שרשור יום ב...

[Timbaktot]

יש לי מחרתיים מתכונת!!! -איספטוטות

איך אני מזהה אסימפטוטה אנכית אופקית ???? מתי נוצר בהם "חור" ??? ואיך אני יכול לדעת איך לשרטט את זה כמו שצריך (ליפעמים זה בא מלמטה לפעמים מלמעלה )

בבקשה עזרה!!! אני לא יודע את זה ויש לי על שאלון 006!!!

מלך מי שעוזר לי אפילו על חלק ... תודה !!!

ולתפארת מדינת ישראל!!!

 

[machi17]

שאלה בטריגו

מאוד אשמח אם מישהו יוכל לעזור לי לפתור את זה. ממש הסתבכתי עם הנוסחאות...

 

[machi17]

טריגו - אין לי מושג איך פותרים...

מישהו יודע איך פותרים שאלה מהסוג הזה? אשמח מאוד לקבל הדרכה!

 

[אברהם העברי]

פונקציות הפוכות

1.איך אני מוכיח שהן סמטריות לY=X תודה@

 

[1אברהם]

תשתמש בנוסחאות

sin(a)-sin(b)= 2cos( (a+b)/2)*sin( (a-b)/2) cos(a)-cos(b)=-2sin( (a+b)/2)*sin( (a-b)/2)​

 

[טום הוק]

אפשר להשתמש במשפט הקוסינוסים

ולהחליף את המונה 2b*c*cos(alpha ואז להמשיך משם..

 

[PmodQ]

הוכחה?

תעשה הרכבת פונקציות זאת אומרת: F הרכבה של F הפוכה של X תראה שתקבל שהפונקציה החדשה היא H=X אני לא יכול לחשוב על הוכחה פורמלית יותר מזה

 

[טום הוק]

זה קוסינוס גאמא כמובן...

 

[FreakOfNature]

פתרון מלא:

נשתמש במשפט הקוסינוסים:

c² = a² + b² - 2a*b*cosγ​

נעביר אגפים:

a² + b² - c² = 2a*b*cosγ​

נציב זאת בנתון:

(a² + b² - c²)/(bc) = 2ab*cosγ/(bc) = 2a*cosγ/c = 2√3*sinα acosγ/c = √3*sinα a/sinα = √3*c/cosγ​

ע"פ משפט הסינוסים נציב ונקבל:

c/sinγ = √3*c/cosγ tanγ = 1/√3 γ = 30 ===> α+β = 150​

מ.ש.ל

 

[B r u l e]

קצת על אסימפטוטות

באופן מאד מופשט אסימפטוטה היא ישר שאליו הפונקציה מתקרבת אך אף פעם לא תחתוך (אלא רק ב"אינסוף"). יש שני סוגים עיקריים של אסימפטוטות: 1. אסימ' אנכית- כשמה כן היא- מאונכת לציר האיקס. איך מוצאים אותה? מתוך תחום ההגדרה. למשל ddd y=1/x ddd, איקס = אפס הוא מחוץ לתחום ההגדרה לכן האסימפטוטרה האנכית תהיה x=0. דוגמה נוספת-ddd y=log(x-1) ddd, הפונ' לוג אינה מוגדרת לכל ערך שלילי. דהיינו היא לא תחזיר ערך עבור מספר שלילי שהיא תקבל, לכן עליך להגביל את הפונ' לקבל אך ורק ערכים חיוביים: x-1>0, והאסימפטוטה במקרה הזה תהיי x=0 כי הפונ' אף פעם לא "תפגוש" את הערך 0 אלא רק תתקרב אליו. 2. הסוג השני הוא אסימפטוטה אנכית (או משופעות, נדמה לי שזה לא רלוונטי בשבילך). אסימפטוטה זו נובעת מכך שיש מצבים שבאין סוף הפונ' שואפת לערך מסויים אך אף פעם לא מגיעה אליו (אלא רק ב"אינסוף"). איך האסימפטוטה מתמקבלת? יש לפתור את הגבול ddd limF(x) ddd, כאשר איקס שואף לאינסוף (אם אתה צריך הסבר איך לפתור גבול כזה אז רק תשאל). נניח והערך המספרי שהתקבל מפעולת הגבול הינו a (מספר כלשהו) אזי האסימ' תהיה: y=a. והיא תהיה מקבילה לציר האיקס. בשרטוט הפונ' יש לצייר קו שהוא מתקרב "אסימפטוטית" לקווים המהווים את האסימ' (מתקרב לאט כמו קו עקום) אך אף פעם לא נוגע בה. מקווה שעזרתי.

