אתה משתמש בדפדפן מיושן. יתכן והאתר הנוכחי יוצג באופן שגוי, כמו כן אתרים אחרים ברשת.
אנא שדרג את הדפדפן או השתמש בדפדפן חילופי.
אנא שדרג את הדפדפן או השתמש בדפדפן חילופי.
מסלול כוח המשיכה...
- פותח הנושא magic goldfish
- פורסם בתאריך
אני ממש מתפלא , אחמס 1 - אתה יודע
בדיוק כמוני, שאי אפשר להוכיח בדרך חישובית את קביעותו של פאי, כמו שאי אפשר להוכיח במדידה את קביעותו של פאי. אם יש לנו נתון ראשוני של שני מעגלים, האחד בקוטר של 1 ס"מ , והשני בקוטר של 88 ס"מ, מה עוד אנו יודעים ? האם ידוע לנו ההיקף של המעגל הקטן ? לא , האם ידוע לנו ההיקף של המעגל הגדול ? לא האם אתה מכיר חישוב היקף המתאים למעגל בקוטר 1 ס"מ ? בוודאי שלא האם אתה מכיר חישוב היקף המתאים למעגל בקוטר 88 ס"מ ? בוודאי שלא ומה כן אתה מכיר ? לא קיים חישוב היקף של מעגל במידה אמיתית מסוימת, ומה שקיים זה חישוב היקף שמחילים אותו על כל מידה של מעגל. ומה אומרת החלה זו ? שמראש הוסכם שהחישוב יתאים לכולם, והסכמה זו פירושה הוא כדלהלן: א: כל המעגלים דומים דמיון מושלם זה לזה. ב: אותו יחס יופיע בכולם. האם זוהי הוכחה לקביעותו של פאי ? או זוהי "הסכמה" לקביעותו של פאי.? אין ספק שזוהי הסכמה, ואת ההסכמה הזו קשה לערער, כיוון ששינוי פאי הוא בתחום זעיר. מכאן נובעת המדידה המדויקת הנדרשת לערעור הסכמה זו, והיא מופיעה במפורט במאמר "המספרים המידלגיים של המעגלים". ואף על פי כן, אם יש בידך הוכחה יפה, קצרה ואלגטית התומכת בקביעותו של פאי, אודה לך אם תציגנה בפני פורום מכובד זה. בברכה א.עצבר
בדיוק כמוני, שאי אפשר להוכיח בדרך חישובית את קביעותו של פאי, כמו שאי אפשר להוכיח במדידה את קביעותו של פאי. אם יש לנו נתון ראשוני של שני מעגלים, האחד בקוטר של 1 ס"מ , והשני בקוטר של 88 ס"מ, מה עוד אנו יודעים ? האם ידוע לנו ההיקף של המעגל הקטן ? לא , האם ידוע לנו ההיקף של המעגל הגדול ? לא האם אתה מכיר חישוב היקף המתאים למעגל בקוטר 1 ס"מ ? בוודאי שלא האם אתה מכיר חישוב היקף המתאים למעגל בקוטר 88 ס"מ ? בוודאי שלא ומה כן אתה מכיר ? לא קיים חישוב היקף של מעגל במידה אמיתית מסוימת, ומה שקיים זה חישוב היקף שמחילים אותו על כל מידה של מעגל. ומה אומרת החלה זו ? שמראש הוסכם שהחישוב יתאים לכולם, והסכמה זו פירושה הוא כדלהלן: א: כל המעגלים דומים דמיון מושלם זה לזה. ב: אותו יחס יופיע בכולם. האם זוהי הוכחה לקביעותו של פאי ? או זוהי "הסכמה" לקביעותו של פאי.? אין ספק שזוהי הסכמה, ואת ההסכמה הזו קשה לערער, כיוון ששינוי פאי הוא בתחום זעיר. מכאן נובעת המדידה המדויקת הנדרשת לערעור הסכמה זו, והיא מופיעה במפורט במאמר "המספרים המידלגיים של המעגלים". ואף על פי כן, אם יש בידך הוכחה יפה, קצרה ואלגטית התומכת בקביעותו של פאי, אודה לך אם תציגנה בפני פורום מכובד זה. בברכה א.עצבר
אני בהחלט מסוגל
אבל פרופ' מייזלר ז"ל חכם יותר ממני ובטח יותר ממך והוא עושה את זה בצורה הטובה ביותר בספר שלו. ואם בספרייה הקרובה לביתך לא מחזיקים ספר זה, גם בספרם של קון וזעפרני ההוכחה. לאחר שתקרא, תוכל לבוא ולערער על כל פרט בהוכחה ואז נדון מדוע אתה טועה. רק מן הראוי שקודם תבין על מה אתה מערער.
