2 כדורי ברזל

[shkool]

וכי איפה כתוב כי הפוטון מתנגש עם

האלקטרון חזיתית? כאשר 2 גופים מתנגשים על אותו מישור Y הזוית הסופית צריכה להישמר. אתה אומר שבהתנגשות מיקרוסקופית אין חיכוך ואילו יש העלאת האנרגיה הקינטית של האלקטרון. אם האנרגיה הקינטית של האלקטרון עולה, האנרגיה הקינטית של הפוטון אמורה לרדת(חוק שימור האנרגייה). איך נחשב את מהירויות 2 הגופים לאחר ההתנגשות? במישור המאקרוסקופי הנוסחא היא כזו: V1*M1+V2+M2=U1*M1+U2*M2 כאשר: M1 הוא מסת הפוטון - נתון M2 מסת האלקטרון - נתון V1 מהירות התחלתית פוטון - נתון V2 מהירות התחלתית אלקטרון - נתון(אני חושב*) U1 מהירות סופית פוטון - צריך למצוא U2 מהירות סופית אלקטרון - צריך למצוא ישנם 2 משתנים(המהירויות הסופיות) ומספיק שנמצא אחד מהם בכדי למצוא את השני, נעזר בנוסחה הזו: V2-V1=U1-U2 כך נוכל למצוא את המהירויות הסופיות הן של האלקטרון והן של הפוטון. *יכול להיות שהבעיה היא באי ידיעת מהירותו ההתחלתית של האלקטרון, בכל מקרה, הנוסחאות הללו עובדות על גופים מאקרוסקופיים, אינני בטוח אם ניתן להשתמש בנוסחאות אלה כאשר מדברים על גופים מיקרוסקופיים - אולי אתה יודע... כתבתי קצת הרבה

 

[masorti]

נכון. הפוטון יכול להגיע בזוית..

ולא חזיתית. (חשבתי על המקרה של אלקטרון נח) את הנוסחאות לחישוב תוכל למצוא בלינק שהבאתי. בכל מקרה, הנוסחא שהבאת עם המסות אינה רלוונטית משום שלפוטון אין מסה. להזכירך שהורדת האנרגיה ("הקינטית") של הפוטון משמעה הקטנת התדר שלו. אנרגיה התחלתית = קבוע פלנק X תדר התחלתי. אנרגיה סופית = קבוע פלנק X תדר סופי. (וכן: תנע של פוטון = האנרגיה שלו חלקי מהירות האור).

 

[shkool]

אתה מתכוון שהפוטון יכול להגיע

חזיתית ולא בזווית ולא להפך. והאם אפשר ל"נייח" אלקטרון בכלל? לפוטון אין מסה - אני לא מבין איך דבר מה מסויים יכול להתקיים בלי שתהיה לו מסה, אתה יכול להסביר לי איך זה שלפוטון אין מסה? ומצטער על בורותי בנושא אבל למה אתה מתכוון באומרך: תדר - איזה תדר בדיוק יש לפוטון? קבוע פלנק - מהו?

 

[masorti]

להזכירך שזה פורום פילוסופיה..

