אתה משתמש בדפדפן מיושן. יתכן והאתר הנוכחי יוצג באופן שגוי, כמו כן אתרים אחרים ברשת.
אנא שדרג את הדפדפן או השתמש בדפדפן חילופי.
אנא שדרג את הדפדפן או השתמש בדפדפן חילופי.
שרשור חידות
- פותח הנושא רדינסקי
- פורסם בתאריך
טוב אני רואה שאני צריך לעזור
ממלאים את המיכל של ה30 עד סופו כלונר מוסיפים לו מהמיכל של ה50 , 10 מיל, עושים זאת רק אחרי שסימנו קו על ה20 מיל במיכל של ה30 לאחר שמילאנו את מיכל 30 עד סופו, כלומר מילאנו בדיוק 10 מיל וסימנו את ה 20 מיל נוכל למזוג בדיוק 10 מיל למיכל 80 מיל וכך להגיע ל60.
ממלאים את המיכל של ה30 עד סופו כלונר מוסיפים לו מהמיכל של ה50 , 10 מיל, עושים זאת רק אחרי שסימנו קו על ה20 מיל במיכל של ה30 לאחר שמילאנו את מיכל 30 עד סופו, כלומר מילאנו בדיוק 10 מיל וסימנו את ה 20 מיל נוכל למזוג בדיוק 10 מיל למיכל 80 מיל וכך להגיע ל60.
טוב, יש פתרון עם מזיגה אחת והוצאה
אחת. ישנם גם כן הנחות מסויימות. ההנחות יהיו ברורות מהתשובה. מוזגים מהמיכל של ה-50 את כל תכולתו למיכל של ה-80. לכן מיכל ה-80 מלא. כעת, מכניסים את המיכל של ה-30 לתוך המיכל של ה-80 עד הגובה של הנוזל שנמצא בו וכך יישפכו ממיכל ה-80 20 ולכן יישאר בו 60 בדיוק.
אחת. ישנם גם כן הנחות מסויימות. ההנחות יהיו ברורות מהתשובה. מוזגים מהמיכל של ה-50 את כל תכולתו למיכל של ה-80. לכן מיכל ה-80 מלא. כעת, מכניסים את המיכל של ה-30 לתוך המיכל של ה-80 עד הגובה של הנוזל שנמצא בו וכך יישפכו ממיכל ה-80 20 ולכן יישאר בו 60 בדיוק.
ככה
נצייר עיגול סביב כל נקודה, קצת גדול מחצי המרחק ביניהן. נקבל צורה של עין. אם היינו יכולים להשתמש בסרגל ולחבר בין שתי נקודות החיתוך, סיימנו. אמרת בלי סרגל? (ונעזוב את ההתחכמות של "להשכיב את המחוגה על הצד) - נעשה את אותו הדבר, כאשר שתי הנקודות הן אותן שתי נקודות חיתוך. וכך הלאה .. עד אינסוף או עד מתי שתצא לנו נקודת חיתוך אחת (לפי הסטטיסטיקה, בהנתן אינסוף זמן, זה יקרה מתישהו)
נצייר עיגול סביב כל נקודה, קצת גדול מחצי המרחק ביניהן. נקבל צורה של עין. אם היינו יכולים להשתמש בסרגל ולחבר בין שתי נקודות החיתוך, סיימנו. אמרת בלי סרגל? (ונעזוב את ההתחכמות של "להשכיב את המחוגה על הצד) - נעשה את אותו הדבר, כאשר שתי הנקודות הן אותן שתי נקודות חיתוך. וכך הלאה .. עד אינסוף או עד מתי שתצא לנו נקודת חיתוך אחת (לפי הסטטיסטיקה, בהנתן אינסוף זמן, זה יקרה מתישהו)
פתרון לשאלה ראשונה
כדי לבנות רבוע חסום במעגל בעזרת סרגל בלבד ציור 1 1) העבר ישר דרך המרכז, קיבלנו קוטר החותך את המעגל בנק A B 2) העבר ישר מקביל לקוטר הזה שחותך המעגל ב C D (איך מעבירים מקביל לקוטר - הסבר בהמשך ) 3)ABCD הוא טרפז שווה שוקיים נאריך את שוקיו עד לנקודת המפגש E , קבלנו משולש שווה שוקיים AEB 4) נעביר ישר דרך E ומרכז המעגל O . ישר זה חותך את המעגל בשתי נקודות נוספות שיחד עם A ו B מגדירות ריבוע חסום. ציור 2 איך מעבירים מקביל לקוטר ( כלומר לקטע שמרכזו מסומן ) נבחר נקודה G כלשהיא מחוץ לישר AB , נחבר את G עם O שהוא מרכז AB . הישר GO הוא תיכון במשולש GAB נבחר נקודה P על GO ונחברה עם A וB . הישר KM מקביל ל AB ( יש לבחור את P כך שהמקביל KM יחתוך את המעגל כדי שנקבל את C וD מציור 1