אבל פרופ' מייזלר ז"ל חכם יותר ממני ובטח יותר ממך והוא עושה את זה בצורה הטובה ביותר בספר שלו. ואם בספרייה הקרובה לביתך לא מחזיקים ספר זה, גם בספרם של קון וזעפרני ההוכחה. לאחר שתקרא, תוכל לבוא ולערער על כל פרט בהוכחה ואז נדון מדוע אתה טועה. רק מן הראוי שקודם תבין על מה אתה מערער.
רועי החושב
New member
ברור שהוא לא הבין את ההוכחה
ולכן הוא גם לא יביא אותה או את תמציתה. יש בכך ניצחון לך על פני אחמס1 בשיחה הזו, שהיא לא רשמית במיוחד, אבל זה אינו פותר בעיה בסיסית יותר שהיא שההוכחה הזו מקובלת על עולם המתמטיקה הרשמי ואם אתה רוצה להתמודד איתה במישור רשמי עליך ללכת בעצמך לספריה וללמוד אותה, ולפרסם מאמר שמפריך אותה באופן רשמי.
ולכן הוא גם לא יביא אותה או את תמציתה. יש בכך ניצחון לך על פני אחמס1 בשיחה הזו, שהיא לא רשמית במיוחד, אבל זה אינו פותר בעיה בסיסית יותר שהיא שההוכחה הזו מקובלת על עולם המתמטיקה הרשמי ואם אתה רוצה להתמודד איתה במישור רשמי עליך ללכת בעצמך לספריה וללמוד אותה, ולפרסם מאמר שמפריך אותה באופן רשמי.
אני בטוח שאחמס הבין את ההוכחה,
אבל מכיוון שכאמור צריך לעיין בספר מתחילתו כדי להבינה אין ביכולתו של אחמס לעשות זאת. רצוי מאוד שמר עצבר ישיג את הספר (ניתן לקנות באקדמון) ויעבור עליו בעיון. מלבד ההוכחה על קיום פאי אני בטוח שהספר יתן לעצבר עולם חדש של מושגים איתם יכול להשתמש על מנת להבין ולהוכיח טענות.
אבל מכיוון שכאמור צריך לעיין בספר מתחילתו כדי להבינה אין ביכולתו של אחמס לעשות זאת. רצוי מאוד שמר עצבר ישיג את הספר (ניתן לקנות באקדמון) ויעבור עליו בעיון. מלבד ההוכחה על קיום פאי אני בטוח שהספר יתן לעצבר עולם חדש של מושגים איתם יכול להשתמש על מנת להבין ולהוכיח טענות.
הוכחת "חוסר האפשרות להוכיח" כי
היחס בין ההיקף לקוטר (במעגלים שקוטרם 1 ס"מ ו 88 ס"מ ) הוא שווה. יחס זה מספר פשוט המאפשר דילוג ממידת האורך של קוטר המעגל למידת האורך של היקפו. לכן, נכנה את המספר הפשוט הזה בשם "המספר המידלגי" ניסוח מחדש של ההודעה: הוכחת "חוסר האפשרות להוכיח" כי המספר המידלגי של שני המעגלים האמורים, הוא שווה. כדי להוכיח זאת נדמה ציור מושלם של שני מעגלים על גבי מישור מושלם, הימני בקוטר של 1 ס"מ והשמאלי בקוטר של 88 ס"מ. הוכחה: נניח עתה כי המעגל הימני הוא המעגל היחידי במציאות, וננסה לחשב את מספרו המידלגי בכל דרך חישובית ידועה ומקובלת. (משימה 1 ) ונניח עתה כי המעגל השמאלי הוא המעגל היחידי במציאות, וננסה לחשב את מספרו המידלגי בכל דרך חישובית ידעה ומקובלת. (משימה 2) למרבה הפלא יתברר לנו, כי אין כל הבדל בין שתי המשימות. אם אין הבדל בין המשימות, מידת המעגלים אינה משפיעה על תוצאות החישובים. אם מידת המעגלים לא משפיעה על תוצאות החישובים, נובעת מכאן מסקנה, כי בחישובים המקובלים אין מקום למידת המעגלים. מכאן נובע שאי אפשר להוכיח כי המספר המידלגי של המעגלים האמורים הוא שווה, כיוון שלא קיים חישוב מקובל - המושפע ממידת המעגלים. מסקנות: לא קיים חישוב המסוגל