וואי ממש לא נראה לי שהבנתי..
לפי דעתי יש כאילו מעגל יחידה... הפונקציה חותכת את ציר X בפאי כי אז הזוי עם ציר x היא 0 לא? ואז אני לוקח את רבע המעגל מ0 לפאי ומחלק אותו למלבנים שהרוחב שלהם da והגובה שלהם הוא הפונקציה.. והשטח שלהם יהיה
לפי דעתי יש כאילו מעגל יחידה... הפונקציה חותכת את ציר X בפאי כי אז הזוי עם ציר x היא 0 לא? ואז אני לוקח את רבע המעגל מ0 לפאי ומחלק אותו למלבנים שהרוחב שלהם da והגובה שלהם הוא הפונקציה.. והשטח שלהם יהיה
sin2a*da
והסכום של כל המלבנים הוא בדיוק האינטגרל בין 0 לפאי של sin2a ואז להכפיל אותו ב4... לא הבנתי בכלל למה התכוונת שr משתנה... הוא לא שווה ל1 בשאלה?
אבל הוא ייראה כמו הרבה מעגלים שמרכזם בראשית. כל מעגל כזה ברדיוס r שונה. אז לכל r שנקבע, המסה (צפיפות כפול שטח/נפח שווה למסה) תהיה הצפיפות- f(r) בשביל ה-r הזה, כפול יחידת השטח- rdrda (בינתיים יש לנו את המסה לריבוע אחד במרחק r); בשביל לקבל את המסה לכל המעגל - אינטגרל על זה מאפס עד 2pi. אז יש לנו את המסה למעגל ברדיוס r. נסכום את הדבר הזה על כל r מאפס עד R ונקבל את המסה לכל העיגול. אם סיבכתי מדי, לא נורא, זה לא קשור לשאלה שלך אלא הרחבה (אתה עוד תפתור שאלות כמו זו שכתבתי עכשיו.)