כדי לבנות רבוע חסום במעגל בעזרת סרגל בלבד ציור 1 1) העבר ישר דרך המרכז, קיבלנו קוטר החותך את המעגל בנק A B 2) העבר ישר מקביל לקוטר הזה שחותך המעגל ב C D (איך מעבירים מקביל לקוטר - הסבר בהמשך ) 3)ABCD הוא טרפז שווה שוקיים נאריך את שוקיו עד לנקודת המפגש E , קבלנו משולש שווה שוקיים AEB 4) נעביר ישר דרך E ומרכז המעגל O . ישר זה חותך את המעגל בשתי נקודות נוספות שיחד עם A ו B מגדירות ריבוע חסום. ציור 2 איך מעבירים מקביל לקוטר ( כלומר לקטע שמרכזו מסומן ) נבחר נקודה G כלשהיא מחוץ לישר AB , נחבר את G עם O שהוא מרכז AB . הישר GO הוא תיכון במשולש GAB נבחר נקודה P על GO ונחברה עם A וB . הישר KM מקביל ל AB ( יש לבחור את P כך שהמקביל KM יחתוך את המעגל כדי שנקבל את C וD מציור 1
בעיה מסוימת
קודם כל ארצה לציין שזה לא הכיוון שאני ניגשתי ממנו אל השאלה אבל יש בעיה מסוימת בדרך שלך. בדרך שלך ישנו טרפז ABCD כאשר CD הוא מיתר במעגל. איך תגרום לו להיות בדיוק מיתר. דהינו, איך תדאג שהוא יהייה בדיוק מיתר ולא יצא מהמעגל ולא יהייה רק בתוכו? אתה לא יכול לומר שנבחר את הנקודות כך שזה יהייה מיתר כי אחרת אתה יכול לומר שאתה תעביר קוטר ואז תבחר נקודה על היקף המעגל שאם תחבר עם מרכז המעגל אתה תקבל קוטר נוסף שיהייה ניצב לקוטר הקודם במעגל ושלמעשה יהווה אלכסון של ריבוע. ברור שנימוק מסוג זה אינו קביל... בהצלחה בעתיד
קודם כל ארצה לציין שזה לא הכיוון שאני ניגשתי ממנו אל השאלה אבל יש בעיה מסוימת בדרך שלך. בדרך שלך ישנו טרפז ABCD כאשר CD הוא מיתר במעגל. איך תגרום לו להיות בדיוק מיתר. דהינו, איך תדאג שהוא יהייה בדיוק מיתר ולא יצא מהמעגל ולא יהייה רק בתוכו? אתה לא יכול לומר שנבחר את הנקודות כך שזה יהייה מיתר כי אחרת אתה יכול לומר שאתה תעביר קוטר ואז תבחר נקודה על היקף המעגל שאם תחבר עם מרכז המעגל אתה תקבל קוטר נוסף שיהייה ניצב לקוטר הקודם במעגל ושלמעשה יהווה אלכסון של ריבוע. ברור שנימוק מסוג זה אינו קביל... בהצלחה בעתיד
הבהרה
בהנחה שאני יודע להעביר קו מקביל לקוטר, אז מה הבעיה לדאוג שקו מקביל זה יחתוך את המעגל ב 2 נקודות. היכן שהוא יחתוך את המעגל אלו יהיו הנקודות C ו D. בציור השני הראיתי איך להעביר קו מקביל לקטע כלשהוא כאשר נתון מרכזו. קו מקביל זה אפשר להעביר באיזה מרחק שרוצים מהקטע הנתון( על ידי בחירה של נקודה P בתיכון GO במשולש GAB). והקטע הנתון הוא למעשה הקוטר AB
בהנחה שאני יודע להעביר קו מקביל לקוטר, אז מה הבעיה לדאוג שקו מקביל זה יחתוך את המעגל ב 2 נקודות. היכן שהוא יחתוך את המעגל אלו יהיו הנקודות C ו D. בציור השני הראיתי איך להעביר קו מקביל לקטע כלשהוא כאשר נתון מרכזו. קו מקביל זה אפשר להעביר באיזה מרחק שרוצים מהקטע הנתון( על ידי בחירה של נקודה P בתיכון GO במשולש GAB). והקטע הנתון הוא למעשה הקוטר AB
לא הבנת את הבעיה...
