מקפיץ, לבקשת rty11

[rty11]

שאלה קטנה..

אני לא מנסה להוכיח כלום. כבר הוכיחו זאת לפני. שאלה קטנה: האם לפני שנכנסת לדיון הזה לא חשבת שפרדוקס האבן מוכיח שאין כזה דבר כל יכול? האם לא הפרכתי את הפרדוקס הזה? האם משמעותו של עניין זה הוא כי לא כל מה שלימדו אותך שהוכח הוא אכן הוכח? (אאוץ! שאלה כואבת..)

 

[vizini]

לא הפרכת את הפרדוקס.

למעשה, הפרדוקס לא מנוסח היטב, בגלל המונח "להרים". למונח הזה יש רק משמעות בקשר לעבודה מול כוח המשיכה של כדור הארץ, ולכן אינו מתאים לתיאורי הפרדוקס. אבל מבחינה אינטואיטיבית, הוא מסביר את מהות הפרדוקס. למעשה, מהות הפרדוקס היא במונח "כל יכול". "כל יכול" יכול לעשות "כל דבר". אבל מה זה כל דבר? אם זה לא כולל דברים חסרי משמעות, הרי שכל יכול יכול לעשות רק דברים שניתנים לעשות, ובכך הוצאת את כל העוקץ מ"כל דבר", או מ"כל יכול". כלומר, בעצם נסיון ההפרכה אתה מודה ש"כל יכול" איננו "כל יכול"...

 

[rty11]

איזה שטויות

למעשה, מהות הפרדוקס היא במונח "כל יכול". אם זה לא כולל דברים חסרי משמעות, הרי שכל יכול יכול לעשות רק דברים שניתנים לעשות, ובכך הוצאת את כל העוקץ מ"כל דבר", או מ"כל יכול". כלומר, בעצם נסיון ההפרכה אתה מודה ש"כל יכול" איננו "כל יכול"... אתה שוב חוזר על הטעות שלך בלהגדיר "לעשות קולפחתבש" כעשייה של דבר חסר משמעות. בעוד אני הסברתי לך שלא רק שלמילה "קולפחתבש" אין משמעות, אלא לכל הביטוי. המשמעות של "כל יכול" זה יכול לעשות כל דבר. "כל יכול" זה בעל כל היכולות. לכן, המשמעות של מה שיצא מכאן היא לא שכל יכול לא יכול לעשות קולחתפש ואז הוא איננו יכול לעשות הכל, אלא, שהיכולת לעשות קולחתפס היא בכלל לא יכולת, זה כלום. זה סתם רצף של אותיות. אין לזה שום משמעות. אין לזה שום ייצוג במציאות ולכן זה בכלל לא שפה. זה סתם ג'יבריש שמבלבל אותך. נכון, "כל יכול" מעולם לא התיימר לעשות דברים שאינם ניתנים לעשות. משום שהמשפט האחרון הוא סתם ג'יבריש. אבל, אתה סתם מבלבל את עצמך כשאתה מגדיר את זה כ"יכול לעשות כל דבר שניתן להעשות". זאת משום ש"ניתן להעשות" נחשב אצלינו כמגבלה. זאת משום שאנחנו לא מדברים רבות על יכולתיו של הבורא, ובהקשר של כל אחד אחר "ניתן להעשות" משמעותו "ניתן להעשות בעולם הפיזי", "ניתן להעשות בעזרת הכסף או הזמן שיש לי" - כלומר ניתן להיעשות לפי מגבלותיו של העושה. אולם מכיוון שלבורא אין שום מגבלות הרי שאין בזה שום הגבלה ב"ניתן להעשות" (ושוב, "מוגבל מלעשות דבר שבלתי ניתן לעשות" זה סתם רצף של מילים). לכן, הקונטציה השלילית שסביב "דבר שניתן להעשות" הוא סתם מוטעה.

 

[vizini]

אלה לא שטויות כלל.

אנחנו לא מדברים על רצף אותיות חסר משמעות, אלא על דברים בעלי משמעות שאת משמעותם ניתן להבין. לכן נסיונות להטות את העניין לכוונים אחרים פשוט מראים על התחמקות מהנושא. לא מדובר פה על קולחתפס אלא על תכונות שאפשר להגדיר היטב ויש להם משמעות. נא להתייחס לעניין (יהיה קל יותר להודות שהפרדוקס קיים, אבל אם תתעקש אז אפשר להמשיך). ניקח למשל את תכונת ה"לחלק". "לחלק" עצם פירושו ליצור ממנו שני עצמים, הזהים לו במרבית התכונות, פרט לתכונת הגודל (המסה) והצורה. לגודמא, אם אני לוקח מטיל ברזל וחותך אותו לשניים, הרי שחילקתי אותו. אז לא רק שנתתי משמעות, אלא גם הבאתי דוגמא. או אם תרצה, הנה תכונה נוספת - להעלים. להעלים פירושו לגרום לכך שעצם יעלם ממקומו בפעולה לא רציפה (כלומר - עצם יכול להיעלם ממקומו ע"י כך שהוא נע ממנו למקום אחר, וזו פעולה רציפה). דוגמא להעלמת עצם - אם תפגע באלקטרון בעזרת פוזיטרון, שניהם יעלמו. אני בטוח שתוכל בעצמך לחשוב על מליון תכונות שניתן או לא ניתן להעניק לעצמים. ולגבי כל אחת מהם תוכל לשאול את השאלה - האם אלוהים יכול ליצור עצם שאיננו יכול להעניק לו את התכונה. הטענה שלך, אם לתמצת אותה, היא שאין משמעות לשום תכונה, מה שהוא כמובן שטות גדולה.

