחלק עצם זה לעבור בין שני הופעות מסויימות שלו. כלומר, זה דורש שלעצם יהיו שני ההופעות האלו, אחרת אי אפשר לעבור ביניהם. לכן, פרוטון למשל, שאין לו שני הופעות כאלו הוא אינו בר חלוקה. אלוהים יכול לבוראו ולכן התשובה כאמור היא כן. פרדוקס נוסף: האם אלוהים יכול לחלק עצם שאינו בר חלוקה. התשובה היא שלמשפט הזה אין שום משמעות. זאת משום שלחלק עצם מוגדר כמעבר בין שני הופעות מסויימות שלו. ולכן, הוא מוגדר רק אם שני הופעות אלו הם אפשריות. עצם שאני בר חלוקה, בהגדרתו הוא עצם שאינו יכול להופיע בשני הופעות אלו. לכן, חלוקה של עצם שאינו בר חלוקה אינה מוגדרת, ואין שום משמעות למשפט. מש"ל.

 

[vizini]

נו, אז זו לא הפרכה.

אם אלוהים יכול ליצור עצם בר חלוקה (שכזכור, זהו עצם שלא ניתן לבצע עליו את פעולת החלוקה) משמע אלוהים לא יכול לבצע עליו את פעולת החלוקה. משמע אלוהים איננו כל יכול. מש"ל.

 

[rty11]

יש לך רק טעות אחת..

כתבת בסוגריים- (שכזכור, זהו עצם שלא ניתן לבצע עליו את פעולת החלוקה). אולם, אם נבדוק את ההגדרות נראה שזה לא נכון. החלוקה מוגדרת כמעבר בין שני הופעות מסוימות של העצם. ולכן עבור עצם שתכונותיו הם שאין לו את ההופעות האלו, קרי: עצם שאינו בר חלוקה, מכיוון שתכונותו היא שאין לו שני הופעות מסויימות אלו, ולכן אי אפשר לעבור ביניהם, ולכן פעולת החלוקה אינה מוגדרת עליו. משמע, לשאלה האם אלוהים יכול לבצע עליו את החלוקה אין משמעות. בדיוק כמו השאלה האם אלוהים יכול להנשים מטוס. מש"ל.

 

[vizini]

אבל זה כן נכון...

לשאלה יש משמעות. ויש עליה תשובה. וכל תשובה סותרת את כל היכולות. אגב, לדעתי אלוהים לא יכול להנשים מטוס. לטענה זו יש משמעות בצורה ריקה.

 

[rty11]

אתה סתם מקשקש.

איזה משמעות יש להעביר בין שני הופעות של דבר שאין לו הופעות אלו?