מהירות האור

[אריאל הלר]

כן שנה הבא אני טס לארה"ב

בשביל לראות אותו, לא!!!! עדיף כבר עעוד שנתיים לטוס לטורקיה - אנטליה, יהיה ליקוי חמה מלא!

 

[אריאל הלר]

לפחות זכית לבוא לספר על כך

אני לא רק שלא ראיתי כלום, גררתי איתי עוד כמה אנשים (לא מתענינים במיוחד) שלא ראו כלום, ועכשיו אני מקליד אם יד אחת

כן אני יודע, ממש התאכזבתי באתי מוכן ממש, אם 20 קילו ציוד, ולא היה אפילו שניה אחת של הצצה.

 

[Palindrom]

ובקשר לטיל

איך אתה מאיץ גוף? אתה נותן לו אנרגיה. אתה מסיק שהאנרגיה הזאת תאיץ את מהירות הגוף, בצורה של אנרגיה קינטית. אבל, הסקת המסקנות הזאת חפוזה מדי. כאשר אתה נותן אנרגייה קינטית לגוף, חלקה מוסיף אכן לאנרגיה הקינטית של הגוף, וחלקה האחר מוסיף, אם תרצה או אם לא, זה לא בשליטתך, לאנרגיה מסוג אחר של הגוף. הסוג האחר של האנרגיה נקרא "מסה". כאשר גוף אינו נע, אפשר לדבר על מסת המנוחה שלו. אך למעשה גם היא- אנרגיה. כמות האנרגיה של מסה מסויימת מבוטאת על ידי משוואתו המפורסמת של אינשטיין, שמישהו פה כבר הביא. אני מאמין שזה היה אריאל. בחור טוב, אריאל. במהירויות קטנות, רוב האנרגיה מוסיפה לאנרגיה הקינטית של הגוף, וכמעט שום חלק מהאנרגיה אינה מוסיפה למסתו. ככל שמתקרבים למהירות האור, המאזניים האלו נוטות לכיוון השני, וכאשר המהירות שואפת למהירות האור, כמעט כל האנרגיה שתוסיף תהפוך למסה, וכמעט כלום לאנרגיה קינטית (ובכך למהירות). שים לב גם שככל שהמסה גודלת, צריך להשקיע יותר אנרגיה על מנת להגביר את הגוף ביחידת מהירות. מסת הגוף, במהירות השואפת למהירות האור, תשאף לאינסוף. לעולם לא תוכל להגיע למהירות האור. אם, מצד שני, המסה שלך היא 0, תוכל דווקא כן לנוע במהירות האור, ואפשר לראות את זה בצורה הכי טובה על ידי הנוסחה שהובאה פה קודם. גאמא כפול 0 שווה 0. גאמא, במהירות השואפת למהירות האור, שואף לאינסוף, ולכן אסור שתיהיה לחלקיק מסה כדי שהוא יוכל להאיץ. אם תהיה לו מסה התחלתית אפילו נמוכה ביותר, הרי שמסתו תשאף לאינסוף בגלל אותו גאמא, ככל שיתקרב למהירות האור.

 

[טל ר]

!?

כל אנרגיה קינטית שתיתן לגוף, בכל מהירות שהיא, תוסיף למסתו, הרי מסה ואנרגיה חד המה.

 

[Palindrom]

מסה היא צורה של אנרגיה

כאשר אנרגיה קינטית היא סוג אחר. אל תבלבל.

 

[Rus Almighty]

!!!!

אבל מסה היא לא צורה של אנרגיה היא בעצמה אנרגיה. מסה=אנרגיה (E=MC^2). לאומת זאת אנרגיה קינטית היא סוג של אנרגיה. אם לגוף יש יותר אנרגיה קנטית אז הוא בעל מסה יותר גדולה. וגם אם למערכת יש אנרגיה פוטנציאלית אז גם זה משפיע על המסה (כי המסה שווה לאנרגיה כוללת, וזה נובע מן תורת היחסות שעד אכשיו הוכיחה את עצמה כנכונה).