 

[rty11]

הי.. הי..

זה מצחיק ההתחמקויות שלך. אתה טוען שפרדוקס האבן הופר. ואז כשאני מתווכח איתך על עובדה זו, אתה חוזר אל פרדוקסים אחרים, שאני עדיין מתווכח איתך עליהם..

 

[vizini]

ידידי, ההתחמקויות הם שלך.

פרדוקס האבן אינו מנוסח טוב, אבל רוחו עומדת. האם אתה טוען כי אין משמעות לשום תכונה? כי אם לא, לא הפרכת את הפרדוקס. ואם כן, אז ברור כי זו טענה שטותית.

 

[sabbine]

אם מותר להתערב...

אם הגדרה של תכונה לא כוללת תכונות סותרות, אז "כל יכול" משמעו רק היכולת לעשות דברים שאינם סותרים. כלומר- אם האל גם יכול ליצור את האבן וגם לא- אז "היצירה" הזו לא מוגדרת כלל כיכולת. אין משמעות לדבר על "יכולת" או "לא יכולת" בהקשר זה, ולכן זה לא פוגע בהגדרת האל ככל יכול. ועוד משהו- אני לא מודה בעצם נסיון ההפרכה שהאל איננו כל יכול- אלא אומרת שצריך להבין קודם את ההגדרה- שאם האל באמת כל יכול, במלוא המשמעות של המילים- מה שמאפשר סתירות וגם עשית דברים חסרי משמעות- אז הוא גם יכול לעשות סתירות (אין בזה יותר ממה שאמרנו בהגדרה עצמה).לכן הוא גם יכול ליצור אבן שאינו יכול להרים, וגם לא יכול ליצור אבן כזו וכנ"ל לגבי יכולת ההרמה של האבן. אתה טוען שמצב כזה אינו אפשרי, כלומר שהאל כפוף ללוגיקה ולכן לא יכול לעשות סתירות. אבל המצב הזה כן אפשרי לפי ההגדרה שאתה קבעת.(או במילים אחרות- אתה קבעת שהאל מוגדר ככזה שיכול לעשות סתירות, אז מדוע כשזה נוגע לשאלת האבן הוא אינו יכול?) אז צריך להחליט, מה נכלל במילה יכולת ואיך מוגדר הביטוי "כל יכול". (הפרדוקס מבהיר שאם האל כל יכול הוא גם יכול לעשות סתירות. עם זה אני מסכימה, אבל שוב כמו שכתבתי- הגדרה שמראש מאפשרת סתירות לא ניתן לסתור).

 

[sabbine]

ותגובה אחרונה ודי-

אם יכולת כוללת יכולת סותרת, אז האל יכול לעשות סתירות ואז אינך יכול לטעון שמצב שבו קיימת סתירה אינו אפשרי. אם יכולת לא כוללת סתירות, אז המצב של הסתירה כלל אינו עוסק ביכולות ולכן האל עדיין כל יכול. בכל מקרה, אתה יוצא מכמה נקודות מוצא-שיכולת כוללת סתירה, ושהאל הוא כל יכול אבל למרות זאת היכולות שלו לא כוללות סתירות שהרי הפרדוקס מוכיח שסתירה ביכולות איננה אפשרית. אז, מהן נקודות המוצא שלך?...

 

[רנה דקארט]

הוא חסר משמעות רק

כאשר אתה בוחן אותו במסגרת חוקי הלוגיקה, וזו טעות כי היא מתייחסת לחוקי הלוגיקה במישור שקודם להם. במישור אחר לטענה יכולה להיות משמעות ברורה. אמנם, כמובן אני ואתה לא יכולים לתפוס דבר כזה ולא לדבר עליו, ולכן אני מעדיף לומר שהאל כפוף לחוקים אלו, אבל גם אז הפרדוקס לא פרדוקס. תענה לי: לדעתך הפרדוקס פרדוקס? אם כן, תתיחס לטענתי הקודמת.