תראה, הדרך שאתה מציג אמורה לעבוד על כל מצב שיכול להיווצר ובבעיות מסוג זה (בניות גיאומטריות) אסור לומר "רואים ש...". אם תשים לב בקובץ המצורף ישנו מעגל, קוטר ושני משולשים. במשולש השחור בחלקו נמצאים שני קווים כחולים שמייצגים את התווך שיענה לבעיה שלך (קל רטע מקביל לקוטר יחתוך את המעגל בשתי נקודות), דהיינו עליך לקלוע בתוך השטח הנמצא בין שני הקווים. כיצד תעשה זאת ללא תירוץ של "רואים ש..."? במשולש האדום התוךך שבו יש לקלוע הוא קטן באופן אינפיניטסימלי כך שלקלוע בו לא ניתן ללא "רואים ש..." וגם עם רואים ש זה עדיין קשה מאוד. מכיוון שאינך יכול לשלול שאחד מהמשולשים האלה הוא זה שיצויר ויש אינסוף משולשים מסוג זה אזי ההוכחה שלך אינה תקיפה למקרה זה. ההוכחה שאני מחפש היא הוכחה שללא כל ספק, כל מהלך שתבצע יהייה חד משמעי. אם תבקש אפרסם את ההוכחה שאני מצאתי ונשים קץ לפרשה.
תראה, הדרך שאתה מציג אמורה לעבוד על כל מצב שיכול להיווצר ובבעיות מסוג זה (בניות גיאומטריות) אסור לומר "רואים ש...". אם תשים לב בקובץ המצורף ישנו מעגל, קוטר ושני משולשים. במשולש השחור בחלקו נמצאים שני קווים כחולים שמייצגים את התווך שיענה לבעיה שלך (קל רטע מקביל לקוטר יחתוך את המעגל בשתי נקודות), דהיינו עליך לקלוע בתוך השטח הנמצא בין שני הקווים. כיצד תעשה זאת ללא תירוץ של "רואים ש..."? במשולש האדום התוךך שבו יש לקלוע הוא קטן באופן אינפיניטסימלי כך שלקלוע בו לא ניתן ללא "רואים ש..." וגם עם רואים ש זה עדיין קשה מאוד. מכיוון שאינך יכול לשלול שאחד מהמשולשים האלה הוא זה שיצויר ויש אינסוף משולשים מסוג זה אזי ההוכחה שלך אינה תקיפה למקרה זה. ההוכחה שאני מחפש היא הוכחה שללא כל ספק, כל מהלך שתבצע יהייה חד משמעי. אם תבקש אפרסם את ההוכחה שאני מצאתי ונשים קץ לפרשה.
הסבר לפי הציור שלך
-נקח את המשולש האדום שצירתה (ABG). -נוריד תיכון מהנדודה G לנקודה O (שים לב שהנקודה O הוא מרכז AB ). -נבחר נקודה כלשהיא P על התיכון GO ובלבד שתהיה ממש בתוך המעגל. נחבר את P עם A וB ונמשיך את PA וPB כך שיחתכו את צלעות המשולש AG ו BG בנקודות K ו M בהתאמה. הישר שמוגדר על ידי הקטע KM חותך את המעגל ( חיב לחתוך ) בנקודות C ו D והוא גם מקביל ל AB, כלומר לקוטר. - מעכשיו נתיחס רק לטרפז שווה השוקיים ABCD שאת שוקיו AC ו BD נאריך כדי לקבל משולש שווה שוקיים ABE ...( וההמשך כמו שהסברתי מקודם ) כפי שרואים אם בוחרים את הנקודה P ( שעל התיכון GO במשולש ABG ) כך שתהיה ממש בתוך המעגל מובטח לנו שנקבל בסופו של דבר ישר מקביל לקוטר שאמנם חותך את המעגל בשתי נקודות.