להפיק את המספר המידלגי של המעגל הימני. לא קיים חישוב המסוגל להפיק את המספר המידלגי של המעגל השמאלי. החישוב שקיים כלל אינו מטפל במעגלים, אלא בממר"צים. אי אפשר להחיל תוצאות חישוביות של ממר"צים על מעגלים, ולכן לא קיימת הוכחה לקביעותו של המספר המידלגי של מעיגלים. משיקולים רעיוניים בלבד ניתן להגיע להוכחה של "חוסר האפשרות להוכיח" ....... ולעומת זאת, קיימת הוכחה לאי-קביעותו של המספר המידלגי של מעגלים, והיא מופיעה במאמר בשרשור זה "המספרים המידלגיים של המעגלים" אין לי ספק כי הטענה של "פאי המשתנה" נראית חריגה בלשון המעטה, ובפרט שההוכחה של טענה גיאומטרית זו נעשית בדרך פיסיקלית של מדידה מדויקת - של מרחק ושל משקל. (אנרגיית רחיפה") בציפיה לראות את ההוכחה של קביעות פאי. בברכה א.עצבר
היחס בין ההיקף לקוטר (במעגלים שקוטרם 1 ס"מ ו 88 ס"מ ) הוא שווה. יחס זה מספר פשוט המאפשר דילוג ממידת האורך של קוטר המעגל למידת האורך של היקפו. לכן, נכנה את המספר הפשוט הזה בשם "המספר המידלגי" ניסוח מחדש של ההודעה: הוכחת "חוסר האפשרות להוכיח" כי המספר המידלגי של שני המעגלים האמורים, הוא שווה. כדי להוכיח זאת נדמה ציור מושלם של שני מעגלים על גבי מישור מושלם, הימני בקוטר של 1 ס"מ והשמאלי בקוטר של 88 ס"מ. הוכחה: נניח עתה כי המעגל הימני הוא המעגל היחידי במציאות, וננסה לחשב את מספרו המידלגי בכל דרך חישובית ידועה ומקובלת. (משימה 1 ) ונניח עתה כי המעגל השמאלי הוא המעגל היחידי במציאות, וננסה לחשב את מספרו המידלגי בכל דרך חישובית ידעה ומקובלת. (משימה 2) למרבה הפלא יתברר לנו, כי אין כל הבדל בין שתי המשימות. אם אין הבדל בין המשימות, מידת המעגלים אינה משפיעה על תוצאות החישובים. אם מידת המעגלים לא משפיעה על תוצאות החישובים, נובעת מכאן מסקנה, כי בחישובים המקובלים אין מקום למידת המעגלים. מכאן נובע שאי אפשר להוכיח כי המספר המידלגי של המעגלים האמורים הוא שווה, כיוון שלא קיים חישוב מקובל - המושפע ממידת המעגלים. מסקנות: לא קיים חישוב המסוגל להפיק את המספר המידלגי של המעגל הימני. לא קיים חישוב המסוגל להפיק את המספר המידלגי של המעגל השמאלי. החישוב שקיים כלל אינו מטפל במעגלים, אלא בממר"צים. אי אפשר להחיל תוצאות חישוביות של ממר"צים על מעגלים, ולכן לא קיימת הוכחה לקביעותו של המספר המידלגי של מעיגלים. משיקולים רעיוניים בלבד ניתן להגיע להוכחה של "חוסר האפשרות להוכיח" ....... ולעומת זאת, קיימת הוכחה לאי-קביעותו של המספר המידלגי של מעגלים, והיא מופיעה במאמר בשרשור זה "המספרים המידלגיים של המעגלים" אין לי ספק כי הטענה של "פאי המשתנה" נראית חריגה בלשון המעטה, ובפרט שההוכחה של טענה גיאומטרית זו נעשית בדרך פיסיקלית של מדידה מדויקת - של מרחק ושל משקל. (אנרגיית רחיפה") בציפיה לראות את ההוכחה של קביעות פאי. בברכה א.עצבר
יש הבדל עקרוני בין מעגלים וריבועים