ולא פורום לימוד פיסיקה. אבל הבה ונפצח בהסבר.. התכוונתי לכך שהפוטון יכול להגיע בכל זוית אפשרית ביחס לכיוון תנועת האלקטרון, ואז אין התנגשות חזיתית. כשדיברתי בהודעה של אתמול על התנגשות חזיתית, דיברתי בעצם על המקרה הפרטי בו הפוטון פוגע באלקטרון במנוחה (ואז אין משמעות ל"חזיתי", כי כיוון תנועת הפוטון יוגדר כך אוטומטית). נעזוב את השאלה איך עוצרים אלקטרון, משום שאין צורך בכך. נניח שהאלקטרון נע במהירות מסוימת V ובזוית מסוימת (אלפא) בוא ונגדיר מערכת צירים חדשה שנעה יחד עם האלקטרון. במערכת החדשה האלקטרון הוא במנוחה. גם אם נניח שמסלול הפוטון עד ההתנגשות נראה מסובך במערכת הנעה, עדיין נוכל לחשב מתוך זוית הפוטון במערכת הנחה את זוית הפוטון במערכת הנעה ברגע ההתנגשות. סיכום: נוכל לפתור את הבעיה במערכת בה האלקטרון נח והפוטון פוגע בו מכיוון שניתן לחשבו מראש. נוכל זמנית להגדיר את הכיוון הזה כ"ציר X" (=סיבוב של צירי המערכת)ולפתור את הבעיה כהתנגשות חזיתית. ואז להחזיר את התוצאות לכיוון הנכון. ... ולא לשכוח לחזור למערכת שאינה נעה עם האלקטרון. בקיצור: אין שום בעיה לדון במקרה של אלקטרון נייח בלי הגבלת הכלליות. ---- לגבי הפוטון חסר המסה... הרי כבר הסברתי לך שבסקאלות גודל של חלקיקים בודדים המונח "מסה" הוא חסר משמעות. לפוטון לא מפריע להיות גל בעל תכונות מסוימות של חלקיק. "תדר" של פוטון = התדר של הגל שהפוטון מייצג. בוא נסתכל על אור נראה: לכל קרן אור יש צבע (כחול, ירוק, אדום וכו´) - והצבע מביע למעשה את אורך הגל של אותה קרן. תדר = ההופכי לאורך הגל = כמה מחזורים של הגל נכנסים בשניה. (תחשוב על הגל כעל סינוס במרחב). ראית פעם גל נע במים עם שיאים ושקעים במחזוריות? אז תחשוב שהאור הוא גל עם שיאים ושקעים של שדה חשמלי (ומגנטי) הנע במרחב. לצרכים מסוימים נוח להסתכל על האור כמורכב מ"כדורים" הנקראים פוטונים, ואז יש לו תכונות חלקיקיות. קבוע פלנק = קבוע מתמטי (=מספר) שמייצג בין השאר את היחס בין האנרגיה לתדר של פוטון. הקבוע הזה נקרא ע"ש הפיסיקאי מכס פלנק.

 

[shkool]

רק עוד משהו אחד.

"לגבי הפוטון חסר המסה... הרי כבר הסברתי לך שבסקאלות גודל של חלקיקים בודדים המונח "מסה" הוא חסר משמעות. לפוטון לא מפריע להיות גל בעל תכונות מסוימות של חלקיק." ממה מורכב הגל? איך זה שלגל אין מסה?

 

[masorti]

מסה = אנרגיה.

בסקאלות גדולות, האנרגיה יוצרת בתנאים מסוימים תגובה עם מכשירי המדידה שלנו שמזוהה אצלנו כ"מסה".

 

[shkool]

ובתנאים אחרים כאשר אין תגובה עם

מכשיר המדידה שלנו אז אין לאנרגייה מסה? כלומר הוא לא מושפע ע"י כוח המשיכה כלל? אם לאור אין מסה ועקב כך כוח המשיכה אינו משפיעה עליו אז איך זה שאור אינו יכול להימלט מחור שחור?

 

[masorti]

אמרתי שאין לאנרגיה מסה?..

אמרתי שהאינטואיציה שלך ל"מסה" היא ענין של מדידה מאקרוסקופית. פוטון אינו יכול לברוח מחור שחור (בד"כ), בין אם תקרא לו "חלקיק" ובין אם לאו. עובדתית, הפוטון כלוא בחור השחור למרות שהוא חסר מסה. אולי כדאי שתבדוק מה קורה לזמן עצמו בחור שחור. נדמה לי שזה יכול להסביר מדוע פוטון לא מצליח לצאת החוצה בזמן סופי.

 

[shkool]

אתה מתכוון שהפוטון יכול להגיע

חזיתית ולא בזווית ולא להפך. והאם אפשר ל"נייח" אלקטרון בכלל? לפוטון אין מסה - אני לא מבין איך דבר מה מסויים יכול להתקיים בלי שתהיה לו מסה, אתה יכול להסביר לי איך זה שלפוטון אין מסה? ומצטער על בורותי בנושא אבל למה אתה מתכוון באומרך: תדר - איזה תדר בדיוק יש לפוטון? קבוע פלנק - מהו?