-נקח את המשולש האדום שצירתה (ABG). -נוריד תיכון מהנדודה G לנקודה O (שים לב שהנקודה O הוא מרכז AB ). -נבחר נקודה כלשהיא P על התיכון GO ובלבד שתהיה ממש בתוך המעגל. נחבר את P עם A וB ונמשיך את PA וPB כך שיחתכו את צלעות המשולש AG ו BG בנקודות K ו M בהתאמה. הישר שמוגדר על ידי הקטע KM חותך את המעגל ( חיב לחתוך ) בנקודות C ו D והוא גם מקביל ל AB, כלומר לקוטר. - מעכשיו נתיחס רק לטרפז שווה השוקיים ABCD שאת שוקיו AC ו BD נאריך כדי לקבל משולש שווה שוקיים ABE ...( וההמשך כמו שהסברתי מקודם ) כפי שרואים אם בוחרים את הנקודה P ( שעל התיכון GO במשולש ABG ) כך שתהיה ממש בתוך המעגל מובטח לנו שנקבל בסופו של דבר ישר מקביל לקוטר שאמנם חותך את המעגל בשתי נקודות.
עוד..
המשולש ABG נועד רק לצורך העברת מקביל לקוטר שחותך את המעגל ב 2 נקודות Cו D . אחרי שקיבלנו את הטרפז שווה השוקיים ABCD אין לנו צורך יותר במשולש ABG ואנו עוברים למשולש שווה השוקים ABE ( כאשר E נקודת המפגש של AC ו DB ). עכשיו נחבר את E ו O ונמשיכו. הישר EO חותך את המעגל בנקודות F ו N והוא מאונך לקוטר ( כי הוא תיכון לבסיס במשולש שווה השוקים ABE ). ABNF הוא ריבוע חסום
המשולש ABG נועד רק לצורך העברת מקביל לקוטר שחותך את המעגל ב 2 נקודות Cו D . אחרי שקיבלנו את הטרפז שווה השוקיים ABCD אין לנו צורך יותר במשולש ABG ואנו עוברים למשולש שווה השוקים ABE ( כאשר E נקודת המפגש של AC ו DB ). עכשיו נחבר את E ו O ונמשיכו. הישר EO חותך את המעגל בנקודות F ו N והוא מאונך לקוטר ( כי הוא תיכון לבסיס במשולש שווה השוקים ABE ). ABNF הוא ריבוע חסום
תיקון קטן
לא את הנקודה P יש לבחור בתוך העיגול כי אם את הנקודה M או K ( לפחות אחד מהצלעות AG או BG עוברות בתוך העיגול ) . נחבר את K עם B, הקטע KB חותך את התיכון GO בנקודה P , נחבר את A עם P ונמשיכו עד שיחתוך את BG בנקודה M . בכל אופן אם בוחרים את G בתוך העיגול אז אין בעיה לבחור את P קודם על התיכון GO ומובטח שהישר KM יחתוך את המעגל ב 2 נקודות C ו D
לא את הנקודה P יש לבחור בתוך העיגול כי אם את הנקודה M או K ( לפחות אחד מהצלעות AG או BG עוברות בתוך העיגול ) . נחבר את K עם B, הקטע KB חותך את התיכון GO בנקודה P , נחבר את A עם P ונמשיכו עד שיחתוך את BG בנקודה M . בכל אופן אם בוחרים את G בתוך העיגול אז אין בעיה לבחור את P קודם על התיכון GO ומובטח שהישר KM יחתוך את המעגל ב 2 נקודות C ו D
יוני כמו החודש14
New member
אולי...
יכול להיות שזה 9 עצרת? למקום הראשון יש 9 אפשרויות לשני 8 שלישי 7 וכך הלאה... ואולי צריך לחלק ב-2 כי המספרים יחזרו על עצמם... 181440
יכול להיות שזה 9 עצרת? למקום הראשון יש 9 אפשרויות לשני 8 שלישי 7 וכך הלאה... ואולי צריך לחלק ב-2 כי המספרים יחזרו על עצמם... 181440
freedom rider
New member
שרשור חידות
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.