2 כדורי ברזל

[shkool]

אם המסה בדידה משמע יש חלקיקים חד

מימדיים, הלא כן?

 

[Henryf]

חלקיקים חד ממדיים

חלוקת חלקיקים אינה מקטינה את מספר ממדיהם אלא מקטינה חלק או כל אחד ממדיהם. לפי האינטואיציה לכל חלקיק יהיו 3 ממדים, לפי תאוריית איינשטיין 4 ממדים, לפי תורת המיתרים 17 ממדים, וזה לא סופי ומשתנה מפעם לפעם. בעיית האינטואיציה במימדים היא בעייה קשה מכיון שאנו מדברים על גדלים כה קטנים, שאין לאדם בהם כל אינטואיציה, ולכן כדאי להתייחס אליהם יותר במישור הפילוסופי מדעי, ואולי עם הזמן האינטואיציה שלנו תתרגל אליהם. הנרי

 

[shkool]

תגובה

"חלוקת חלקיקים אינה מקטינה את מספר ממדיהם אלא מקטינה חלק או כל אחד ממדיהם" מקטינה חלק ממימדיהם? הכוונה היא שמרוחב אורך ועומק אנו נשארים רק עם רוחב ואורך(למשל) או שמה הכוונה למ-2 ס"מ אורך האורך מתקטן ל-1 ס"מ. אותו דבר לגבי כל המימדים בבת אחת. "לפי תורת המיתרים 17 ממדים, וזה לא סופי ומשתנה מפעם לפעם" אתה יכול לפרט קצת יותר?

 

[Henryf]

תורת המייתרים

אני יכול להמליץ על ספר עברי הניקרא "הייקום האלגנטי" שמנסה להסביר את תורת המייתרים באופן פופולרי. גם אם חלקים מהספר לא יהיו מאד מובנים לאנשים ללא רקע פיסיקלי, יש בספר ניסיון מרשים להסביר את התורות הקיימות (הקוואנטית, הכובדיות, הייחסיות) ואת הפיתוח של תורת המייתרים, שלדעתי, גם לא פיסיקאי יוכל להבין את רובה. הנרי

 

[shkool]

תודה, ומה לגבי שאר השאלות?

 

[masorti]

גם הספר "על מרחב" של מיצ´יו קאקו

עוסק בנושא זה בהרחבה.

 

[rilel]

כשלים בהנחות היסוד ובדרך המחשבה

השאלה היא שאלה פיזיקלית-מתמטית, וכלל אינה פילוסופית. קודם כל, נבהיר את עניין האין-סוף, שהוא בעצם עניין די ברור במתמטיקה. אם N שואף לאין-סוף (ולמלה "אין-סוף" אין שום משמעות בשום שימוש אחר), אזי N^2 ו-N הם מספרים שונים, עף ששניהם, כדבריך "אין-סוף". העניין הוא, שבניגוד לחשיבה הרווחת בציבור ישנם איני-סוף (זוהי הצורה הלשונית הנכונה, לדידי) שונים. אין-סוף הוא קבוצה אין-סופית של מספרים, ולא מספר אחד, לכן הדבר שאתה עושה הוא סופיזם. האמירה - שמכיוןן שגם N וגם N^2 הם אין-סוף, הם אותו הדבר - הגיונית לאדם בקיא במתמטיקה כמו האמירה - שמכיוון שגם 2 וגם 3 הם מספרים, הם אותו הדבר. בשאלה שלך עולה בעיה נוספת: לא הגדרת חלוקה מה-היא. עניין החלוקה אולי ברור, כשמדובר בחומרים בקנה מדה גדול, אך נהיה מעורפל יותר כשמדובר בחלקיקים קטנים. אגב, מובן לך הרי, שנקודה חד-מימדית אינה ניתנת לחלוקה כהבנתנו את המושג חלוקה (חלוקה דורשת הפיכת דבר אחד לתוצרים מרובים, כשכל התוצרים קטנים מהדבר הראשוני). אז לא תוכל לחלק חור שחור

. אף אם יתחלק החומר, עליו דברת, לאין-סוף חלקיקים, הרי מַסָּתָם תשאף לאפס. כידוע לכל אדם, שבקיא במתמטיקה קצת יותר מתלמיד תיכון ממוצע, שסדרה אין-סופית של איברים השואפים לאפס לעתים תכופות מסתכמת למספר סופי. ניתן להבחין בקלות בהגיון שבזה. בכל אופן, על אף שאני נהנה לעסוק במתמטיקה, זהו פורום פילוסופיה, לא מתמטיקה

.

 

[Deathatred]

הפתרון פשוט לפי הפיזיקה המודרנית

אי אפשר לחלק את החומר לאינסוף חלקיקים. ישנם חלקיקי יסוד בלתי ניתנים לחלוקה. למשל האלקטרון: או שיש לך אלקטרון או שאין לך - אין כזה מצב של חצי אלקטרון או 0.000537 אלקטרון.

 

[Deathatred]

הפרדוקס שלך מבחינה מתמטית

בוא נפשט את הפרדוקס שלך מבחינה מתמטית כדי שלא נוכל לתת לו פתרון בצורת חוק פיזיקלי שקובע שהסיטואציה לא אפשרית. הנה המודל המתמטי-לוגי למה שאתה אומר: ניקח שני מספרים, 1 ו 2. נכפיל את שניהם בחצי בחזקת אינסוף. 1 כפול חצי בחזקת אינסוף שווה אפס. 2 כפול חצי בחזקת אינסוף שווה אפס. לכן, מכיוון ש 1 כפול חצי בחזקת אינסוף שווה ל 2 כפול חצי בחזקת אינסוף, נובע ש - 1=2. מה שכמובן לא נכון. משמע, משהו פגום כאן מבחינה מתמטית או לוגית. ייתכן שאחת ההנחות שגויה או שביצענו כאן פעולה לא חוקית. ניתן למישהו שיותר מבין במתמטיקה לנתח את הטיעון הנ"ל. עוד הערה: יש הרבה עוצמות של אינסוף, כלומר אין אינסוף יחיד אלא הרבה אינסופים, ששונים ב"גודלם" אחד מהשני.

 

[Deathatred]

ועוד בעניין האינסוף

למי שמעוניין להרחיב ידיעותיו: http://www.tapuz.co.il/tapuzforum/main/Viewmsg.asp?id=457&msgid=4738670 בפורום מתמטיקה ישמחו לדסקס אתכם כאלה פרדוקסים (ששייכים לתחום הלוגיקה ונוגעים בנושא הגבול והאינסוף).