 

[notafish]

ממש לא

חשוב להבין שבעולם של חלקיקים תת-גרעיניים, האינטואיצות שלנו כבר לא תקפות. זאת אומרת שהדברים מהותית (ולא רק כמותית) שונים. דוגמא לכך היא אי-חלוקתו של הקוואנט. דוגמא נוספת: עקרון אי הודאות של היזנברג: חלקיק מספיק קטן, תוכל לדעת בדיוק את מקומו או את מהירותו (התנע שלו, בעצם), אבל לא את שניהם בו זמנית! הענין של גלים בא מזה שתאור טוב של התנהגות חלקיקים בגדלים האלה הוא תאור המתאר תנועה של גלים - משוואת הגלים של שרדינגר. אני חושב שחומר מצוין על הנושאים האלה, בעברית, ניתן למצא בספרים של האוניברסיטה המשודרת (של גל"צ) - מומלץ לנצל את שבוע הספר... אם אתה מתענין מעבר לזה, אז אני די בטוח שלאוניברסיטה הפתוחה יש קורסים טובים בנושא.

 

[Henryf]

חד-ממדיות

>>"חד-מימדיות" הוא מושג מתמטי בלי קיום בעולם המוחשי<< האמנם, האם קו אינו חד ממדי? הגבול בין קוריאה הדרומית לצפונית הוא קו הרוחב ה- 38, גבול מאד חד ממדי. הנרי

 

[notafish]

המושג כן, המימוש לא

בפעם האחרונה שראיתי תמונה של הגבול הזה, היתה שם גדר בהחלט תלת-מימדית. (ארבע-מימדית, אם אתה לוקח את הזמן בחשבון)

 

[Henryf]

המושג והמימוש.

אין ספק, רק הגבול הוא חד ממדי, הגדר יכולה להיות רחבה (עמוקה) מאד, בודאי זכורים לך הבעיות של שרטוט הגבול היישן בירושלים בין ירדן וישראל, הייתה אז בעייה קשה עם "עובי הקו", ששורטט בעיפרון גס על מפה, וחצה בתים. ה"מושג" אינו וירטואלי, באם תרצה להעמיד לדין אדם על חציית הגבול, לא תוכל להסתמך על נגיעה בגדר (בגלל עובי הגדר) אלא תצטרך להוכיח חצייה של אותו מושג שהופך פתאום למאד ממשי. הנרי

 

[notafish]

על מופשט ומוחשי

לדעתי יש כאן בלבול קל בין מושג להמחשתו, או שפשוט לא הבנתי אותך נכון. "גבול" הוא מושג מופשט. אתה לא יכול להראות לי "גבול" - אתה רק יכול להראות לי *מימוש* של גבול. ראיה: לגבול יכול להיות הרבה מימושים שונים: גדר, חומה, מכשול טבעי, כולם "גבולות". בדומה, "קו ישר" הוא מושג (מתמטי) מופשט (חד מימדי), שכל המחשה או מימוש שלו חייבת להיות יישות תלת-מימדית. notafish

 

[Henryf]

ה"מושג" והמחשתו.

כיון שאנו נידרשים ל"מושג", יש להגדירו במדויק. אנא הגדר לאיזה "מושג" אתה התכוונתה, ואז נוכל לבדוק לפי הגדרתך האם קיים "מושג" חד-ממדי. לפי הבנתי המושג "פונקציה קווית" מוגדר היטב. הנרי

 

[notafish]

האם "מושג" "קיים"?

כנראה שהבעיה שלנו יותר עמוקה. אני מבדיל בין "מושג" כרעיון או הגדרה לבין המחשתו בעולם שאנו מכירים. "מושג" כמו קו מופשט, חוק האבולוציה, חוק הכבידה של ניוטון או המספר 17 אין לו קיום בעולם המוחשי. לפי הגדרתי, אין כזה דבר "מושג קיים". לכל היותר מושג משמש כהכללה נוחה ושימושית לתאור היבטים מסוימים של העולם. אפשר לדבר על מושגים יותר שימושיים או פחות. על כאלה שמהווים דרך נוחה לתאר את העולם או על אלה שאינם מתארים טוב את העולם. "מימדיות" הוא מושג המגדיר כמה מספרים אני צריך כדי לאפיין משהו. "נקודה" היא ישות עם אפס מימדים, כי ברגע שאמרתי "נקודה" אמרתי הכל עליה - לפי הגדרתה אין לא אורך, רוחב או עומק. במובן זה, כל הנקודות זהות. "קו" הוא מושג חד-מימדי, כי אני יכול להבדיל בין קוים (ישרים) על ידי מידה אחת - אורכן. וכדומה למישור, מרחב וכו´ "פונקציה קווית" זו חיה אחרת לגמרי: אני מכיר אותה כמשוואה מהסוג של y = ax + b זוהי פונקציה המתארת כל ישר במישור דו-מימדי. הקשר לדיון שלנו לא ברור לי.