 

[טל ר]

אל תבלבל אתה בעצמך

המסה של גוף בתנועה היא:

m = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)​

והאנרגיה הקינטית שלו היא:

Ek = (m - m0)c^2​

(זוהי האנרגיה הדרושה להאיצו ממהירות 0 למהירות v). האנרגיה המוקנית לגוף הולכת *כולה* להגדלת מסתו וגם להקניית אנרגיה קינטית - מכיוון שהשניים חד המה. טל.

 

[Palindrom]

האנרגיה המוספת לגוף הולכת כולה

להוספת האנרגיה הקינטית, זה אני מקבל. אבל רק חלק הולך להגדלת המסה. החלק האחר הולך להגדלת המהירות. מכאן ההבדל.

 

[Rus Almighty]

לא נכון!!!

כדי שתוכיח את טענתך שאני סבור לא נכונה הבא לפחות דוגמה אחת שבה תוספת אנרגיה קינטית שונה מתוספת המסה כפול מהירות האור בריבוע (דוגמה בא אין שום תוספות אחרות חוץ מאנרגיה קנטית כלומר אין עירבוב בין עצמים נוספים).

 

[טל ר]

האם מישהו יכול לבוא לעזרתי?

למיטב ידיעתי Palindrom טועה טעות יסודית בהבנת תורת היחסות הפרטית. האם מישהו מיודעי הח"ן של הפורום יכול להכריע עם מי הצדק? האם האנרגיה המוקנית לגוף הולכת חלקה להגדלת המסה וחלקה לאנרגיה הקינטית, וככל שמתקרבים למהירות האור יותר אנרגיה הולכת למסה ופחות לאנרגיה הקינטית (כפי ש-Palindrom טוען)? או האם האנרגיה המוקנית לגוף (בעל מסה) תורמת כולה גם למסתו וגם לאנרגיה הקינטית שלו, מאחר ושני אלו הם דרכים שונות להביט באותו הדבר, ופשוט האנרגיה הנדרשת (והמסה עימה - או ההפך) שואפת לאינסוף כאשר המהירות שואפת למהירות האור (כפי שאני טוען)?

 

[שייח ספיר]

אתה צודק כמובן

המסה האינרציאלית של גוף שקולה בדיוק לסך כל האנרגיה שלו, וזה כולל הכל: אנרגיה קינטית, אנרגית קשר כימית (וגרעינית), חום, וכמובן, אנרגית מסת המנוחה של המרכיבים. בעצם, הכנסת המושג מסה אינרציאלית באה כדי לשמור על נכונות החוק השני של ניוטון F=Ma. כאשר המסה האינרציאלית גדלה (במהירויות גבוהות למשל), גם הכוח הדרוש כדי להמשיך ולהאיץ אותה גדל. הבילבול נובע, כך נראה לי, מהעובדה שעל מסת מנוחה (להבדיל ממסה אינרציאלית) אפשר אכן להסתכל כעל סוג של אנרגיה. בכל אופן, מסת מנוחה, מעצם הגדרתה, אי אפשר להגדיל על ידי הוספת אנרגיה קינטית לגוף.

 

[טל ר]

תודה!

 

[Palindrom]

אז מה שאתה בעצם אומר

זה שאם אני אגדיל את הטמפ' של גוף במספר אלפי מעלות, ואני אפעיל עליו את אותו הכוח בדיוק כמו שהפעלתי עליו לפני ההתחממות, תאוצתו לאחר ההתחממות תהיה קטנה יותר? טל אתה גם מוזמן לענות.

 

[atheist22]

נכון

רק שבמקרה הזה ההבדל יהיה מאוד קטן. בכל מקרה כל אנרגיה מכל סוג שהוא שאתה מוסיף לגוף הולכת להגדלת המסה האינרציאלית.

 

[שייח ספיר]

ומבחינה כמותית

אם תקח קילוגרם חומר עם קיבול חום דומה נניח לקיבול חום של מים, ותעלה את הטמפרטורה שלו באלפיים מעלות, אתה תוסיף לאנרגיה שלו בערך 10 בשביעית ג'אול. חלק את זה במהירות האור בריבוע ותקבל שינוי במסה האינרציאלית של כעשירית מליונית הגרם. יהיה "קצת" קשה למדוד את השינוי בתאוצה עקב התוספת הזו למסה.

