שרשור היום 10/1/2003

[freedom rider]

אם כך זה קל

An+1=An+81^n-25^n=An+81*81^(n-1)-25*25^(n-1)= =An+56*81^(n-1)+25*[81^(n-1)-25^(n-1)]= =An+56*81^(n-1)+25*[An-An-1]​

An מתחלק ב-28 לפי הנחת האינדוקציה An-An-1 גם כן מתחלק ב-28 לפי הנחת האינדוקציה וברור כי גם המחובר האמצעי מתחלק ב-28. שימו לב כי מכיוון שהנחתי שגם An וגם An-1 מתחלקים ב-28 לפי הנחת האינדוקציה, צריך להוכיח (ע"י בדיקה) את הטענה גם עבור n=1 וגם עבור n=2.

 

[pavel7791]

איזה ספר בפיסיקה לבגרות טוב יותר?

של יורם אשל,דויד זינגראו סירס זימנסקי?

 

[dynamike]

זימנסקי תמיד הכי טוב, אחריו זינגר

 

[פבפ]

ספרים

זימנסקי הוא דיי טוב מבחינת הסבר החומר וטיפה פחות טוב מבחינת התרגילים. אשל מסביר רק את החומר לבגרות ותו לאו ולא פותח אופקים אבל מצד שני יש לו תרגילים לא רעים בכלל (למרות שהוא עושה שם כמה דברים שמנוגדים לבחינות הבגרות).

 

[אלוהים1980]

אלגברה - מטריצות מייצגות

A היא מטריצה NxN, ו T של V שווה AU. T מעבירה מ וקטור משדה F עם N תאים לוקטור משדה F עם N תאים. הראה שההצגה המטריציונית של T לפי הבסיסהסטנדרטי היא למעשה A. אין לי מושג אפילו מאיפה להתחיל

 

[אלוהים1980]

אופס, לא שמתי לב שיש שרשור של היום.

מנהל הפורום, אתה מוזמן בבקשה להעביר את הודעתי לשם.

 

[lettuce]

שאלה בכלל נסיגה......

1. סידרה מוגדרת על ידי כלל נסיגה עבור כל n טיבעי: An+1=4n+3-An א.הראה כי ההפרש An+2-An הוא קבוע ז"א סידרת המיספרים העומדים במקומות האי זוגיים היא סידרה חשבונית. ב. נתון a2=9 מצא את a1 ואת a71 תודה לעזורים!

 

[freedom rider]

הדרכה

1) הטריק הרגיל בכללי נסיגה הוא להציב פעמיים (או יותר, כפי שנדרש) את נוסחת הכלל בתוך עצמה:

An+1=4n+3-An An+2=4(n+1)+3-An+1=4(n+1)+3-(4n+3-An)=...=4+An An+2-An=4​

2) את A1 ניתן למצוא מנוסחת הכלל אם מציבים n=1. את A71 חשב בעזרת העובדה שסדרת האי זוגיים היא סדרה חשבונית, כפי שהראית בסעיף (1).

 

[nazmps]

ושוב הסתברות ותודה על שיתוף הפעולה.

2 מכונו מייצרות מוצרים מסויימים, ידוע כי מכונה א´ מייצרת 60% מהמוצרים ובתוכם 10% פגומים. מכונה ב´ מייצרת 40% מהמוצרים ובתוכם 5% פגומים. בוחרים באופן מקרי (ועם החזרה) מדגם של 3 מוצרים לשם ביקורת איכות (המוצרים של 2 המכונות מונחים ביחד). א. X - מספר המוצרים הפגומים במדגם. חשב התפלגות X, תוחלתו ושונותו. בתודה מראש, נאור.

 

[nazmps]

נשר נובח ../images/Emo107.gif ופרידום ../images/Emo150.gif |עזרה

אני זקוק לעזרתכם בשאלה הקודמת - תודה על שיתוף הפעולה. נ.ב : פרידום , אתה צריך לאמץ את האייקון של השריף ! ושוב תודה, נאור.