 

[rty11]

הבעיה היא בהגדרותיך שלך..

ניתן לחלוקה הוא תכונה מוגדרת היטב - עצם ניתן לחלוקה אם ניתן להפוך אותו לשני עצמים שונים, שלכל אחד מהם יש את אותם התכונות של העצם המקורי, פרט לגודל ולמבנה. "להפוך אותו"- מה זה אומר להפוך אותו? אם הוא עכשיו לא אותו הדבר אז למה אתה ממשיך לזהות אותו עם מה שהוא היה? "שני עצמים שונים"- מה ההבדל בין עצם אחד לשני עצמים? אם אתה לא מכניס להגדרה את המרחב אז מה קובע את מספר העצמים? "אותם התכונות"- למה מספרו של העצם הוא לא תכונה ודברים אחרים הם כן? תגדיר אותם היטב והבעיות יפתרו מאליהם. (אני לא מתחמק מפתרון. פשוט אין לי כוח לעבוד על זה. במיוחד שאני יודע שברגע שאני אגמור תביא לי משהו מסובך יותר. הפרכתי את פרדוקס האבן, כך שהוכחתי שחלק מהפרדוקסים הם פתירים. כך שחובת ההוכחה וכאב הראש עובר אליך) אני חושב שאפריורית, בלי לבדוק את כל אין-סוף הפרדוקסים, אין סתירה בין חוקי הלוגיקה לאלוהים. ואני יסביר את זה במסה נפרדת.

 

[vizini]

לא, מפני שלא נתתי הגדרות.

הסתמכתי על כך שהאינטואיציה בדברי ברורה. אם זה לא ברור לך ותתעקש, אתן לך הגדרות מדוייקות של כל דבר ודבר. לא תוכל להפריך את הפרדוקס כי הוא שריר וקיים ונכון. אין כזה דבר "כל יכול".

 

[rty11]

אני מתעקש

אבל, אני לא חושב שצריך להיכנס לעומק ההגדרות כדי לברר את הטעות שלך. אני אפריך את הפרדוקס, ואז אתה תעבוד על ההגדרות שלך לבד. לכן, כדי להוביל אותך לפיתרון אני אשאל אותך שאלה פשוטה: האם יש משמעות לחלוקה של דבר שאינו בר חלוקה?

 

[vizini]

זו לא השאלה. ניתן לחלוקה

היא תכונה שקשורה לא רק בעצם המחולק, אלא גם בגורם המחלק. אדם בידיים חשופות לא יכול לחלק מטיל ברזל. אולם אם יצטייד במשור, יוכל לעשות זאת. לכן ניתן לחלוקה היא תכונה משותפת גם לעצם וגם למבצע הפעולה. וספציפית לשאלתך, יש משמעות לשאלה אם הוא ניתן לחלוקה או לא. החלוקה עצמה היא פעולה שאתה עושה על העצם, ולכם שאלתך עצמה היא חסרת המשמעות.

 

[rty11]

הנה, כבר יש לך סתירה.

ניתן לחלוקה היא תכונה שקשורה לא רק בעצם המחולק, אלא גם בגורם המחלק. מישהו חכם אמר לפני כמה הודעות ש"כל עצם המורכב מאטומים או מולקולות רבות ניתן לחלוקה." (כן, אני יודע שזה היה עוד בשלב של ההגדרות האינטואיטיביות. אבל, אני קצת טיפש, וקשה לי להבחין. אז תכתוב לי את הפרדוקס ואת כל ההגדרות האמיתיות והנכונות, כדי שאני אוכל לתרץ אותו)

 

[vizini]

זו לא סתירה.

אם קיים גורם או עצם שבאמצעותו ניתן לחלק את העצם הנידון, הרי שהתכונה הופכת לתכונה של העצם (הוא ניתן לחלוקה ע"י הגורם המתאים או בשימוש בעצם המתאים).

 

[rty11]

אתה מסתבך יותר ויותר..

אם קיים גורם או עצם שבאמצעותו ניתן לחלק את העצם הנידון, הרי שהתכונה הופכת לתכונה של העצם מה זאת אומרת "אם קיים"? כדי לפרק ניוטרון צריך לבנות מאיץ חלקיקים בקוטר של מערכת השמש. האם ניוטרון הוא בר חלוקה? כדי לפרק אלקטרון צריך לחזור למפץ הגדול. האם אלקטרון הוא בר חלוקה? (אני לא יודע אם הנתונים האלה מדויקים, אבל נראה לי שהעקרון מובן.) אתה סתם מסבך אותי יותר ויותר. תן לי הגדרות טובות, ואני אפתור לך את הפרדוקס.

 

[vizini]

לא. להיפך.