מעגלים הם הדמויות הגיאומטריות המישוריות היחידות, בעלות קשר ברור בין מידתן וצורתן. ברגע שקבעת את מידת המעגל, קבעת בהכרח "עקמומית מסוימת" של קו עגול. זהו קשר בין צורה ומידה, שביטויו הכמותי הוא הרעיון של פאי המשתנה. אם תציג הוכחה של קביעותו של פאי, תבטל בזה את הקשר האמור. ואולם, כנראה שהצגת הוכחה כזו היא משימה בלתי אפשרית. אחמס 1 (ואני אומר בזהירות הראויה) כנראה שלא יכול להציג את ההוכחה הזו , ומה איתך ? אין צורך להיות מתמטיקאי דגול כדי להבין עיקרון חישוב מסוים. אם תציג את הרעיון העיקרי שעליו מתבססת ההוכחה, אפשר להעמידו למבחן שיפוט עצמי, ואז לקבלו או לדחותו. תנסה לחפש את הרעיון העיקרי הזה, ואולי יתברר לך קיומה של הנחה ? איזו הנחה ? שמעגלים דומים זה לזה כמו שריבועים דומים זה לזה. ואם הנחה זו מתקבלת, בהכרח קיבלנו את קביעותו של פאי. מה הטעם שאתם שולחים אותי לקרוא את ההוכחה, כאשר (כך אני מניח) שאתם כבר מכירים אותה והשתכנעתם בנכונותה. יהיה זה ראוי ומכובד אם תשתפו את קוראי הפורום הזה, בחווית הידיעה שהגעתם אליה. בברכה א.עצבר
מעגלים הם הדמויות הגיאומטריות המישוריות היחידות, בעלות קשר ברור בין מידתן וצורתן. ברגע שקבעת את מידת המעגל, קבעת בהכרח "עקמומית מסוימת" של קו עגול. זהו קשר בין צורה ומידה, שביטויו הכמותי הוא הרעיון של פאי המשתנה. אם תציג הוכחה של קביעותו של פאי, תבטל בזה את הקשר האמור. ואולם, כנראה שהצגת הוכחה כזו היא משימה בלתי אפשרית. אחמס 1 (ואני אומר בזהירות הראויה) כנראה שלא יכול להציג את ההוכחה הזו , ומה איתך ? אין צורך להיות מתמטיקאי דגול כדי להבין עיקרון חישוב מסוים. אם תציג את הרעיון העיקרי שעליו מתבססת ההוכחה, אפשר להעמידו למבחן שיפוט עצמי, ואז לקבלו או לדחותו. תנסה לחפש את הרעיון העיקרי הזה, ואולי יתברר לך קיומה של הנחה ? איזו הנחה ? שמעגלים דומים זה לזה כמו שריבועים דומים זה לזה. ואם הנחה זו מתקבלת, בהכרח קיבלנו את קביעותו של פאי. מה הטעם שאתם שולחים אותי לקרוא את ההוכחה, כאשר (כך אני מניח) שאתם כבר מכירים אותה והשתכנעתם בנכונותה. יהיה זה ראוי ומכובד אם תשתפו את קוראי הפורום הזה, בחווית הידיעה שהגעתם אליה. בברכה א.עצבר
בזהירות הראויה
א עצבר (ואני אומר בזהירות הראויה) כנראה שלא יכול יכול לקרוא את החומר האמור בספריה. אם זה כי הוא תושב חו"ל ואין לו גישה לחומר בעברית או כי הוא פשוט לא יודע היכן ממוקמת הספרייה הקרובה לביתו ולבטח שאין לו את היכולת האינטלקטואלית להבין את ההוכחה. ושוב בזהירות הראויה אני אומר שכנראה שמר עצבר הוא אדם בעל כמות אקסטראורדינרית של זמן פנוי, בעוד לנו הסטודנטים יש גם חיים (או חוסר חיים יותר נכון). מה גם שאם אני זוכר נכון כבר הובאה לו הוכחה גם על דפי הפורום ואני מבטיח לך עצבר שלי אין בעיה להבין אותה. וכאשר אני לא מבין דבר מה, וזה קורה, אני מתעמק ושואל אנשים חכמים ממני, ולא מכריז על העולם המדעי כשקרי ומעמיד את עצמי באותה שורה עם איינשטיין וניוטון כמבשר האמת הפיזיקלית לעולם. השירשור הזה, الحمد لله, שוקע במעמקי הפורום עכשיו. אבל כל הודעה שתדביק מחוצה לו תקבל ממני את התגובה "האם קראת כבר את הספר של מייזלר?".
