שרשור יום ב - 13/1/2003

[1ca1]

הדרכה לשאלה 10

את שאר הבעיות אני יפתור יותר מאוחר פשוט שאלה 10 זו שאלה קלאסית במקומות גיאומטריים בבגרות שמבקשים ממך מרחק בין 2 נקודות קבועות או מרחק בין 2 מעגלים קבועים (שדרך אגב אם תשים לב זה גם יוצא מעגל). אז בקיצור תסמן O(x,y זהו מרכז המעגל עכשיו תשים לב להגדרה של מעגל מעגל הוא אוסף של נקודות המקיימות תכונה אחת, כולן רחוקות מרחק שווה מנק´ אחת שהיה מרכז המעגל, כלומר כל הנקודות רחוקות מרחק שווה ששווה לרדיוס מהנק´ O. עכשיו יש לך 2 נקודות אז 2 משוואות מרחק..... אם אתה לא מצליח מפה תשים עוד הודעה

 

[1ca1]

אהה שכחתי דבר חשוב

המעגל משיק לציר הy כלומר לישר x=0 נגיד נסמן את נקודת ההשקה ב C(0,c אז הישר y=c שיפועו אפס והוא עובר דרך מרכז המעגל והמרחק |OC|=רדיוס, פשוט לא שמתי לב שיש לך את עניין ההשקה פה, תנסה לבדוק אם תנאי ההשקה או משהו, אני ממש לא מרוכז אני ינסה לפתור את זה כשאני יגיע הביתה...

 

[freedom rider]

שרשור יום ב - 13/1/2003

לשרשר!

 

[דיאט יופלה]

שאלה:

נתונים שני ניצבים מקבילים זה לזה שאורכם הוא 4. בינהם עוברת חצי פונקצית סינוס. אורך העקומה הוא 6. המרחק בין נקודת המינמום של העקומה לישר המאונך לתחתית שני הניצבים הוא מטר אחד. מה המרחק בין שני הניצבים? תודה מראש

 

[yakovyarmo]

אם תוכלי לצייר או משהו זה יעזור!!!!

 

[1ca1]

שמת לב שהשאלה שלך לא הגיונית....

שני ניצבים המקבילים זה לזה? תסבירי לי כיצד ייתכן שבמישור אוקלידי יהיו 2 קווים מקבילים שנפגשים (כי הם ניצבים)?????

 

[dynamike]

נדמה לי היא התכוונה

לניצבים לציר X ומקבילים זל"ז

 

[duvdevanim]

מצטער שזה לא בשרשור אבל בשרשור

לא ענו לי על זה.. ומחר ב 8 בבוקר המחבן.. אז סורי.. בבקשה שלב אחרי שלב בדרך פשוטה- ניסיתי כבר ולא יצא לי המשיק ליצר ה Y והעובר בנקודות x=1 y=-4 ו- x=1 y=6 שאלה 2: המשיק לישר y=3 רדיוסו 5 והעובר בנקודה x=7 y=-6 מצא את משוואת המעגל בתרגילים האלה..

 

[mbrv]

איך אני מוכיח ש... ?

איך אני מוכיח ש : אם (f(x רציפה ב [a;b] אז תמיד בהכרח קיים с שנמצא במרווח זה ש: (f´(c) = f(b)-f(a)/(b-a בעצם , שבין שני נקודות בפונקציה רציפה , תמיד יש משיק ששיפועו הוא השיפוע של הישר שעובר בשני נקודות אלה ! איך קוראים למשפט הזה בכלל ?!?! )

 

[pallidfool]

משפט לגרנז´

שכחת את התנאי שהפונקציה גזירה בפנים הקטע. האם מותר לך להוכיח את הטענה בעזרת משפט רול? (האומר כי אם פונקציה רציפה וגזירה בקטע סגור ובפנימו בהתאמה, כך שערכי הפונקציה בקצוות שווים, אז קיימת נקודה בפנים הקטע בה ערך הנגזרת הוא אפס) אם כן, יישם אותו לגבי הפונקציה:

f(x)-(x-a)*(f(b)-f(a))/(b-a)-f(a)​

כש-a,b הם הקצוות.

 

[mbrv]

תודה ! אבל....

יש בעיה , משפט רול זה מקרה פרטי של משפט לגרנז´ שבו f(a)=f(b)=0 ואז... השיפוע של הישר הוא אפס , יש נקודה שבה המשיק הוא אפשר , ולאכן יש מקסימום או מינימום. אני זקוק להוכחה יותר בסיסית וכללית של משפט לגנז´ ! תודה תודה !

 

[pallidfool]

זה מה ששאלתי.

להיפך, אוכיח לך את משפט רול וממנו, כפי שהסברתי, תגיע ללגרנז´. אני כותב.

 

[pallidfool]

הוכחה.

תהי f מקיימת את כל התנאים... אם f פונ´ קבועה, הנגזרת שלה שווה לאפס בכל הקטע ולכן בפרט קיימת נקודה בה הנגזרת מתאפסת. לכן אניח כי הפונ´ אינה קבועה. מכך נובע כי המינימום של הפונקציה בקטע (קיים ע"פ משפט) קטן ממש מהמקס´ שלה בקטע (קיים ע"פ משפט). מכך נובע כי המינימום שונה מערך הפונקציה בנקודות a,b (הערך הזה זהה בשתי הנקודות) או שהמקסימום שונה מערך הפונקציה בנקודות a,b. אניח כי המקסימום הוא זה ששונה (ואולי גם המינימום) (ההוכחה עבור מינימום אנאלוגית). לכן הנקודה c בה מתקבל המקסימום אינה נקודת קצה (כי ערך הפונקציה בנקודה שונה מערך הפונקציה בקצוות) ולכן זו נקודת מינימום מקומי (קיימת סביבה שלה שבה היא מינימום). לכן, לפי משפט (פרמה) נובע כי בנקודה זו הנגזרת היא אפס. מש"ל. מקווה שלא התבלבלתי.

 

[yatir]

נדמה לי שראיתי פעם הוכחה לזה

בעזרת טורי טיילור...אני אנסה למצוא אותה..

 

[yakovyarmo]

שאלה מאתגרת! לקראת הבגרות ביום ה´!

בתוך ריבוע ABCD נתונה נקודה N כך ש AN=BN=2 ס"מ ו CN=4 ס"מ. מצא את אורך צלע הריבוע. הנחיה היעזר בזוית ש BN יוצר עם צלעות הריבוע. דייק עד לשתי ספרות אחרי הנק´.

 

[איגור קרסיק]

הרבה פיתגורס...

זו השיטה שלי...

 

[freedom rider]

תוריד אנכים מ-N

תוריד אנכים מ-N אל AB ואל CD. נסמן את הנקודות בהן האנכים נפגשים עם צלעות הריבוע ב-E ו-F בהתאמה. שים לב כי AE=EB, וגם BE=NF. סמן X=BE. פיגורס אחד יחשב לך את NE ששווה ל-BF, ועוד פיתגורס יחשב לך את FC, שניהם כפונקציה של X, אבל סכומם שווה ל-2X. פתןר המשוואה, וזהו!

 

[yakovyarmo]

למה BE=NF?

 

[yakovyarmo]

אתה יכול לענות על זה? תודה?

 

[freedom rider]

כן, אני יכול לענות על זה...

רק קצת סבלנות, אני גם ישן לפעמים

BENF הוא מלבן.