שרשור יום ראשון

[HiLoLi]

אנשיםםם אני צכה עזרה דחוף

יש לי יום שלישי מבחן מתמטיקה ואני מתה מפחד!!! אז ככה...מישו יכול להסביר לי בערך מזה פונקציות שוות?!כאילו לפי מה הם שוות?!

 

[freedom rider]

די קשה לעזור בצורה כזו

תנסי להעלות שאלה ספציפית.

 

[1ca1]

פונקציות שוות

לפי ההגדרה שאני מכיר, פונקציות שוות זאתאומרת שהגרפים שלהם מתלכדים ותחומי ההגדרה שלהם שווים למשל

f(x)=cos(x) g(x)=sin(pi/2-x) אז g(x)=f(x) אבל למשל f(x)=x g(x)=(sqrt(x))^2 כלומר g(x) זה שורש איקס וכל זה בריבוע.... אז תשים לב ש f(x) אינו שווה ל g(x) כי הם שונים בתחום ההגדרה שלהם.... תשים לב כי ב g(x) אי אפשר להציב ערכים שליליים....​

 

[MrGy]

שאלה טיפשית

הוכח או הפרך אם fn סדרה של פונקציות רציפות ב [a,b] ואם

fn----->f (לאו דווקא במ"ש)​

אזי

fn(x)-------->f(x)​

זה נראה לי לא נכון אבל לא הצלחתי למצוא דוגמא תודה מראש

 

[yatir]

אתה מבקש להוכיח שהן מתכנסות?

 

[MrGy]

אופס!! הנה מה שצריך להוכיח

צ"ל ש

max fn---------->max f​

 

[yatir]

הפרכה:

[0,1] For 0 <= x <= 1/n; fn(x) = nx for 1/n <= x <= 2/n; fn(x) = 2-nx for 2/n <= x <= 1; fn(x) = 0​

הפונקציות מתכנסות ל-0. אך המקסימום בכל אחד מהם הוא 1.

 

[MrGy]

תודה!!!! על כל העזרה

 

[MrGy]

שניה... בע צם אני לא מבין למה

בנקודה 1/n (אחד חלקי n כאילו) פונקצית הגבול לא שווה 1 אשמח אם תסביר