הדיון מתברבר - לחזור להתחלה.
ההנחה המוטעית העומדת בבסיס השרשור הזה היא שיש אפשרות להוכיח או להפריך את נכונות המשפט "דרך 2 נקודות עובר ישר אחד בלבד". המשפט הזה הוא אקסיומה - כלומר בלתי ניתן להוכחה או הפרכה מתוך המערכת שבתוכה הוא קיים. קיימים עוד סוגים של משפטים, שאין טעם בנסיון להפריך אותם, שכן הם מהווים הגדרות, ולא חיווי כלשהו על העולם. דוגמה: קטע הוא אוסף הנקודות המחברות בין שתי נקודות באופן הקצר ביותר. קיימות מערכות רבות אחרות שבהן המשפט הזה אינו נכון, למשל כשלא מדובר במישור, אלא בכדור; אורן, נערוך ניסוי: קח כדור כלשהו. סמן עליו שתי נקודות. כעת סמן ביניהן קטע. האם אתה יכול לסמן עוד קטע ביניהן (רמז: כן). במערכת הזאת (כדור) שינינו את האקסיומה שבין שתי נקודות יש רק ישר אחד, לאקסיומה "בין שתי נקודות יש אינסוף ישרים". ומה קרה? כלום. הכל עדיין פועל. האותו אופן - המשפט "יש אלוהים" הינו אקסיומה. תניח שיש אלוהים - יש לך מערכת אחת. תניח שאין אלוהים, תקבל מערכת אחרת, "חוקית" באותה מידה. עד כאן לתיאוריה. עכשיו למציאות שבה אנחנו חיים: כאשר מניחים "יש אלוהים", מקבלים מערכת שתואמת למדי את המציאות שבה אנחנו חיים. כמו אקסיומה קלאסית, אלוהים הוא ישות טרנסצנדנטית (מצטער על המילים הגסות) - כלומר, קיים מחוץ למערכת. ככזה - לא ניתן להוכיח את קיומו, וגם לא להפריכו, תוך שימוש במשפטים ועובדות מתוך המערכת. אולם אנחנו עדיין יכולים להפריך משפטים שונים שנאמרים עליו, בגלל סתירות פנימיות. לדוגמה, אוסף המשפטים הבא: 1. בתורה כתובה כל האמת על העולם, והיא אינה מכילה דברי שקר. 2. בתורה כתוב ששפן מעלה גרה. 3. השפן אינו מעלה גרה, וגם אם היה "רוצה", הוא אינו מסוגל לעשות זאת מבחינה אנטומית. שלושת משפטים אלו מכילים סתירה. ולכן לפחות אחד מהם אינו "נכון". משפטים 2 ו-3 קלים (יחסית) לאימות. יוצא שמשפט 1 אינו נכון. כל עוד לא מתאמצים, יש מקום לפרשנות אישית לגבי משפט 1: אני גורס שבתורה לא כתובה כל האמת על העולם, ויש בה גם משפטים שהם שקריים (כלומר - לא נכונים). אחרים יכולים לגרוס שהתורה מכילה את כל האמת על העולם, אבל היא מכילה גם דברים שלכאורה הם שקריים, כי אנו לא יודעים כיצד לקרוא בה. הגישה הזאת מובילה לפלונטרים נוספים, ועל פניו נראה שהיא לא מוצלחת במיוחד... (לדיון קריא למדי אודות אקסיומות, אני ממליץ על ספרו של ארנון אברון: "משפטי גדל ובעית יסודות המתמטיקה", של האוניברסיטה המשודרת, בהוצאת משרד הבטחון)