א עצבר (ואני אומר בזהירות הראויה) כנראה שלא יכול יכול לקרוא את החומר האמור בספריה. אם זה כי הוא תושב חו"ל ואין לו גישה לחומר בעברית או כי הוא פשוט לא יודע היכן ממוקמת הספרייה הקרובה לביתו ולבטח שאין לו את היכולת האינטלקטואלית להבין את ההוכחה. ושוב בזהירות הראויה אני אומר שכנראה שמר עצבר הוא אדם בעל כמות אקסטראורדינרית של זמן פנוי, בעוד לנו הסטודנטים יש גם חיים (או חוסר חיים יותר נכון). מה גם שאם אני זוכר נכון כבר הובאה לו הוכחה גם על דפי הפורום ואני מבטיח לך עצבר שלי אין בעיה להבין אותה. וכאשר אני לא מבין דבר מה, וזה קורה, אני מתעמק ושואל אנשים חכמים ממני, ולא מכריז על העולם המדעי כשקרי ומעמיד את עצמי באותה שורה עם איינשטיין וניוטון כמבשר האמת הפיזיקלית לעולם. השירשור הזה, الحمد لله, שוקע במעמקי הפורום עכשיו. אבל כל הודעה שתדביק מחוצה לו תקבל ממני את התגובה "האם קראת כבר את הספר של מייזלר?".
דע לך אחמס 1 , שאני מאוד מעריך
את חילופי הדעות ביננו, אף על פי שאנו עומדים בקטבים מנוגדים. אני מקבל ברצון כל בקורת , אבל אבקשך לא לייחס לי אמירות שלא אמרתי. אף פעם לא הכרזתי על העולם המדעי כשקרי (וזוהי אמירה שלך שמן הראוי שתתנצל עליה) אף פעם לא העמדתי עצמי בשורה אחת עם גדולים ממני, ולא הכרזתי על אמת פיזיקלית. (גם זה הוא משפט שלך ומן הראוי שתתנצל עליו) מה שכן הכרזתי לא פעם , שיש בחירה חופשית גם במדע, ולגבי ידיעות בסיסיות וראשוניות, כולנו שווים. ולעצם העניין, עד עתה כלל לא ברור לי, מה מונע ממך להציג את הרעיונות היסודיים שעליהם מתבססת ההוכחה , של קביעותו של פאי. בברכה א.עצבר
את חילופי הדעות ביננו, אף על פי שאנו עומדים בקטבים מנוגדים. אני מקבל ברצון כל בקורת , אבל אבקשך לא לייחס לי אמירות שלא אמרתי. אף פעם לא הכרזתי על העולם המדעי כשקרי (וזוהי אמירה שלך שמן הראוי שתתנצל עליה) אף פעם לא העמדתי עצמי בשורה אחת עם גדולים ממני, ולא הכרזתי על אמת פיזיקלית. (גם זה הוא משפט שלך ומן הראוי שתתנצל עליו) מה שכן הכרזתי לא פעם , שיש בחירה חופשית גם במדע, ולגבי ידיעות בסיסיות וראשוניות, כולנו שווים. ולעצם העניין, עד עתה כלל לא ברור לי, מה מונע ממך להציג את הרעיונות היסודיים שעליהם מתבססת ההוכחה , של קביעותו של פאי. בברכה א.עצבר
אתה יודע מה?
אני אנסה לענות על זה קצת אחרת, ומנקודת המבט של המכניקה הניוטונית. אבל קודם כל - שאלה (לא מתוך זלזול חלילה, זה פשוט קונספט לא אינטואטיבי בכלל): האם ברור לך שאם בחלל הריק אקח גוף ואדחוף אותו למהירות מסוימת, הוא ישאר במהירות זו לנצח, אלא אם כן תנועתו תופרע ע"י כוח חיצוני כלשהו?
אני אנסה לענות על זה קצת אחרת, ומנקודת המבט של המכניקה הניוטונית. אבל קודם כל - שאלה (לא מתוך זלזול חלילה, זה פשוט קונספט לא אינטואטיבי בכלל): האם ברור לך שאם בחלל הריק אקח גוף ואדחוף אותו למהירות מסוימת, הוא ישאר במהירות זו לנצח, אלא אם כן תנועתו תופרע ע"י כוח חיצוני כלשהו?
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.