 

[ailag]

-=-=-

הזמן הוא אינסופי? אבל אפשר למדוד שניה ודקה.. וכשנעים מהר הזמן נמתח. אם אתה תנוע מהר יחסית אליי ואני אציץ בשעון שלך, אני אחשוב שהשעון שלך מפגר. זה מה שמקבלים כשמהירות האור זהה לכל האנשים שיש, לא משנה באיזו מהירות הם זזים, מהירות האור יחסית אליהם היא 300000000. ההסבר שפלינדרום כתב מסביר את זה ממש טוב. בקשר לתאוצה של הטיל, לא קראת הודעות קודמות שלנו ולכן לא הבנת. הטיל לא יוכל להאיץ אל מעבר למהירות האור. מה הקשר לחוקי ניוטון (שהופרכו, אגב) או לשימור אנרגיה? כל מה שהזכרת לא מפריע לעובדה שהטיל לא יעבור את מהירות האור. מי שימנע ממנו לעבור אותה זה החוק שאומר: אם הטיל נע בX קמ"ש, והאיץ בY קמ"ש, המהירות החדשה שלו תהיה:

V = (X + Y)/ (1 + XY/C²)​

נסה להכניס מספרים למשוואה ולהגיע אל מעבר למהירות האור.. תמיד, אם תכניס מספרים נמוכים ממהירות האור (מן הסתם אתה מתחיל ממהירות נמוכה ממהירות האור ומאיץ בכמות ממש קטנה בבת אחת) יצא לך תמיד כמעט, אבל לא תצליח לעבור אותה. אינטואיטיבית נראה כאילו V = X + Y, אבל זה לא נכון. במהירויות קטנות זה כמעט נכון, כלומר מכשירי המדידה שלנו לא מדוייקים בשביל לגלות שהמהירות היא לא X+Y אלא מה שכתבתי במשוואה. אבל קרוב למהירות האור כבר מרגישים בהבדל. הסבר לנוסחה יש בסיכום שנתתי בתור קישור לפני כמה הודעות.

 

[voguemaster]

חוקי ניוטון הופרכו ולא סיפרו לי ??

בכל מקרה, מדברים היום על כך שמהירות האור משתנה בזמן, ככל שהיקום מתפשט. אם זה אכן נכון, זה אומר שמהירות האור היא לא קבועה באופן גורף אלא כמעט קבועה. ואם זה ככה אז לכי תדעי, אולי אפשר בדרכים מלאכותיות לשנות או לעוות את מהירות האור ולהגדיל אותה אל הרבה מעבר ל-300000 ק"מ בשניה. אם מהירות האור תהיה גדולה בהרבה מהמספר הנ"ל, מסות יוכלו לעבור את מספר הקסם 300000 ק"מ בשניה (אבל שוב, לא יוכלו להגיע למהירות של הפוטונים עצמם, המהירות החדשה כביכול). סתם תיאוריה שאני מגלגל בראש כבר מאז הקורס המעפן ביחסות פרטית בשנה א'

ד"א, לגבי מה יכול לגרום לכאלה שינויים במהירות האור - יש תיאוריות אחרות

תיאלצו לחכות שאני אסיים את עבודת המחקר שלי בפלסמה קרה...

 

[שייח ספיר]

הטענה שמהירות האור משתנה בזמן

היא שטות מוחלטת. היא נובעת מחוסר הבנה של המושג. המספר המהווה את מהירות האור הוא הגדרה. באמצעותה אפשר לקבוע יחידת אורך אם נתונה יחידת זמן ולהפך. לטעון שמהירות האור משתנה זה כמו לטעון שבעתיד קילוגרם ישקול שני קילוגרם, או שפאי יהיה שווה 4. גדלים פיסיקליים יסודיים שעשויים להיות תלויים בזמן הם רק כאלו שאין להם יחידות - למשל קבוע המבנה הדק, היחס בין מסות של חלקיקים אלמנטריים, הקבוע הקוסמולוגי וכו'. אז אני מציא לך לרכז את המאמצים שלך לפיתוח תאוריות בכיוונים האלו (אם בכלל).

 

[voguemaster]

תודה על השיעור המאלף

אבל נדמה לי שאני מבין היטב את מושג מהירות האור, ומהירות בכלל...

 

[שייח ספיר]

בבקשה.

ואם יש עוד דברים שאתה לא מבין אתה מוזמן תמיד לשאול.