 

[freedom rider]

כמה הערות

1) אני לא שריף, מעולם לא הייתי, ואין לי כוונות להיות כזה בעתיד. אני בסך הכל מנהל פורום, וככזה יש לי סמכויות אדמיניסטרטיביות, אך גם יכולת לקבוע איזה דגשים יהיו בפורום. זהו. 2) אם יש לך שאלה, מספיק לשאול אותה פעם אחת. הקפצות, בקשות חוזרות וכולי, לא רק שלא מזרזות אף אחד, אלא רק מעמיסות על המערכת, ואף מעכבות את התשובה. 3) אנא הפנה שאלתך לפורום באופן כללי, ולא דווקא אלי או אל נשר. אני בטוח שיש עוד רבים שיכולים לעזור. קח גם חשבון שאנו לא יושבים יומם ולילה מול המחשב וממתינים להודעות חדשות בפורום. בטח לא ביום שישי בערב... 4) ובאשר לשאלתך הספציפית - בנה עץ הסתברות (באופן דומה לשאלה עם הכדורים) כדי לחשב את ההסתברות שמוצר אחד פגום. מהשורש של העץ יצאו שני ענפים - אחד לכל מכונה, וההסתברויות עליהם יהיו 0.6 ו-0.4. כל ענף יתפצל לשני ענפים נוספים - לפגום או לא פגום עם ההסתברויות המתאימות. בסופו של דבר תגיע לכך שההסתברות של מוצר אחד להיות פגום היא 0.08. מכאן יש לך שתי אפשרויות להמשיך. אם למדתם כבר על התפלגות בינומית, אז X מפולג בינומית עם N=3 ו- P=0.08. אם לא, בנה עץ שני. השרש הוא המוצר הראשון שנבדק (פגום/תקין), כל ענף מתפצל לשניים עבור המוצר השני, ושוב כל אחד מראבעת הענפים מתפצל לשניים עבור השלישי. בהצלחה.

 

[free S bee]

חידה

אסיר כלוא בכלא בצורת עיגול, והוא נמצא במרכז הכלא. על היקף העיגול רץ סוהר. האסיר יכול לנוע במהירות וי אפס, והסוהר במהירות פי 4 יותר מהירה. מה צריך להיות מסלול האסיר (המדויק), כדי שהוא יוכל לצאת מהכלא (יציאה מהכלא הכוונה להגיע להיקף, בלי שהסוהר יהיה שם. הסוהר כל הזמן רץ לכיוון שאליו רץ האסיר) מה היחס המינימלי בין מהירויות האסיר והסוהר, ושהאסיר עדיין יוכל לברוח?

 

[sharc]

פתרון

דרך אגב היתה כאן חידה דומה לזה ( עם חתול ועכבר נדמה לי ) בכל אופן היחס של המהירות שעדין האסיר יוכל לברוח חיב להיות קטן מ פאי+1

 

[free S bee]

אתה יכול בבקשה להסביר?../images/Emo92.gif

 

[freedom rider]

אין מה להסביר

תביט בראש הדף, יש שם אפשרות לעשות חיפוש בהודעות הפורום. בכל אופן, חסכתי לך את העבודה, תקרא כאן את כל הדיון.

 

[free S bee]

תודה../images/Emo51.gif

 

[fima2001]

צריך עזרה

מהי הנגזרת ל Y=COS^3x כוסינוס איקס בחזקה 3 ואיך מוצאים את השתח המוגבל על ישי ציר x והגרף y=cos^2xsinx(כוסינוס איקס בריבוע כפול סינוס איקס) בתחום x בין 2\3*פאי לפאי חלקי 2 הה תוסיפו גם שווה כאילו קטן שווה

 

[ailag]

נגזרת

y=(cosx)^3 קודם נגזור את החזקה y` = 3cos^2x* ..... ואז את הפונקציה הפנימית- הקוסינוס. וביחד: y` = -3cosx^2 * sinx בשביל שטח עושים אינטגרל (בשביל הסבר למה, ראה את שלישיית הודעות הdx מאתמול). האינטגרל שלך ייקח את ציר איקס מחצי פאי ל3/2 פאי, יחלק לחלקים קטנים (dx) ויכפיל כל אחד בגובה המתאים לו - y. כלומר : אם נגיד ש | זה הסמל של אינטגרל: s = |ydx = |cosx^2sinxdx אבל .. אנחנו כבר יודעים את האינטגרל של משהו ממש דומה מחלק א´ של השאלה! נ.ב. אין צורך לכתוב שאלה פעמיים