שרשור יום ד- 2.4.03

[MrJacKasS]

ברור...

והייתי שמח יותר אם היית (או אחרים) עוזר לי בפתרון הבעיה מאשר בדיבורים על החתימה שלי. אבל זה כבר לא רלוונטי. תודה לכם!

 

[omriabnd]

פתרון

אפשר להוריד גובה מ N ל BC (נסמנו NE), ומ K לDC נסמנו KF, ברור כי NE=KF. נסמן את זווית ENL ב a, ואת מפגש NE עם KM ב J. את זווית NJK=90-a אבל זווית NJK=DMK (מכיוון ש NE מקביל ל DC ולכן המשולשים KMF ו NEL חופפים ומכאן KM=NL

 

[*זינה*]

../images/Emo53.gifעזרה!../images/Emo53.gif

היי, מה נשמע? אני מאד אשמח אם מישהו יוכל אולי להעלות לכאן (או למסרים שלי) נוסחאות בסדרה חשבונית, סדרה הנדסית וסדרת הפרשים (אם יש לזה נוסחאות בכלל... וסליחה על הבורות) תודה מראש!

 

[chana1]

סידרה חשבונית והנדסית

מופיעות בדפי הנוסחאות של הבגרות וגם בכל ספרי האלגברה. נוסחה כללית שהפרשיה סידרה חשבונית או הנדסית, ניתן למצוא את האיבר הכללי על ידי האיבר הראשון של הסידרה הנתונה + Sn-1 של הסידרה החשבונית או ההנדסית

 

[sarabr]

יש לי שאלה בבקשה תענו לי, זה דחוף..

איך מבצעים מעבר מכלל נסיגה לאיבר כללי כשהסדרה היא הנדסית? אם מישהו יוכל להראות לי את הדרך זה יהיה נחמד מאד מצידו, ואני אגיד לאלוהים לברך אותו על כך.

 

[sarabr]

בבקשה בבקשה בבקשה בבקשה ../images/Emo53.gif

אני ממש חייבת עזרה!!! בבקשה בבקשה בבקשה בבקשה בבקשה.......

 

[dubby250]

אם אומרים לך במפורש שהסדרה צריכה

להיות הנדסית, אזי זה פשוט. האבר הראשון נתון, את האבר השני מוצאים מיידית, מחלקים את האבר השני בראשון כדי לקבל את מנת הסדרה, נסמנה ב- q, ואז:

A = A(1)*Q^(n-1)​

בהצלחה

 

[Mister Matrix]

חייב עזרה בקומבינטוריקה!!!!

1) א. בכמה אופנים ניתן להכניס 13 כדורים שונים לשתי קופסאות שבאחת מהן מקום ל-8 כדורים ובשנייה מקום ל-7 כדורים? ב.כנ"ל,אבל שני כדורים מסויימים אינם יכולים להימצא באותה קופסא? 2)א. כמה מעגלים שונים ניתן ליצור בעזרת 6 רקדנים?(מעגל כולל לפחות שני רקדנים). ב. בכמה מעגלים מופיע רקדן מסויים? 3) א. כמה מספרים בני 5 ספרות שונות ניתן ליצור מהספרות 1,2,3,4,5,6,7,8,9 בתנאי שיכילו את הספרות 1,2,3? ב. כמה מספרים בני 6 ספרות שונות ניתן ליצור מהספרות הנ"ל בתנאי ששתיים הן מ-4 הספרות הקטנות ו-4 הן מ-5 הספרות הגדולות? 4) כמה מספרים בני 5 ספרות שונות המכילים את הספרה 7 אפשר ליצור מהספרות 0,1,2,5,6,7,9? 5)נתונים 3 כדורים לבנים ו-6 אדומים שעליהם מסומנים המספרים מ-1 עד 9.את הכדורים יש להכניס ל-3 תאים שונים,תא א',תא ב',תא ג'כך שבכל תא ימצאו בדיוק 3 כדורים. א. מצא מס' האפשרויות לחלק את הכדורים בתוך 3 התאים. ב. מצא מס' האפשרויות לחלק את הכדורים אם בכל תא צריך להיות בדיוק לבן אחד. ג.מצא מס' האפשרויות לחלק את הכדורים אם 3 הכדורים הלבנים חייבים להימצא באותו התא. הרבה שאלות אמנם אבל אני באמת מקווה שתוכלו לעזור לי כי אני לא מצליח כ"כ את התרגילים האלו ואת החומר הזה.

