שרשור יום ג - 21/3/03

[pallidfool]

הדרכה

נגזרת הפונקציה היא פולינום ממעלה 2, כלומר פונקציה ריבועית. לכל מספר ממשי w מתקיים אחד מהבאים: הוא מתקבל פעמיים ע"י הפונקציה הריבועית (אם y=w נחתכת עם שתי "הזרועות" אז הערך מתקבל פעמיים) הוא לא מתקבל כלל ע"י הפונקציה הריבועית (אם y=w נמצא מתחת/מעל לגרך הפונקציה ולא נחתך איתה) הוא מתקבל פעם אחת ע"י הפונקציה הריבועית. יש בדיוק ערך אחד כזה, והוא הערך שמתקבל בקודקוד הפרבולה. בשאלה עליך למצוא את קודקוד הפרבולה של הנגזרת של הפונקציה. ערך הנגזרת בנקודה זו הוא שיפוע המשיק היחיד שמתקבל בדיוק פעם אחת.

 

[Evil Beast]

אבל משום מה...

קוד קוד הפרבולה יצא לי איקס שווה 3 וואי שווה מינוס 12 וכמו כן גם השיפוע הוא מינוס 12 ואז משוואת משיק היא וואי שווה מינוס 12 איקס ועוד 24 אך בתשובות בספר יוצא וואי שווה מיונס 12 איקס ועוד 27 מהי הטעות?

 

[Evil Beast]

מק../images/Emo105.gif בבקשה זה דחוף

 

[dubby250]

תשובה

בס"ד התשובה היא באמת כמו בספר אם תציב את 3 בתוך הפונקציה תקבל 9- ולכן משוואת המשיק היא:

y = -12(x-3) + (-9) = -12x + 27​

 

[AMITEZRA]

שאלה בוקטורים

שלום למי שיודע לענות...בבקשה. אני לא מצליח הוכח: (בוקטורים בלבד) שבמשולש ש"ש זוויות הבסיס שוות תודה לכם

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

נניח שהמשולש הוא ABC כך ש AB=AC . נסמן למשל : BA=u , AC=v (כאשר u,v הם שני ווקטורים) מכאן ש : BC=u+v עכשו תחשב את שתי זוויות הבסיס ע"י הצבה פשוטה בנוסחת הזווית. תקבל תוצאות זהות ! הסבר - המונים זהים כי אחרי פתיחת סוגריים תקבל במונה אחד u·v ועוד ערך מוחלט של u² , ואילו במונה השני u·v ועוד ערך מוחלט של v² , אבל שני הערכים המוחלטים שווים כי זה משולש שווה-שוקיים ! מאותה סיבה המכנים שווים. מכאן שהקוסינוסים שווים ולכן גם הזוויות (החדות) שוות.

 

[AMITEZRA]

תודה רבה לך !!!!! המון המון תודה !!

 

[new user]

חידה קשה

אני לומד פסיכומטרי אז אני מדי פעם שם לב לכל מני "מוזרויות" במתמטיקה... נראה אם תדעו את זה... באיזה מספר משותף מתחלקים כל המספרים הבאים: הערה: כל שורה היא מספר נפרד n הוא מספר אי-זוגי

1+2+3+4+5+6....n 2+3+4+5+6+7....n+1 3+4+5+6+7+8....n+2 4+5+6+7+8+9....n+3 . . . .​

מה שלא הבנתי זה למה זה יוצא ככה, אם למישהו יש הסבר אני ישמח לשמוע.

 

[איליה.]

כולם מתחלקים ב-n

הסיבה: א. המספר שבשורה הראשונה שווה ל- n(n+1)/2 ב. ההפרש בין כל שני מספרים עוקבים הוא n (כי מוסיפים n פעמים 1). לכן כולם מתחלקים ב-n.

 

[VeNuS123]

עזרה דחוף!!! (אינטגרלים)

אני מנסה כבר הרבה זמן לפתור את התרגיל הזה: גרף הפונקציה y=ax3+bx+c חותך את ציר ה-x בנקודות איקס1 שווה אפס ואיקס2 שווה פאי ומחלק לשני חלקים שווים את השטח המוגבל בגרף הפונקציה y=sinx בין אותן הנקודות (איקס1=אפס איקס2=פאי) ובציר ה-x בתודה מראש נגה

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

נתונות לנו כאן בעצם שתי נקודות שנמצאות על גרף הפונקציה, שהן (0,0) , (π,0) ולכן נוכל להציב אותן במשוואה :

y=ax³+bx+c 0=a·0+b·0+c 0=c 0=a·π²+b·π+c=0 0=a·π²+b·π /:π 0=a·π+b b=-aπ​

משוואה נוספת תתקבל מהנתון על השטח. השטח בין y=sinx לציר ה x בתחום הנתון הוא 2 (תוכיחי בנפרד), ולכן השטח בין הפונקציה שלנו לציר ה x הוא 1 . תנסי לסיים !

 

[VeNuS123]

תודה רבה!!!

אבל עד לכאן הצלחתי להגיע לבד... אני נתקעתי איך להמשיך מפה....