שום מאיץ לא יחלק ניוטרון. וגם במפץ הגדול, אלקטרונים לא התחלקו. עד כמה שידוע לנו, ניוטרון אמנם ניתן לפירוק, אך לא לחלוקה. ואלקטרון לא ניתן גם לפירוק.

 

[rty11]

נמשיך מכאן.

זה משגע לפזר את הויכוח על שלוש הסתעפויות. נמשיך מכאן. אתה לא קורא סוגריים? מה שאמרתי הוא הרי- "כדי לפרק אלקטרון צריך לחזור למפץ הגדול. האם אלקטרון הוא בר חלוקה? (אני לא יודע אם הנתונים האלה מדויקים, אבל נראה לי שהעקרון מובן.)" כלומר, ההגדרה של דבר בר חלוקה לא צריכה להיות תלוית מקום או זמן ("אם קיים גורם או עצם"). ההגדרה לא צריכה להיות תלויה במה אפשר או מה אי אפשר לעשות איתו אלא במרכיביו הפנימיים. והיא צריכה לשמור על זהות עצמית אורך החלוקה (כלומר, מכיוון שהדבר צריך לעבור חלוקה- כלומר, שגם אחרי חלוקה היא שומרת על זהות עצמית, הרי שהוא לא יכול להיות מוגדר רק לפני החלוקה.) למשל, הגדרות טובות הם: דבר הוא חומר המוגדר לאורך זמן. דבר בר חלוקה הוא דבר היכול להופיע במרחב כעצם בודד או כשני תתי עצמים בעלי תכונותיו של העצם. וחלוקה היא: מעבר של דבר בר חלוקה מהופעתו במרחב כעצם בודד להופעתו כשני עצמים. (אל תיתן לי הגדרות חדשות. תפריך את אלה.) על הענקת תכונות- בשפת היום יום אנו משתמשים בביטוי "הענקת תכונות" בקלות רבה מדי. אם אנחנו רוצים להיכנס להגדרות נראה שזה קצת יותר מסובך. נגיד שיש לי בגד מלוכלך, ואני רוצה להעניק לו את תכונת הנקיות. מה אני עושה? אני מנקה אותו. עכשיו, ביום יום זה לא יהיה בעיה. אבל אם נדקדק בהגדרה שנתת: "הענקת תכונה מציינת פעולה הנעשית על עצם מסויים." כלומר, לפי איך שאני מבין, הענקת תכונה לעצם א', פירושה פעולה על עצם א'. אבל יש כאן בעיה. הרי התכונה נענקה לבגד והפעולה נעשתה על הלכלוך. נכון. ביום יום אנו נגיד שהבגד נוקה. אבל, ברור שלא נעשה כל פעולה על הבגד. פרדוקס האבן אינו מנוסח טוב, אבל רוחו עומדת. שוב אני לא יכול להימנע משאלה קטנה: האם לפני שנכנסנו לדיון הזה ידעת ש"רוחו של פרדוקס האבן" נשמרת אבל הוא לא מנוסח טוב? האם אולי ייתכן שמה ש"הוכיחו לפניך" ולימדו אותך הוא לא נכון?

 

[vizini]

תבדיל בין לפרק ובין לחלק.

ניוטרון ניתן לפירוק אך לא לחלוקה. אלקטרון לא ניתן לא לפירוק ולא לחלוקה (למיטב ידיעתינו). ניקיון היא פעולה שנעשית על הבגד (אתה לא מנקה את הלכלוך. אתה מסיר אותו). כן, ידעתי שפרדוקס האבן לא מנוסח טוב. וזאת בגלל ה"להרים". אבל רוחו עומדת. ואת הויכוח הזה ודומים לו ניהלתי פעמים רבות עם מתחכמים נוספים, שמשום מה לא מוכנים לקבל את ההוכחה הלוגית הפשוטה כי "כל יכול" מביא לסתירה.

 

[rty11]

זה מתחיל להיות מעייף..

ובמיוחד השמיעה הסלקטיבית שלך. נתתי הגדרות לבר חלוקה ולחלוקה שנראות לי הרבה יותר טובות משלך: "למשל, הגדרות טובות הם: דבר הוא חומר המוגדר לאורך זמן. דבר בר חלוקה הוא דבר היכול להופיע במרחב כעצם בודד או כשני תתי עצמים בעלי תכונותיו של העצם. וחלוקה היא: מעבר של דבר בר חלוקה מהופעתו במרחב כעצם בודד להופעתו כשני עצמים." האם אתה מסכים עם הגדרות אלו? ---------------------- "ניקיון היא פעולה שנעשית על הבגד (אתה לא מנקה את הלכלוך. אתה מסיר אותו)." אתה שוב מתבלבל. בשפת היום יום אנו קוראים להסרה של לכלוך מעל הבגד בשם ניקיון. אולם, שום פעולה לא נעשתה על הבגד.