שרשור יום רביעי - 29/1/2003

[1ca1]

טוב

פתרתי את השאלה הזאת בתחילת השנה מאחר הy הוא בריבוע אין צורך להעלות את הf(x) בריבוע לכן נקבל אינטגרל מ2 ועד 4 של x^3 כפול פאי... נפתח את זה <div align=left dir=ltr> Pi*Sx^3dx=Pi*(x^4/4)=Pi*(64-4)=60*Pi

 

[1ca1]

טוב בתרגילים כאלה...

צריך לשים לב שמאחר שמדובר בפרבולה קנונית (או כל עקום שy^2 ככה נמצא) אין צורך לעלות את הפונקציה בריבוע אבל אם נגיד נותנים עקום מהצורה y^2-y=x נגיד אז צריך להחליף x,y ולעשות את זה קצת שונה אבל בכלליות אם נותנים פרבולות קנוניות אין צורך להעלות בריבוע

 

[טלמון סילבר]

מה השאלות?

 

[איייייל]

נסיון

A=x+y B=y-x sin(2x)=sin(x+y)+sin(x-y) 2sin(x)cos(x) = 2sin(x)cos​

אם x=0 אז מש"ל. אני מניח שמדובר בזויות במשולש, ולכן האפשרות היחידה ש sinx מתאפס היא x=0. נניח בשלילה ש x שונה מאפס:

cos(x)=cos cos((A-B)/2)=cos((A+B)/2) cos(A/2)cos(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)=cos(A/2)cos(B/2)-sin(A/2)sin(B/2) sin(A/2)sin(B/2)=0​

ובהנחה שמדובר בזויות במשולש, השוויון הזה לא יתכן.

 

[1ca1]

אני מקווה שזה עדיין בתוקף

sina - sinb=sin(a-b) 2sin((a-b)/2)cos((a+b)/2)=sin(a-b) עכשיו עם נוסחא לזווית כפולה 2sin((a-b)/2)cos((a+b)/2)=2sin((a-b)/2)cos((a-b)/2) עכשיו (2sin((a-b)/2))(cos((a+b)/2)-cos((a-b)/2))=0 קל לראות שעבור cos((a+b)/2)-cos((a-b)/2) שאם נשוה אותו לאפס נקבל פסוקי שקר לכן ניתן לחלק בו ולכן נקבל sin((a-b)/2)=0 עכשיו a-b=2Pi*k a=b+2Pi*K אבל בהנחה ש a,b זוויות במשולש ניתן להתעלם מהמחזוריות....​

 

[walrusss]

עזרה במרוכבות

מישהו יכול לפתור או לפחות לתת לי כיוון עם התרגיל הזה? העניין שיש פה שני נקודות סינגולריות בתוך המעגל ואני לא יודע מה לעשות תודה מראש

 

[איייייל]

אפשר לפרק לשברים חלקיים

כלומר

1/(z^2+9) = A/(z+3i) + B/(z-3i)​

 

[walrusss]

אפשר אבל זה יוצא מורכב מדי

בגלל שיש מספרים מרוכבים במכנה. יש עוד שיטה?

 

[Fingertip]

אתה בטוח שאתה צריך את קושי?

נראה פה קלאסי להשתמש במשפט השארית... אהד.

 

[walrusss]

אני יודע שאפשר להשתמש בשארית

אבל, אני צריך את התרגיל הספציפי הזה לפי משפט קושי

 

[Fingertip]

אני לא כל כך מבין למה אתה לא רוצה

לפרק לשברים... זה אולי מספרים מרוכבים, אבל הם "רק" מדומים... תבדוק שאין טעויות חישוב. אהד.

 

[walrusss]

אחי, אתה תותח

רק טעות קטנה, כתבת z+6 במקום z+9 אבל, הדרך נכונה... תודה רבה לך דרך אבל, מאיפה הידע? מה השכלתך בעניין?

 

[Fingertip]

מה זאת אומרת?

אני משער שמאותו מקום (אבל כנראה לא מאותו מוסד) כמו הידע שלך... אהד.

 

[walrusss]

התכוונתי מה אתה לומד?

 

[Fingertip]

אני לגמרי לא מבין את השאלות....

מה זאת אומרת "מה אתה לומד?"? אם אני יודע את החומר הזה, אז אני בטח לומד קורס שהשם שלו הוא משהו כמו "פונקציות מרוכבות - 20243" אהד.

 

[איייייל]

למה מורכב מדי?

כל הפואנטה של "מרוכבות" היא שיש מספרים מרוכבים פה ושם...

 

[freedom rider]

שרשור יום רביעי - 29/1/2003

 

[אמיר בן דוד]

פיתוח משפט לוגי לצורך מצגת

שלום! אני עוסק בהתנדבות בהדרכת בטיחות אש. אני משלב במצגות חידות בנושא האש. ברצוני לבטא את הביטוי "אין עשן בלי אש". איך כותבים את זה בלשון המתמטיקאים? ( אם (עשן) אז (אש), או אולי שלילת השלילה וכו´) ואולי מישהו יכול להמשיך לפתח את הרעיון? תודה!

 

[1ca1]

בבקשה

אין כזה דבר ב"שפת המתמטיקה" (אולי iff= אם ורק אם...) אבל נגיד אם אתה מכיר תיכנות אז ישנן שם פונקציות בוליאניות (פונקציה בוליאנית היא פונקציה שמחזירה ערך true/false יעני אמת או שקר) ככה שנגיד פונקציה (בפסקל) בשביל זה תהיה משהו בדומה בהנחה שfire יהיה משתנה בוליאני (שבו יש ערך true אם יש אש וfalse אם אין) אז <div align=left dir=ltr> function smoke_fire(fire:boolean):boolean begin if fire then

 

[1ca1]

בבקשה

יש דבר שנקרא אלגברה בוליאנית משתמשים בזה בעיקר במיתוג ובמחשבים זוהו דבר המאפשר לכווץ כל החלטה לוגית למצב של true/false ככה שאם נגיד יש עשן (עשן=true) אזי יש אש (אש=true) אחרת (עשן=false) אזי אין אש (אש=false)