אני אנסה
שתי השיטות האלה הם שיטות לקירוב של אינגרלים- בשניהם אתה בוחר מספר כלשהו של נקודות בקטע ומחשב את האינטגרל ע"פ הערך של הפונקציה בנקודות האלה ( שים לב שהדרכים האלה הן נהדרות לחשב את האינטגרל כאשר אין לך מושג מה יכולה להיות הפונקציה הקדומה). 1. בשיטת הטרפז- פשוט וקל- מחשבים מה הערך של הפונקציה בנקודות הנבחרות, ומחשבים את השטח של הטרפז שנוצר על ידם, ברור שככל שתיקח נקודות קרובות יותר תקבל ערך קרוב יותר. 2. שיטת סימפסון- הרעיון פה הוא לקחת שלוש נקודות, למצוא פולינום ממעלה שניה שעובר דרכם, ולהוציא אינטגרל מהפולינום הזה, מסתבר שהתוצאות יותר מדויקות במקרה הזה ( בדרך כלל). עכשיו, הבעיה היחידה היא לכאורה למצוא את הפולינום שעובר בין שלושת הנקודות. רק לכאורה- כי מסתבר שיש נוסחא פשוטה לחשב את זה ( כפונקציה של ערכי הפונקציה בנקודות האלה בלבד) אני לא זוכרת אותה כרגע- אבל תנסה לחפש בספרים של האוניברסיטה הפתוחה ( אנליזה משהו או קירובים) תחת הערך של שיטת סימפסון. בהצלחה.
שתי השיטות האלה הם שיטות לקירוב של אינגרלים- בשניהם אתה בוחר מספר כלשהו של נקודות בקטע ומחשב את האינטגרל ע"פ הערך של הפונקציה בנקודות האלה ( שים לב שהדרכים האלה הן נהדרות לחשב את האינטגרל כאשר אין לך מושג מה יכולה להיות הפונקציה הקדומה). 1. בשיטת הטרפז- פשוט וקל- מחשבים מה הערך של הפונקציה בנקודות הנבחרות, ומחשבים את השטח של הטרפז שנוצר על ידם, ברור שככל שתיקח נקודות קרובות יותר תקבל ערך קרוב יותר. 2. שיטת סימפסון- הרעיון פה הוא לקחת שלוש נקודות, למצוא פולינום ממעלה שניה שעובר דרכם, ולהוציא אינטגרל מהפולינום הזה, מסתבר שהתוצאות יותר מדויקות במקרה הזה ( בדרך כלל). עכשיו, הבעיה היחידה היא לכאורה למצוא את הפולינום שעובר בין שלושת הנקודות. רק לכאורה- כי מסתבר שיש נוסחא פשוטה לחשב את זה ( כפונקציה של ערכי הפונקציה בנקודות האלה בלבד) אני לא זוכרת אותה כרגע- אבל תנסה לחפש בספרים של האוניברסיטה הפתוחה ( אנליזה משהו או קירובים) תחת הערך של שיטת סימפסון. בהצלחה.