שרשור יום ג - 21/3/03

[איגור קרסיק]

להלן הקורסים:

פונקציות מרוכבות, מבנים אלגבריים, מבא לאנליזה פונקציונלית, משוואות דיפרנציאליות חלקית...

 

[fibonachi]

יש לך 4 קורסים + בית ספר ?

 

[איגור קרסיק]

כן...

 

[fibonachi]

כל הכובד,

אתה יכול לספר קצת על הקורסים, על הרמה ובכלל תודה יואב.

 

[איגור קרסיק]

בסדר

כמה מילים על הקורסים: פונקציות מרוכבות זה אינפי של פונקציות של פונקציות מ-C ל-C [לא מפתיע]. החומר עצמו הוא מאוד מעניין למראת שהחוברות היו יכולות להיות יותר טובות. הקורס עצמו יותר קשה מאינפי 1 ואינפי 2... למראת שבסופו של דבר מתרגלים לרמה... מבנים אלגבריים עוסק בחבורות חוגים ושדות וכל מה שבנהם... הקורס מאוד מופשט ועבורי בנתיים די קשה. למראת שהחומר נחמד הספרים נוראיים! זה הולך בערך ככה: הגדרה, דוגמא, משפט וחוזר חלילה בלי מוטיבציה וכיוונים למחשבה. מבוא לאנליזה פונקציונלית - כמו אלגברה לינארית אבל מדובר במימדים אינסופיים וכמובן שיש פה ושם אינפי [הרבה אינפי]... ספר הקורס הוא לא משהו שכן שם הנוסח הוא: הגדרה, משפט [ולעתים רחוקות דוגמאות]. זה בנתיים הקורס הכי מופשט שפגשתי... בקורס הזה אין מפגשים וחוברת קורס [התרגילים להגשה הם מהספר באנגלית ושובי כל המטלות הוא 50 אחוז ציון הקורס!]. כמובן שיש מרכז נהדר [ודים!]. מד"ח - קורס טכני מפחיד! החישובים שמה הם גרועים מאילו שבאינפי 3... ראתי שם טורים אינסופיים יחד עם אינטגרלים מרובעיים/משולשים/מסילתיים ועוד שילובים מפחידים... הספר כתוב בצורה נחמד אבל לא תמיד מסביר בצורה בהירה מספיק... הקורס עצמו די מעניין בגלל השימושים שלו בפיזיקה...

 

[fibonachi]

תגיד

כמה סטודנטים יש באנליזה ?

 

[fibonachi]

אגב ראיתי אותך גם בפורום של פסקל

גם את זה אתה עושה הסמסטר?

 

[איגור קרסיק]

פסקל זה כבר סמסטר שעבר...

2 מהקורסים שכתבתי לך הם שנתיים וה-2 האחרים לקחתי לסמסטר אביב... באנליזה יש 5 אנשים [כולל אותי]...

 

[liransa]

שאלה

ניתן להגיע מהספרות 5 5 5 4 1 ל 66? מותר להשתמש בכל סיפרה שמופיעה פעם אחת וארבעת פעולות החשבון אני לא יודע אם יש לזה פיתרון...

 

[ailag]

אפשר להצמיד ספרות?

4 - 15 + 55

 

[liransa]

לא נראה לי

אבל מותר להשתמש רק בחלק מהספרות... זה אפשרי? יש לזה פיתרון? בבקשה עזרה!!!

 

[טלמון סילבר]

אם יש שימוש בכל הספרות

ואסור להצמיד ספרות, ומותר להשתמש רק בארבע פעולות החשבון, אז אין פתרון. עם הצמדת ספרות יש מספר פתרונות. עם השמטת ספרות לא ניסיתי.

 

[טלמון סילבר]

עם השמטת ספרה אחת בלבד

גם כן אין פתרון. נשאר לי לבדוק מה קורה עם שימוש ב-3 ספרות בלבד או פחות...

 

[איגור קרסיק]

משהו פה למד מבנים אלגברים?

 

[Aegon]

כן

 

[איגור קרסיק]

האם אתה יכול להוכיח ש....

P חבורת סילו-p ב-G היא נורמלית ב-

N(N(P))​

כאשר N של A מוגדר ככל האברים g ב-G המקיימים:

gA=Ag​

?

 

[Jobnick1]

מותר לי לנסות לענות ?

נדמה לי שיש לי תשובה. ראשית, P נורמלית ב NP. מכיוון שהיא גם p-סילו, היא ה p-סילו *היחידה* המוכלת בתוך NP. (זה תוצאה של משפטי סילו) כעת, נקח איבר g מתוך NNP. מתקיים (אשתמש ב-´ לציון ההפכי) ש ´gPg מוכלת בתוך ´gNPg וזו שווה ל NP, שהרי g לקוחה מ NNP. אולם, ´gPg גם היא חבורת p-סילו, ולפי האמור לעיל, נובע מפה ש ´P=gPg. בכך הראנו ש P נורמלית ב NNP. משל. כל טוב.

 

[איגור קרסיק]

אתה צודק

רק העובדה שקיימת חבורה יחידה איננה תוצאה ממשפטי סילו [לפחות אני לא יכול להוכיח את זה ממשפטי סילו]. פשוט קל להוכיח שלא קיימות 2 תת חבורות p סילו שאחת מהם נורמלית... וזה בעזרת PQ [כאשר P ו-Q הן 2 התת חבורות p סילו]... אבל לא חשוב.. תודה רבה!

 

[Jobnick1]

בכל זאת...

התכוונתי לטיעון הבא: המשפט השני של סילו קובע שכל תתי-החבורות p-סילו הן צמודות. מפה, שאם יש יותר מאחת, אז היא וודאי אינה נורמלית. הכיוון השני נכון תמיד: אם תת-חבורה היא יחידה מסדרה, אז היא בהכרח שווה לכל הצמודות שלה, ולכן נורמלית. שבוע טוב, ובהצלחה בבחינה (?)

 

[Evil Beast]

בבקשה למי שיכול לעזור..../images/Emo122.gif

אני כבר הרבה זמן יושב על הבעיה הזו ואני פשוט לא מצליח לפתור אותה.. גזרתי את הפונקציה אבל אני לא יודע איך להמשיך בבקשה תעזרו לי נתונה פונקציה איקס בשלישית - 9 איקס בריבוע +15x מצא מה צריך להיות שיפועו של המשיק כדי שיהיה אך ורק משיק אחד עם שיפוע זה .מצא את משוואת הישר. בתודה מראש עידו