אקדמי יום שני

[The Sunrise Girl]

תרגיל ברציפות פונקציה

אחד מהסעיפים, כשנתון שהפונקציה רציפה בכל תחום הגדרתה, הוא- X<0 וצריך להציב את הנק' בשש בחזקת אחד חלקי איקס, מה שבעצם גורם לשש להפוך לאינסוף.. איך זה הגיוני אם כתוב שהפונקציה רציפה?.. אין עם השש איקס ככה שאת נוסחאת e^ln אי אפשר לעשות... עזרה, מישהו?

 

[The Sunrise Girl]

מה גם..

שזאת בכלל לא אי ודאות!, זה פשוט אינסוף...

 

[כדרלעומר1]

תוכלי להציג צילום של התרגיל?

ממה שכתבת אי אפשר להבין שום דבר.
מה זה "צריך להציב את הנק'"? איך זה השש "הופך" למשהו?

ובגדול, מה הבעייה עם איקס שונה מ-0?

אגב, כאשר איקס שואף ל-0 משמאל, אז 1 חלקי איקס שואף למינוס אינסוף, ושש בחזקת 1 חלקי איקס שואף ל-0.

 

[Rובין הוד]

נורמה של מטריצה

שלום לכולם
קיבלתי את השאלה הבאה ואני לא מבין מה אני מפספס בתשובה הבאה
חשבתי להגדיר את הנורמה הבאה
לכל מספר a>0 אני אגדיר


|| V|| =e^(-a)* || V||_2

כאשר נורמה 2 זו הנורמה האוקלידית
במידה ואני מפספס משהו אשמח להכוונה
בתודה מראש

 

[פעמיים פאי]

קבוצות - עוצמות

הוכיחו על דרך החיוב:
אם A שקולה לN וקיימת פונקציה מA על B
אז עוצמת B קטנה שווה מעוצמת N.

 

[אורי769]

בבקשה

אני מניח ש-N הכוונה לטבעיים?

נסמן ב-f פונקציה חח"ע ועל מ-A ל-N. נסמן ב-g פונקציה על מ-A ל-B.
נקח b ב-B. תהי Xb קבוצת המקורות של b תחת g. היא לא ריקה. תהי Yb התמונה של Xb תחת f. מאחר ו-Xb היא תת קבוצה של הטבעיים, אז יש לה איבר מינימלי. נקרא לו n_b. נבנה פונקציה מ-B ל-A הלוקחת את b למקור לשל n_b תחת f. נותר להוכיח שהיא חח"ע.

שאלה (קשה) [קשה מאד]: מה החשיבות של זה ש-N זה הטבעיים בהוכחה הזאת?

 

[פעמיים פאי]

למה Xb היא תת-קבוצה של N?

 

[אורי769]

תיקון: התכוונתי Y_b

 

[פעמיים פאי]

ומה הלאה?

הרכבה על פונקציה חח"ע מA לN?

N זה כי בg לכל b בB יכולים להיות כמה מקורות בA
ובשביל פונקציה מB לA צריך חד-ערכיות
אז f החח"ע מA על N עוזרת - לכל המקורות יש קבוצת תמונות בN
ובN יש את עקרון המינימום ועכשיו אפשר לבחור תמונה יחידה שתותאם חזרה למקור יחיד מA .

 

[אורי769]

לא הבנתי מה את שואלת

אני הגדרתי פונקציה מ-B לA. מה שנשאר לך לעשות זה:
- להבין את הבניה ולנסח אותה במדוייק.
- להוכיח שהבניה מוגדרת היטב. כלומר שלכל b in B היא אכן מתאימה איבל יחיד ב-A.
- להוכיח שהפונקציה הזו חח"ע.

 

[Us3r]

העלאת מטריצה לכסינה בחזקה גבוהה

עשיתי את כל השלבים, מצאתי את P, את P^-1 וכו'
איך אני מבצע את ההעלאה בחזקה? (בדוגמה הספציפית הזאת)
תודה

קובץ מצורף

 

[The RKO Master]

אמריקאיות

מצרף שתי שאלות אמריקאיות. לראשונה אשמח לקבל הסבר איך שוללים ואיך מוכיחים כל תשובה (לא הוכחה פורמלית, פשוט הסבר).
בשנייה אני מנסה לשלול את ב ולא יודע אם אני צודק.
מימד מרחב השורות = למימד מרחב העמודות ובמטריצה הפיכה מימד מרחב השורות שווה למספר השורות אך זוהי לא מטריצה הפיכה ולכן מימד השורות שונה ממספר השורות וכך גם מימד מרחב העמודות.
זה נכון?

