ושוב האם 3=0 או 1=0?

[bendelac]

ושוב האם 3=0 או 1=0?

בתגובות לחידה שכתבתי כאן נאמר שעבור פתרונות ממשיים אין זה אותו דבר. לכן הבאתי (בקובץ מצורף) בנוסף לחידה הקודמת עוד חידה שבה כל הפתרונות ממשיים. בסביבות השעה 16:00 היום הביא את הפתרון (שכתבתי שם בקיצור)

 

[bendelac]

והקובץ

 

[ailag]

שוב..

אין לי זמן לערוך שוב קובץ וורד, אבל לפולינום ממעלה שניה יש שני שורשים, לפולינום ממעלה שלישית יש שלושה. אתה לקחת את השורש שייפסל בהצבה בפולינום הראשון .. אה כן, ונראה לי שיש שם גם טעות אריתמטית, אבל לא כזו שמשנה את רוח השאלה. התשובה היא מרוכבת. הנה תרגיל: x-1=0 , לכן |x=|1 (הערך המוחלט של איקס הוא 1) במשוואה הראשונה נעביר אגפים ונקבל x=1 למשוואה השניה יש שני פתרונות, אחד מהם הוא x=-1 . נציב אותו בראשונה ונקבל 1=1- . ברור שזה לא הגיוני, כי המשוואה עם הערך המוחלט היא הרחבה של המשוואה הקודמת, יש לה שני פתרונות אבל רק אחד תקף, השני, מינוס 1, ייפסל.

 

[ailag]

תוספת

באותם מידה אפשר לומר שאם x-1=0 אז יש אינסוף פתרונות: 0,1,2,3... למשוואה המקורית יש פתרון אחד, לכן אם נציב את כל הפתרונות רק אחד יתאים למשוואה, והוא x=1.

 

[pallidfool]

כן...

x=1 לכן x=x כל מספר ממשי פותר את המשוואה הנ"ל, למשל a, ולכן x=a, וע"פ המשוואה הראשונה a=1 כלומר כל מספר ממשי שווה ל-1. יחי!

 

[bendelac]

לא נכון

X היא פונקציה ולכן לא תוכל להציב אותו במקום מספר. (גזור את x ואז תציב 1 או תציב 1 ואז תגזור. האם תקבל אותה תשובה???!)

 

[pallidfool]

אתה מדבר על ההסקה הראשונה?

אם כן, אז האם אתה מכחיש ש-x=x? אם לא, אז על מה אתה מדבר?

 

[bendelac]

אני רק אומר..

שלא ניתן להסיק מ x=1 ש x=x.

 

[pallidfool]

אז יש לנו בעיה רצינית...

x=1 לכן 1=x ע"פ כלל המעבר (טרנזיטיביות, או מה שתרצו) מתקיים x=x.

 

[ailag]

אני חייבת להגיד

שאני יושבת כאן ולא מצליחה להתרכז בחדו"א (מחר! איפ!) ואתם מצליחים לגרום לי לחייך למרות המקצוע המעצבן שאני לומדת. (מתמטיקה טוב. קיבעון על ניסוחים ושינון הוכחות רע.)

 

[pallidfool]

../images/Emo13.gif לי יש היום מבחן באינפי II באו"פ

 

[bendelac]

ולי היה במבוא למבנה המחשב. אז???

 

[pallidfool]

אז תדע לך שני דברים:

1) מתימטיקה עדיפה על מדעי המחשב (

) 2) חלוקת מידע, אף אם הוא חסר ערך, היא פעולה נורמלית של בני אדם חברותיים ואינה חורגת, מעצם הווייתה, ממסגרת תקינה של משתנים מותאמים.

 

[bendelac]

אני לומד אלקטרוניקה!

 

[bendelac]

לקחת משוואה והצבת בה את אותה משוואה

מה ציפית לקבל אין פתרון? בכל מקרה, הוכחת שעבור שתי משוואות (זהות) עם נעלם אחד x=x. לכן עבור כל משוואה שמקיימת x=1 אזי x=x. והפתרון היחיד (עד שיוכח אחרת) של משוואה x=1 הוא x=1 לכן עבור x=1 תקבל באמת ש 1=1!!!

 

[איגור קרסיק]

זה בדיוק מה שאתה עשיתי בחידתך

 

[bendelac]

הדוגמא לא דומה בכלל

אתה לקחתה קבוצה של פתרונות שרק חלק מהם נכונים. אני עברתי למשוואה אחרת ומצאתי רק פתרון שפותר משוואה זו ולא קבוצה של פתרונות שחלקם פותר משוואה זו.

 

[טלמון סילבר]

הדוגמה מדוייקת.

בדיוק כמו ש: x=1 פותר את המשוואה החדשה שלך, כך גם 1- פותר את המשוואה החדשה בדוגמה. גם הדוגמה הבאה מדוייקת!

 

[bendelac]

תמיד ניתן לאמר שx=x

לכן לכל משוואה יש אינסוף פתרונות???!

 

[pallidfool]

לא,

אם היית צודק בהוכחה השגויה שלך אז מהנ"ל היה נובע שלכל משוואה יש אינסוף פתרונות.