 

[Henryf]

המושג המופשט

notafish , נידמה לי שאני מבין אותך, אולם כדי לחדד את הנקודה עדיין חסרה לי הגדרת ה"מושג". נידמה לי שככל שתתעמק במושג יותר יהיה לך קשה יותר להגדירו רק במרחב ה"ממשי", ותאלץ לקבלו במושג רחב הרבה יותר, שיכלול בתוכו בין השאר דברים ש"אי אפשר לגעת בהם" כמו "קו חד-ממדי". דרך אגב לקו יש יותר מ"מידה אחת", קו כזה יכול להיות ישר או לא, עובר דרך משטח מוגדר או יותר, דרך מרחב אחד או יותר וכ´, נע במהירות מסוימת, משתנה בזמן, בבמישור, במרחב וכ´ וכ´. הנרי

 

[notafish]

הפוך!

אני מגדיר "מושג" כהפשטה שאין לה שום מימוש (אינסטנסיה) במציאות הפיזיקלית. כל "קו", ברגע שאתה יכול להראות לי אותו, הוא קירוב לקו אידיאלי. מושג יכול להיות שימושי, כמו מספרים, קוים, חוקי פיזיקה - אז המושג נחשב כ"נכון" או "אמיתי". מושג יכול להיות גם לא שימושי, או אף מזיק - את הדוגמאות לאלה אני משאיר לך. (זהו המשך הרעיון של אפלטון, רק שהוא טען שהדברים המופשטים באמת קיימים באיזשהו מובן. היום טוענים שהם רק כלי נוח לחשיבה על דברים מוחשיים) אגב, כשאני מדבר על קו, אני מגדיר אותו כישר, ועל כן חד-ממדי. קו לא-ישר מוגדר כ"עקום" - ענין אחר לגמרי. ענין קוים ומישורים/משטחים כבר לא דנים בקו *עצמו*, אלא ביחס שלו לסביבה. כנ"ל מהירות שלו - מהירות זה *תמיד* ביחס למשהו. קו (ישר) מופשט עדיין מוגדר רק על-ידי מידה (מימד) אחד - אורכו.

 

[Henryf]

"מושג" כהפשטה שאין לה שום מימוש

האם אין לשיטתך מושג הנקרא "כח" או "אנרגיה"? ממדי הקו. אם הינך מתכוון רק ל"קו ישר" אתה כמובן מקטין את מספר הממדים, אך למשל קו הרוחב ה- 38 אינו קו ישר, והגבול בין ישראל לשכנותיה הינו אפילו פחות מקו, וגם משתנה עם הזמן ועם אלפי משתנים אחרים. הנרי

 

[Henryf]

חלוקה לאינסוף

השאלה שלך מזכירה שאלה דומה שהמדע, בסוף המאה ה-18 ת עמד לפניה, וזה החישוב שסה"כ האנרגיה של גל אור בתוך קופסה שחורה הינו אינסופי. הפיתרון היה לא לקבל את רציפות האנרגיה, אלא לחלקה לחלקיקים בודדים, שפלאנק חישב את גודלם, וניקראים "אנרגית פלאנק". כאשר בפיזיקה מתקבלת תוצאה אינסופית של ניסוי תצפיתי סופי פירושו החד משמעי הינו שיש טעות או בתורה או בהנחותיה. השאלה מעולם לא התעוררה בבעיית המסה, מכיון שאף אחד לא העלה מלכתחילה את ההשערה שהמסה הינה רציפה. חוק ה"מסה-אנרגיה" של איינשטיין יוצר קשר חזק יותר בין מסה לאנרגיה (אם לא זהות ממש) ולכן הבדידות של האנרגיה מחייבת גם בדידות של המסה. הפיתוחים האחרונים במדע, תאוריית המייתרים, אין בה כלל מסה אלא מייתרי אנרגיה רוטטים, קטנים מאד, כאשר כל מיתר בסדר גודל של פלאנק (כ- 33 אפסים לאחר הנקוגה העשרונית), ואין בה לכן רציפות לא באנרגיה ולא במסה. מסקנה: השאלה שהעלית מהווה הוכחה שהמסה אינה רציפה אלא בדידה. הנרי