שרשור

[rainbow16]

הנה

27^(log(9)16)= (3^3)^(log(9)16)= (3^(2*1.5))^(log(9)16)= (9^1.5)^(log(9)16)= (9^log(9)16)^1.5= 16^1.5= (2^4)^1.5= 2^6= 64​

 

[Xboy123]

לי יצא משהו אחר:

 

[rainbow16]

יש לך טעות שם

אתה עשית ככה באחד השלבים:

3^6log(3)2= 3^6*3^log(3)2​

אבל... ביטויים כאלה תמיד מתפרקים ככה:

a^b*a^c= a^(b+c)​

לכפל של 2 ביטויים במעריך של חזקה אין ממש חוק לפירוק. אבל אם היית עשוה ככה:

3^6log(3)2= (3^log(3)2)^6= 2^6= 64​

אז היה בסדר

הבנת למה התכוונתי?

 

[Xboy123]

אה וואלה איך התבלבלתי.. התבלבלתי בי

בין הנוסחא: a^(bc) = (a^b)^c = (a^c)^b לבין: a^(b+c) = a^b*a^c לא חשוב..

 

[bryan]

סתם שאלה

רמת המתמטיקה בפסיכומטרי: מה הרמה של המתמטיקה במבחן הפסיכומטרי,לכמה יחידות בגרות היא מקבילה: 3,4,5 יחידות?

 

[חוט חשמל]

לשלוש יחידות ואפילו למטה מזה

 

[Xboy123]

FREEDOM!!!

איך שמת בשרשור OFF תרגיל של ילד בלוגריתמים? וכמובן שענינו לו... אם עכשיו הוא היה רוצה לראות את הפתרון הוא לא היה מוצא את זה בשרשור יום שבת.. ולא היה מתאר לעצמו שזה ב-OFF...

 

[freedom rider]

המממ

אני לא בטוח שאני שרשרתי את זה. וגם אם כן, מה לעשות, אני רק בן-אדם, וגם אני יכול לטעות. בכל מקרה, כל אחד יכול לראות את ההודעות האחרונות שלו בתחתית דף הקהילה של הפורום, אז שום דבר לא הולך לאיבוד.

 

[eyallz]

תרגיל נוסף בלוגריתמים בבקשה..

חשב בעזרת מחשב את x מהמשוואה: 2 בחזקת איקס שווה ל- 20. איך פותרים את זה? בתודה,אייל.

 

[hitchkok]

ככה.

2^x=20 x=log(2)20 x=log20/log2​

את log20 ואת log2 אפשר לחשב בעזרת כפתור הlog במחשבון, וזהו.

 

[eyallz]

עזרה עם תרגיל קשה..

מצורף קובץ עם התרגיל אשמח לראות פיתרון מלא של התרגיל.. התשובה צריכה לצאת שליש. תודה מראש, אייל.

 

[hitchkok]

טוב. אז בוא נראה

דבר ראשון נשים לב ש

5^3=125 || \/ 3=log(5)125​

נשים את זה בצד לרגע. עכשיו

log(5)10+log(5)2=log(5)20 וגם log(5)125+log(5)64=8000 מה שנותן (לפי נוסחה למעבר בסיסים) שכל הביטוי שווה log(8000)20 כאן כבר אפשר לראות שהתשובה היא שליש, אם במקרה אתה מתעסק בלוגים כבר הרבה זמן. אם כמוני, אתה לא, אתה עושה דבר כזה log(8000)20=1/log(20)8000 והרבה יותר קל לראות ש 20^3=8000 ולכן 3=log(20)8000 ולכן התשובה היא 1/3​

 

[rainbow16]

עוד דרך

(log(5)10+log(5)2)/(3+log(5)64)= (log(5)2*5+log(5)2)/(3+log(5)2^6)= (log(5)2+log(5)5+log(5)2)/(3+6log(5)2)= (2log(5)2+1)/(3(1+2log(5)2)= 1/3​

שיבחר מה יותר קל לו

אני תמיד מציע בתרגילים האלו פשוט לפרק הכל כמה שאתה יכול... בסוף אתה מגיע למשהו!!

 

[hitchkok]

באמת יותר פשוט,

אם כי ההבדל הרציני הוא בעצם רק בסוף, בעובדה שצריך להכיר לוגים כדי להפוך את log(8000)20 לשליש.

 

[hitchkok]

אתה יודע משהו,

בעצם שתי השיטות האלה מייצגות שתי דרכי מחשבה. מצד אחד, הרעיון שלך הוא לפרק הכל, בסוף כנראה יקרה, משהו, הרי בני גורן לא כותב סתם שאלות, בטח יש איזה הגיון. מצד שני, השיטה שלי מבוססת על פישוט. הרי בסך הכל היה אפשר לעשות את התרגיל בדרך שלישית, להוציא מחשבון ולחשב את הלוגים אחד אחד. אז בדרך שלי, גם אם בסוף זה לא היה נפתר בצורה אלגנטית, זה היה מגיע לכמות לוגים יותר קטנה ולפחות מקל על החישוב המעשי. בשיטה שלך היו מופיעים הרבה יותר לוגים, וחישוב מעשי היה מסתבך.

 

[rainbow16]

בערך, אבל

זה לא כאילו אני רק מתבסס על הדרך הזאת! ברור שלא

תאמין לי.... אם הייתי מתבסס על דרך המחשבה הזאת במבחנים ב5 יחידות, לא הייתי מגיע רחוק. תמיד דרוש מחשבה

פשוט שבתרגילים ספציפיים מהסוג הזה שאין שום משתנה וצריכים להגיע למספר, רוב הפעמים פישוט מספיק. אבל במקרים אחרים יכול להיות שאתה באמת צודק

 

[חיוך]

משהו מכיר בבקשה תוכנה ללימוד שברים

לבית ספר יסודי?

 

[Ferma]

שלום לכולם!

תחום המתמטיקה הוא התחום החביבי עלי. אני בכיתה ח' אך שנה הבאה ניגש לבגרות 5 יחידות מתמטיקה. אני קראתי את "המשפט האחרון של פרמה" (והוא גם נמצא בבעולותי) את "מתמטיקה למיליון" (ספר מצוין! שנמצא בבעולותי גם). ורוצה להשיג את הכרכים של "האלמנטים" של פיתגורס (אם אני לא טועה). זהו זה עד כאן. מקווה להשתתף באופן פעיל בפורום. Ferma

 

[freedom rider]

ברוך הבא

נשמח לשמוע על הספר "מתמטיקה למליון" - מי כתב? על מה הספר?

 

[Ferma]

מתמטיקה למיליון

מאת הוגבן (כרגע לא זוכר את השם הפרטי). ספר מצוין! (ועב-כרס) על ההיסטוריה של המתמטיקה. כתוב בצורה מובנת וברורה ל"עם הפשוט" וגם למתמטיקאים (בגב הכריכה ניתן למצוא ביקורות מאוד טובות על הספר מאת איינשטין ועוד אנשים). מתחיל מן ההתחלה ומלמד כל מיני דברים שלא ידעת. אני ממליץ בחום! נ.ב מצטער לאכזב אותכם אבל, לפי מה שאני יודע אי אפשר להשיג אותו (לקנות אותו לפחות) כיום. אך אני בטוח (וגם ראיתי במו עיני) שניתן להשיג אותו בספריות השונות (של בית הספר או בית אריאלה וכו').