שרשור יום ה'

[אוריון Leo]

אוף אולי עצה?

הייי, אז היה לי בוחן בטריגו היום שהיה פשוט גרוע! התכוננתי והכל (שני התרגילים שכתבתי פה לדוגמא) וכו... יש למישהו אולי עצות כלליות לפתרון תרגילים בטריגו מהסוג ששאלתי עליהם בימים האחרונים פה או עזרה כלשהי? תודה רבה

 

[אוריון Leo]

וגם שאלה

cos78=m cos33 = ? תודה רבההההההההההההההה

 

[yatir]

תשובה

cos78=m cos33=cos(78-45)=cos78cos45+sin78sin45 cos45=sin45=sqrt(2)/2 sin^2(78)+cos^2(78)=1 sin78=sqrt(1-m^2) cos33=(sqrt(2)/2)[m+sqrt(1-m^2)]​

כאשר ^ זה חזקה וsqrt זה שורש ריבועי. יתיר

 

[1ca1]

תשובות

טרפז אינו ריבוע... טרפז הוא מרובע בעל זוג (אחד) צלעות מקבילות... לשורש אסור להיות שלילי (כמובן אם אנחנו מדברים על פתרונות ממשיים בלבד...) צריך לומר שכל אחד מהשורשים גדול או שווה ל0 לכן מה שעושים פה זה ככה בודקים תחום הגדרה

x+3>=0 x>=-3 וגם 4x>=6 x>=3/2 9x<=5 x<=5/9 לכן כאשר תפתור את המשוואה אם יצאו פתרונות שאינם בתחום x>=3/2 וגם x<=5/9 תאלץ לפסול אותם....​

ניתן להגיד את זה בבניית עזר, אבל מומלץ בכלליות להשתמש כמה שפחות בבניות עזר

 

[duvdevanim]

יששששששששש!!! אז כנראה

הצלחתי.. פשוט כולם אמרו לי שלא היה צריך לומר שזה גדול או שווה ל 0.. אבל אני עשיתי כך.. כי לכל שורש אסור להיות גדול או שווה ל 0... עכשיו בקשר לבניית עזר-= אם זה מותר אסור לה להוריד לי נקודות, נכון?

 

[1ca1]

אני לא חושב שמותר להוריד

כעקרון בניית עזר זה לגיטימי אם אתה עושה את זה נכון ויודע מה אתה עושה... עכשיו השאלה האם הפתרון בכלל הוא נכון, ואם הוא נכון, אין עם זה שום בעיה לגבי תחום ההגדרה, אם זה מה שהחברים שלך מה"מוגבר" אמרו אז אולי כדי להוריד אותם ל3 יחידות חייבים לתת תחום הגדרה... שלב ראשון וטריויאלי בפתירת משוואות וחקירת פונקציות... ישנה אפשרות לבדוק האם הפתרונות שיוצאים לך מקיימים את המשוואה (דבר שבכל מקרה צריך לעשות כי אתה משלב ההעלאה בריבוע בפתרון המשוואה,וייתכן שייצאו פתרונות זרים) אבל בכל מקרה הדבר הכי נכון לעשות זה לתת תחום הגדרה, בוא נגיד את זה ככה אם בבגרות לא תביא תחום הגדרה לפונקציה (מאחר שנגיד אתה חוקר פונקציית שורש אז ייתכן ותופיע לך משוואה כזו) אז יורידו לך מהניקוד של השאלה גם אם כל הדרך נכונה

 

[duvdevanim]

המורה הסבירה לנו כך... כלומר

שאם יש את הדבר הבא:

shoresh x+2+shoresh 3+x -shoresh 11-x = 0 אז מעיברים הגפים בכדי להגיע למצב שבו shoresh x+2+shoresh 3+x = shoresh 11-x ואז מעלים בריבוע וזהו!!!!!, עכשיו אני גם העלתי בריבוע ויצא לי כמו כולם וגם את תחום ההגדרה של כל אחת מהם (דרך אגב, התרגיל שרשמתי פה הוא סתם דוגמא לתרגיל כמו שלנו כי אין לי את הטוופס של המבחן...)​

 

[duvdevanim]

ובקשר לבניית עזר..