 

[rainbow16]

תיקונים

בדוגמא של log(x-1)ddd האסימפטוטה היא x=1 ולא 0.... x=1 מביא את הערך 0. וגם, אסימפטוטה אופקית (Y= משהו) כן נחתכת ע"י הפונקציה. אסימפטוטה אופקית היא פשוט הערך שהפונ' שואפת אליו כאשר הx שואף לאינסוף. למשל:

y=(x^2+x+1)/(2x^2+1) יש אסימפטוטה בוואי שווה 0.5 אבל... y=(x^2+x+1)/(2x^2+1)=0.5 x^2+x+1=x^2+1/2 x=-1/2 ולכן הפונקצייה חותכת את האסימפטוטה באיקס שווה מינוס חצי...​

....

 

[B r u l e]

תודה על ההערות

כמובן שלגבי הלוג זאת היתה טעות של היסח הדעת. לגבי חיתוך עם האסימ' אולי לא הבהרתי את עצמי נכון אבל כמובן שיתכן והפונ' תחתוך את האסימפטוטה במקום סופי כלשהו אבל היא תשאף לקו באינסוף.

 

[ShMo0LiKiPoDa]

וגם..

באסימפטוטה מאונכת לציר האיקס, כדי לגלות מתי היא מגיעה מלמטה או מלמעלה יש לפתור את הגבול כמו באסימ' מקבילה, כאשר האיקס שואף לגבול. אם יוצא מינוס אינסוף הפונקציה תעלה מלמטה, ואם יוצא אינסוף הפונקציה תרד מלמעלה.

 

[ShMo0LiKiPoDa]

אופס

אם יוצא מינוס אינסוף הפונקציה תשאף (תרד) כלפי מטה, ואם יוצא אינסוף הפונקציה תשאף (תעלה) למעלה.

 

[khaydarin]

תוספת קטנה

לגבי אסימפטוטה אנכית, בעיקר בפונקציות מנה, צריך לשים לב לביטוי שמתקבל בהצבה של הנקודה החשודה לאסימפטוטה. קח לדוגמה את הפונקציה:

f(x) = (x² - 4) / (x - 2)​

בנקודה x = 2 מתקבל הביטוי 0/0, זו לא אסימפטוטה אלא נק' אי-רציפות סליקה. השם פחות מעניין מהפירוש הגיאומטרי, פשוט יש חור בגרף בנקודה ומסביב כרגיל.

 

[rainbow16]

ומתי זה לא נקודה כזאת?

כאשר המונה שונה מ0?

 

[khaydarin]

כן

אז הפונקציה שואפת לפלוס או מינוס אינסוף. אישית, נתקלתי בדבר כזה רק בבחינת בגרות אחת בספר של בני גורן אבל כדאי לדעת שיש דבר כזה.

 

[Timbaktot]

יוו איזה ../images/Emo47.gifמלכים כולכם!!!../images/Emo51.gif

תודה תודה

תודה

תודה

תן לו בראש!!!!!

 

[גיל14]

תעשה פירוק לגורמים

ואם יש ביטוי שמתבטל, תשווה לאפס, תרשום נקודה סליקה (או חור בפונקציה), ותבטל אותה בלי חששות יתרות.

 

[eyallz]

שרשור יום ב...