 

[assaf12343]

שאלה ממבני נתונים‬

שלום,

http://imageshack.us/photo/my-images/405/55889984.png/

מישהו יודע אולי כיצד ניתן להוסיף את הערך d לכל איברי המבנה בO(1)?

תודה רבה.

אסף.

 

[אורי769]

אנסה לענות

ראשית, אתה צריך למצוא מבנה נתונים שיענה על כל הדרישות יחד בעת ובעונה אחת. שנית, שים לב שמבנה הנתונים הוא קופסא שחורה - המשתמש שלו לא יודע איך אתה מוסיף d. כל מה שאתה צריך להבטיח זה שאם מישהו קורא POP או MIN אז התשובה תהיה d יותר ממה שהיא היתה אילו הוא לא היה קורא ל-ADD.

 

[1ca1]

וצריך לזכור שכשמוסיפים איבר

צריך להחסיר מינוס d, בשביל להשאיר את הבאפר במקום...

במציאות כנראה היו ממשיים את זה ע"י הקצאה סטטית של איזה האש-טייבל בטווח המתאים.
מה גם אפשר להשתמש בפיזורים סטטיסטיים של הנתונים (אם נניח לא עושים האש יחידני אלא האש על כל טווח), והשינוי ב-d זה בסה"כ שינוי של מיקום האינדקסים בהאש טייבל.
גוגל עושים משהו דומה באחד מכלי הסטטיסטיקה שלהם.

בכל מקרה, לא רואה את הרלוונטיות של השאלה הזו בפורום, אין כאן אפילו אלגוריתם...

 

[1ca1]

האמתי, זה פשוט מחסנית במקרה המתואר

שומרים איבר נוסף O(1) שמצביע למינימום, באתחול הוא נאל.
באיבר הראשון שמוכנס הוא מצביע אליו.
במידה ומכניסים עוד איבר, משווים עם המינימום (זוכרים את הבאפר), במידה והכנסנו איבר קטן יותר אז מצביעים ל-top (כי הרי האיבר הנכנס נכנס לתוך הטופ של המחסנית).

הבעיה היחידה היא שההוספה הזאת לא באמת מתבטאת לך בנתונים, אלא רק בשכבה מעליהם, לעיתים זה בעייתי (בטח כשאתה מתחיל לייצר פויינטרים לאיברים עצמם ולא לעבוד עם המבנה בקפסולציה מלאה).
בכל מקרה, זה כבר דיון לפורום שפות תכנות או משהו.

 

[אורי769]

זה טיפה יותר מסובך

שים לב שלשמור איבר שמצביע על המינימום זה לא מספיק. מה קורה כאשר עושים POP למינימום - איך נמצא את המינימום הבא ב-O(1) q?

הנה הצעה משלי - המבנה כולל
L - רשימה מקושרת של מספרים. תשמש לשמור ערכי מינימום בלבד.
M - מחסנית. כל איבר במחסנית הוא זוג של מספר ומצביע לאיבר ב-L. המצביע יכול להיות גם null.
d0 - מספר. מאותחל ל-0.

PUSH(x) q:
אם x קטן מהאיבר האחרון ב-L או ש-L ריק, אז מוסיפים אותו ל-L ואח"כ מוסיפים ל-M כולל מצביע לאיבר ב-L. אם לא, מוסיפים רק ל-M עם מצביע null.

POP:
מוציאים את האיבר האחרון מ-M. אם הוא מצביע ל-L מוחקים את האיבר מ-L גם כן.

MIN:
מחזירים את האיבר האחרון מ-L בתוספת d0.

ADD(d) q:
מוסיפים d0 += d.


הטריק כאן הוא שלא באמת צריך להוסיף את d לאף אחד. רק כאשר אתה עושה MIN זה משנה משהו.

 

[assaf12343]

תודה רבה

 

[1ca1]

 

[Kfozli]

אינטגרל כפול

אפשר בבקשה כיוון לפתרון של האינטגרל הזה, יש פה איזושהי זהות טריגונומטרית שאני מפספס?
או שהבחירה של החלפת המשתנים שלי לא טובה?
החלפתי משתנים ל:
u=x/y^2 zzzzzzz
v= y/tanx zzzzzzz
ויצא משהו די מסובך...