OFF-גדל ואריתמטיקה

[MelodicTruth]

OFF-גדל ואריתמטיקה

אשמח אם תספקו לינקים עם מידע מפורט ככל הניתן(עם דגש על המילה מפורט!) לדרך בה ניסה גדל להוכיח כי האריתמטיקה חסרת עקביות עצמית.

 

[neko]

לא יותר פשוט לשאול

בפורום מתמטיקה?

 

[MelodicTruth]

שאלתי שם

פשוט לא נראה שיענו לי. הפורום מתרכז בעיקר בחומר הרגיל של התיכון.

 

[neko]

אני מבטיח לך שזה לא רצון המנהל

שם. אם תבחן את המאמרים תראה שהוא השקיע לא מעט בחומר של אוניברסיטה, כולל מאמרים על גדל (בתורת הקבוצות כמובן).

 

[cron]

המשפטים של גדל...

אני לא בטוח שאני מבין את השאלה שלך. גדל לא הוכיח וגם לא ניסה להוכיח (למיטב ידיעתי) שהאריתמטיקה אינה קונסיסטנטית. גדל הוכיח שתי טענות: 1. כל מערכת אקסיומות קונסיסטנטית "סבירה" מסדר ראשון שהיא "מורכבת מספיק" איננה שלמה. 2. כל מערכת אקסיומות קונסיסטנטית "סבירה" מסדר ראשון שהיא "מורכבת מספיק" לא יכולה להוכיח את הקונסיסטנטיות של עצמה. המשפט השני חיסל למעשה את התקווה להוכיח את הקונסיסטנטיות של תורת הקבוצות מתוך מערכת פשוטה יותר (מה שנקרא "התכנית של הילברט"). אם אתה מתכוון למשפטים האלה אשמח לספק לך פרטים וקישורים.