שרשור יום הבוחר 28/1/03

[Fingertip]

יש כאן המון מקרים, אבל הם כולם

סימטריים. תניח בשלילה שהגבול אינו אפס, ולכן הפונקציה גדולה ממש מ-a/2 או קטנה ממש ממנו, ואז אתה יכול להגיע למסקנה שהאינטגרל לאורך הקרן הוא אינסוף או מינוס אינסוף. אם הפונקציה לא מונוטונית, הטענה לא מתקיימת. אין לי כח להביא ממש דוגמא נגדית, אבל אתה יכול למצוא אותה ביחידה 4 של הקורס "חשבון אינפיניטסימלי II" של האוניברסיטה הפתוחה. הרעיון הוא לבנות משולשים שלהם הוא n, ואורך הבסיס שלהם הוא אחד חלקי n*2^n. ואז השטח שלהם חסום, אבל הפונקציה עצמה רציפה ולא חסומה, והגבול שלה בכלל לא קיים. מקווה שעזרתי, אהד.

 

[yatir]

e^x

 

[MTKOL]

מישהו יודע מזה אומר...?

שלום לחברי הפורום, היום המורה שלי לפיסיקה אמר כי איינשטיין קיבל את פרס הנובל שלו על גילוי או הסבר "תופעת הפוטואלקטרי" או משהו כזה... מישהו יודע מזה אומר? זה נכון? לגבי מזה מתייחס? בתודה רבה מראש

 

[kingcbr]

עזרה בנוסחאות

שלום אני צריך את הנוסחה לחישוב מה המהירות שרכב עובר בשניה. בתודה מראש

 

[פבפ]

תופעה בפיזיקה

עד כמה שאני זוכר לוקחים מעגל חשמלי ומחברים אותו כם אמפרמטר ומקרינים על אנודה אור, נראה שיזרום זרם באמפרמטר. אני מצרף קישור שיסביר את זה טוב ממני (למרות שמערכת הניסוי דיי מסובכת שם).

 

[1ca1]

טוב

אם הרכב נע בתנועה שוות תאוצה הנוסחא היא v=v0+at ונוסחאת המעתק היא x=v0t+(a/2)t^2 שים לב המעתק הוא האינטגרל הלא-מסויים של המהירות... אם התנועה היא במהירות קבועה וללא תאוצה (למעשה במצב הזה שקול הכוחות (סיגמא F) שווה ל0) אז נוסחאת המעתק היא x=vt כאשר v זאת המהירות הקבועה...

 

[freedom rider]

שרשור יום הבוחר 28/1/03

ששירשרתם!

 

[stac]

אולגוריתמי יווץ, בעזרת לוגים,

מישהו יכול להסביר איך בעזרת פעולות LOG אפשר לדחוס מידע, אני ברמה של 4 יחידות רק התחלתי ללמוד את שימוש בלוגים, אבל כתכניתן ראיתי כמה מאמרים שמתארים שימוש בLOG כשיטת דחיסה. תסבירו את המתמטיקה או תובילו לאתר שמסביר משהו. תודה.

 

[stac]

*קיווץ

 

[yyy1234]

שאלה באינפי לקראת המבחן מחר

הוכח כי הפונקציה f גזירה אינסוף פעמים בכל נקודה בR ושטור טיילור של f מתכנס עבור x=0 בלבד תודה מראש

 

[pallidfool]

פתרון

ערכו המוחלט של האיבר ה-n-י בטור קטן מ-

1/n!​

לכל x ולכן הטור מתכנס במ"ש ב-R לפי משפט. אם תגזור איבר איבר את הטור מספר כלשהו של פעמים, תקבל עדין שהטור החדש מתכנס במ"ש ב-R. כך מראים כי הפונ´ גזירה אינסוף פעמים. כדי למצוא את טור טיילור, מצא את הנגזרות של הפונקציה. אם גוזרים איבר איבר ומציבים x=0, מקבלים (אאל"ט) שנגזרת זוגית היא אפס ואי זוגית היא משהו בסגנון:

exp(2^(...))​

וטור החזקות (שהוא טור מקלורן של הפונקציה):

Sigma(exp(2^(...))*x^(2n+1)/n!)​

מתכנס רק ב-x=0 מקווה שלא היו טעויות.

 

[yyy1234]

תודה אבל לא הבנתי את החלק השני

שהיה צריך לבנות בו טור טיילור ולהוכיח שהוא מתכנס רק עבור x=0 אתה יכול להוסיף לשאלה פיתרון מלא?

 

[pallidfool]

פתרון מפורט יותר

לחלק השני. (המספרים מתייחסים למשוואות בקובץ המצורף) גזירה איבר איבר של (1) נותנת את (2). המקרים הכללים הם (3) ו-(4), עבור נגזרות זוגיות ואי זוגיות. מציבים x=0, ומקבלים את (5), (6). כלומר, מקבלים שהטור מקלורן של הפונקציה הוא (7). אפשר לבדוק בעזרת מבחן השורש או המנה, למשל, שהטור אינו מתכנס עבור x שונה מ-0. מקווה שאין טעויות.

 

[yyy1234]

אבל לא צריכה להיות שם בטור מקלורן

סכימה כפולה?כי הפונקציה המקורית היא בעצמה סכום? אני פשוט לא מבין איך מגיעים לטור הזה

 

[yyy1234]

??????????????????

 

[pallidfool]

לא...

מקבלים טור, אבל הוא בדיוק הטור של

exp(...)​

ולכן מחליפים את הטור הזה במספר exp(...). כל מה שעשיתי היה פשוט לגזור את הפונקציה k פעמים ולמצוא את הנגזרת. המקדם של האיבר ה-n של טור מקלורן הוא הנגזרת ה-n של הפונקציה חלקי n!, כפי שכתבתי.

 

[Mapisto]

פונקציות טריגנומטריות

האם יש מקור באינטרנט שבו אני אוכל למצוא (בדף אחד ללא הסברים) את כל הזהויות? וזהיות בסיסיות (sin*sin +cos*cos =1) ? וגם אם אפשר את הטבלה של "זויות מיוחדות". בתודה, מפיסטו.

 

[tomel]

בקשה חצופה...

דבר ראשון שלום לכולם זו הפעם הראשונה שלי בפורום הזה ואני מרגיש קצת חצוף. רציתי לדעת אם אני יעלה כמה תרגילים אם מישהו יוכל לפתור אותם ואני אלמד את הדרך. אם אני מבקש משהו לא במקום בבקשה תגידו אם אין התנגדות אנא השאירו תגובה ואני יעלה את התרגילים. תודה מראש. תומר

 

[1ca1]

אפשר לעלות תרגילים

ונשמח לסייע זאת מטרת הפורום אבל עדיין אל תעלה את כל שיעורי הבית שלך הנה, תבחר מדגם מייצג וכך תלמד את השיטה ואז תיישם אותה בשאר התרגילים (כי נגיד לי יש עד מחר 40 תרגילים בוקטורים, 30 במרוכבים ועוד איזה 2 מגנים לפתור ולהגיש אז נגיד ואני יצטרך עזרה ואני יעלה את כולם הנה... זה יספק חומר לאיזה שנה )

 

[freedom rider]

טוב

מדיניות הפורום היא לעזור בהכנת שעורי הבית למבקשים זאת. עם זאת, אנו מעדיפים לא לתת פתרון מלא, אלא הדרכה לגבי דרך הפתרון. אז אתה מוזמן להעלות תרגילים (בכמות סבירה כמובן...). אנא קרא בעיון את ההודעה הזו לפני כן.