טוב אז כך... זה היה טרפז. (מה שהוכחתי בסעיף א') בכל אופן אז אמרו לי להוכיח שצלע הבסיס של הטרפז שווה למחצית צלע הראש, אז המשכתי את שתי הצלעות והגעתי למשולש (זוית הבסיס היתה שווה ל 90 מעלות.. ושתי הצלעות היו מקבילות זה לזה.. שואמרתי המשכתי כאורכו אז גם הקטע חוצה צלע אחת.. ואז הוא קטע אמצעים...

 

[duvdevanim]

שאלה באלגברה...

מה שהיה במבחן

shoresh x+3 -2 < shoresh x+1​

עכשיו לפי התשובה זה "אמור" לצאת x גדול ושווה ל -1, אך זה טעות אמרו לי, כמה צריכה להיות התשובה?

 

[shahar2222]

../images/Emo26.gif

איך פותרים את זה? (Y=(ax)/(x-2VX שיפוע הישר, המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה X=9 הוא 1/3 א) מצא את a, והצב את הערך שמצאת בפונקציה ב) מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה ג) הראה שהפונקציה עולה בכל תחומי הגדרתה ד) מצא את האסימפטוטות המקבילות לצירים של הפונקציה ה) שרטט סקיצה של גרף הפונקציה דחוף!!!! בתודה V-שורש

 

[shahar2222]

אנשים זה דחוף לי...

 

[הנשר הנובח]

אם זה דחוף לך ../images/Emo107.gif

תשרשר בפעם הבאה את השאלה לשירשור היומי ותיענה מהר יותר ! ובינתיים הנה הפתרון - גוזרים את הפונקציה, מציבים x=9 ומשווים את התוצאה ל 1/3 :

y'=[(x-2√x)a-ax(1-1/√x)]/(x-2√x)² y'=(ax-2a√x-ax+a√x)/(x-2√x)² y'=-a√x/(x-2√x)² y'(9)=-3a/(9-2·3)²=1/3 -a/3=1/3 a=-1​

 

[alon h]

צריך לקבוע

אם האינטגרלים הלא אמיתיים המצורפים מתכנסים/מתבדרים

 

[yatir]

האינטגרל

שווה ל

-1/lnx​

 

[alon h]

אתה יכול לצרף פיתרון מלא?

(הכוונה הייתה להשתמש במבחני התכנסות ולא באינטגרציה)

 

[pallidfool]

זה לא משנה

אם יש לך אינטגרל שכל כך קל למצוא לו פונקציה קדומה, אין סיבה שלא תשתמש בהגדרה המקורית של התכנסות.

 

[ScrewDriver]

הסבר לאלגוריתם

מישהו יכול להוכיח, או לפחות להסביר לי את ההגיון מאחורי האלגוריתם הידוע שבעזרתו מבררים האם מספר טבעי כלשהו מתחלק ב-7? עבור כל יתר המחלקים (עד 10) קל מאוד להבין את הבדיקה, חוץ מבמקרה הזה.

 

[איייייל]

נסיון (עד כדי טעות)

נניח שהמספר שלנו הוא a=10x+y כאשר y הוא ספרת האחדות. האלגוריתם (לפחות זה שאני מכיר) הוא לחסר את פעמיים ספרת האחדות משאר הספרות - המספר המתקבל הוא b=x-2y. b מתחלק ב 7 אמ"מ 3b מתחלק ב 7, כלומר c=3x-6y מתחלק ב 7. ההפרש של a ו c הוא 7x+7y, ולכן הוא בכל מקרה מתחלק ב 7 - כלומר a מתקבל מ c ע"י הוספה של כפולה של 7, ולכן הוא מתחלק ב 7 אמ"מ c מתחלק ב 7.