 

[1ca1]

שאלה בוקטורים-יחידות ההצגה

המורה שלנו רשמה משפט על הלוח היום כל 3 וקטורים בלתי תלויים לינארית במרחב הם בסיס למרחב, וכל וקטור במרחב ניתן להצגה יחידה ככקומבינציה לינארית ואני בא ושואל את עצמי נניח יש לנו את 3 הוקטורים הבאים:

(1,0,1) (1,1,0) (0,1,0) ואני שם לב לעובדה שלא קיימים t,s,r לדוגמא כדי לייצג את הוקטור למשל (3,2,1) (כי למשל מגיעים לוקטור 3 2 2) והרי הוקטור הזה הוא במרחב R^3 גם כן?!?!?!!? אז כיצד הדברים מסתדרים הרי כל וקטור במרחב אמור להיות מיוצג ככקומבינציה לינארית של וקטורי הבסיס, וזה בלתי אפשרי במקרה זה....​

 

[הנשר הנובח]

s=2 , r=0 , t=1 ../images/Emo107.gif

 

[1ca1]

ואללה צודק...

 

[הנשר הנובח]

אם לא חכם לפחות צודק ../images/Emo107.gif

 

[1ca1]

גם חכם...!!!!

 

[הנשר הנובח]

מה, שינית את דעתך ? ../images/Emo107.gif

 

[ailag]

תלות לינארית

אם יש לך אילו-שהם וקטורים בת"ל שפורשים את המרחב (אתה כנראה חיפשת פתרון פשוט עם הרבה אפסים, או פתרון אורתוגונלי) אפשר לייצג כל וקטור במרחב בעזרתם. זה בדיוק הייחוד של בת"ל - אפשר להשיג איתם מה שרוצים במרחב. יש לנו את הבסיס הסטנדרטי - (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) או I3. אם יש לנו וקטור (x,y,z) בבסיס הזה שאנחנו רוצים להציג בבסיס אחר, למשל הבסיס A (נניח שA זו מטריצה שנוצרה מהוקטורים שלך), בעצם אתה רוצה למצוא j,k,l כך ש: A * (j,k,l) = I3 * (x,y,z) A היא מטריצה הפיכה - בגלל ששורותיה ועמודותיה בת"ל. אפשר להכפיל בהפוכה שלה משמאל ולמצוא נוסחה נחמדה שעובדת, שתסביר איך להציג את הוקטור. עוד דרך היא לבנות מערכת משוואות - נקרא לוקטורי הבסיס שנתת a1, a2, a3. בעצם אנחנו מחפשים j*a1 + k*a2 + l*a3 = v. אפשר להכניס את זה למטריצה (3x3) ולדרג. לא נראה לי שיש הבדל עקרוני בין השיטות, רק טכניקה שונה.

 

[MrGy]

מישהו יכול להסביר לי את השאלה (לא

לפתור) אני פשוט לא מבין מה הכוונה מצא את השטח המוגבל ע"י העקומה

p=sin(2a)​

כאשר

(p,a)​

קורדינטות קוטביות (כתוב גם לשים לב ש p>=0) מישהו יכול להסביר לי מה הכוונה בקורדינטות קוטביות? במה זה שונה מחישוב שטח רגיל?

