שאלה:

[antreprize]

שאלה:

מחוננים,הם חריגים? כלומר,לפני כמה ימים היו לי שיעורי בית בחשבון,ואחרי כמה זמן נתקעתי,וביקשתי עזרה מאמא שלי,עכשיו,הבעיה היא שכשהיא הסבירה לי,אני שמתי לב שכמה מחוקי המתמטיקה שגויים לגמרי!!!ונראה לי שאיזה פרימיטיבי מלפני מליון שנים המציא אותם,ופתאום כולם מתייחסים אליי מוזר,אבל זה נכון,אף פעם לא חשבת על זה שפלוס כפול פלוס זה פלוס,אבל מינוס כפול מינוס זה גם פלוס,מה ההגיון פה?

 

[neko]

חוקי המתמטיקה הם שרירותיים לגמרי,

לפחות בבסיסם. חיבור, חיסור כפל וחילוק של מספרים שלמים הן הפעולות היחידות שקשורות למציאות - שברים, שורשים, חזקות, מספרים שליליים, מספרים מרוכבים, וכו', הן כבר תופעות תאורטיות לחלוטין שנוצרו כתוצאה מהכללה של אותן פעולות טבעיות, שהביסוס המציאותי שלהן קטן עד בלתי-קיים. מה שחשוב לגבי אותם חוקים, זה שהם קונסיסטנטיים, כלומר - לא יתכן שתוכל עם שני חוקים שונים לקבל סתירה. למשל, אם חיסור לא היה מוגדר הפוך לחיבור, אלא שכל דבר שמחסרים הוא 0, היית מגיע למצב ש 1+1 = 2 אבל 2-1=0, וזאת הייתה סתירה שהייתה הופכת את המע' לחסרת תועלת. מבחינת לימודים - עד התיכון מדובר בשינון של החוקים בלבד. אח"כ, כשאתה שולט בחוקים, כל המע' המתמטית מבוססת עליהם, ושם זה נהיה מעניין. אז HANG IN THERE.

 

[antreprize]

כן,בטח,חחח

חוקי המתימטיקה הם לא שרירותיים בכלל

 

[neko]

שוב, הם בנויים כך שישמרו על אחידות

(קונסיסטנטיות), אבל רוב הפעולות וההגדרות נעשו ע"מ לענות על צורך תאורטי, והיה ניתן גם שלא להגדירם או להגדירם אחרת. הדוגמא הכי פשוטה שאני יכול לחשוב עליה היא הגאומטירה האוקלידית שמלמדים בחטיבה - היום יש עוד כמה סוגי גאומטירה, בהן למשל קוים מקבילים כן נפגשים, או שסכום הזויות במשולש לא 180.

 

[antreprize]

לא נכון,ואם כן, מה ההוכחה?

 

[neko]

מה לא נכון? איזו הוכחה?

 

[Britush]

נדמה לי שהוא דיבר על ../images/Emo42.gif

הגיאומטריה שהזכרת - עניין הקווים-מקבילים-נפגשים.

 

[neko]

אי אפשר להוכיח מערכת. המושג

הוכחה הוא בעל משמעות רק בתוך מע' מסויימת.

 

[neko]

הנה, במיוחד בשבילך, פורום מתמטיקה

עוסק בנושאים הללו בדיוק עכשיו!