 

[ailag]

קואורדינטות קוטביות

אנחנו מכירים קואורדינטות רגילות, קרטזיות, של x,y (בשני מימדים). ככה אפשר להציג נקודה מסויימת במישור בתור (2,4) למשל. או להציג מעגל כ (y-y0)² + (x-x0)² = r² אבל זה די מעצבן, שלא לדבר על מגביל. נמצא דרך חדשה להציג נקודה : לפי הגודל של הקו שמגיע אליה והזווית מציר איקס החיובי. גם ככה אפשר לייצג כל נקודה במישור, וגם ככה יש רק דרך אחת לייצג -> כלומר זה . אז בשביל לתאר מעגל מסביב לראשית ברדיוס 2 רק צריך לתת את המשוואה r=2 ולרוץ על כל הזויות שיש במעגל. הרבה יותר נוח. אז, נגיד, את (2,4) בקרטזית נהפוך לפולרית ככה: צריך את המרחק מהראשית ואת הזוית. המרחק מהראשית הוא d² = 2² + 4² כלומר שורש 20. טנגנס הזוית הוא y/x , כלומר 4/2=2 והנה, יש לנו ייצוג בקוטביות. את השטח הייתי מחשבת עם אינטגרל על זוית בין 0-2pi, אבל בכרטיס שלך כתוב גיל 16, מה שאומר שכנראה לא למדתם את זה עדיין, והמורה התכוון/ה למשהו אחר. אולי.

 

[MrGy]

לא... דווקא הגיוני שלזה התכוונו

אני (גם) סטודנט

אני הבנתי גם מה הכוונה הצגה קרטזית פשוט לא הבנתי למה זה משנה לי בשטח ואני לא מתייחס לזה כפונקציה רגילה שכאילו מגדירה לי את מעגל היחידה דרך אגב... למה 2 פאי? זה לא צריך להיות השטח בין אפס לפאי(כי יש שם 2a בזוית) ואז להכפיל אותו ב4? ותודה

 

[ailag]

אהה

אז תזכיר את זה בכרטיס האישי

שאני אכוון את התשובה לפי זה.. אפשר וטוב למדוד רבע שטח ולהכפיל ב-4, ככה גם האינטגרל לא יבטל את עצמו.. לי נראה שאתה צריך לסובב את r, וקטור המרחק, סביב עצמו ב-2pi מעלות, ולחשב את הסכום. תוך כדי כך, הוא ישתנה.. תחשוב על זה כך, ניקח כבר עכשיו רק רבע מהצורה. אתה מחלק את השטח להרבה da ים (פשוט תזיז כל פעם את r מרחק אינפיטיסמלי ותסמן. זה יצא כמו כוכבית שמרכזה בראשית). תתמקד בda אחד (הוא ייראה כמו משולש מהראשית לאזור הr), ובתוכו אתה רוצה לחשב כל אלמנט שטח עד לr. תיארתי עכשיו אינטגרל מאפס עד חצי פאי (כי לקחנו רק רבע ראשון..) על a, ובתוכו אינטגרל מאפס עד r (כאשר r תלוי בa כל פעם!). בקואורדינטות שטח פולריות יחידת השטח היא rda*dr. תנסה לחשב את זה כך ותראה שאחרי שתפתח את האינטגרל על r תקבל אינטגרל על a (מאפס עד חצי פאי) של הפונקציה r(a). זה שr תלוי בa זה סתם אומר שr לא קבוע. אנחנו יכולים גם להגדיר r שתלוי במזג האוויר for all i care. אבל זה אומר שכשמטפלים רק בr, אי אפשר להניח שa קבוע.

 

[ailag]

טוב אז

שכחתי r שם אניווי, אני רואה שאני נהיית עייפה וצריך לקחת את מה שאני אומרת בעירבון מוגבל, אבל הנה תמונה קטנה. לא יודעת אם למדת את זה או לא, בא לי לשים .. ואם עשיתי עוד טעות תתקנו אותי מהר, לפני שאני אתפדח עוד יותר.