שאלה

[omrimamo]

מסכים בהחלט

מצטער שלא עזרתי אני שומר שבת

 

[NoNoSh005]

גיאומטריה

המרובע abcd הוא מקבילית. ce ו df הם בהתאמה אנכים לאלכסונים bd ו ac. נתון:ce=df. הוכח: המרובע abcd הוא מלבן.

 

[NoNoSh005]

הקפצה..

הההההקקקפפפצצצהה

 

[cogito]

הנה פתרון

אני מניח שאפשר למצוא פתרונות פשוטים יותר, אך סלחו לי, עבר הרבה זמן מאז שלמדתי גאומטריה. המשולשים ADF ו BEC חופפים לפי שתי צלעות וזוית מול הצלע הגדולה. המשולשים CEO ו DFO חופפים לפי שתי זויות וצלע. המשולש CDO שווה צלעות לפי המשפט הקודם. לפי שלושת המשפטים האלו הזויות C ו D שוות (כל חלק שווה לחלק המתאים לו) מש"ל

 

[omrimamo]

תשובה

המשולשים ADF ו-CEB חופפים ע"י צצ"ז ואז הזויות ADF ו-BCE שוות. גם המשולשים FDO וOCE ע"י זצ"ז (O הוא מפגש האלכסונים) והזויות FDO וECO שוות.גם DO ו-CO שווים (החפיפה הקודמת) ולכן זויות ODC וOCD שוות, אם נסכם את הזוויות נקבל שתי זוויות סמוכות שוות, ומכאו זה פשוט

 

[טיקטי1]

שאלה

למה לאנשים מסוימים קל יותר לכפול מספרים מאשר לחבר אותם?

 

[f10]

כי הם למדו את לוח הכפל בע"פ

 

[ivg]

אז שילמדו גם את לוח החיבור בע"פ../images/Emo8.gif

 

[BabyPooh]

עוד שאלה קטנה

יש הוכחה לזה שמשושה משוכלל מורכב משש משולשים שווי צלעות? תודה ושבת שלום!

 

[ררדד]

כן

כל זוית בו שווה 120 מעלות. כל קו שתעבירי מקודקוד לקודקוד שמולו יחלק את המשושה בצורה סימטרית וישאיר שתי זויות של 60 מעלות. שתי זוית של 60 מעלות = משולש שווה צלעות.

 

[BabyPooh]

תודה! הבנתי בערך..

אם אפשר הוכחה קצת יותר מפורטת.. אני מתכוונת, מזתומרת יחלק בצורה סימטרית..? אני לא בדיוק יודעת עד כמה צריך להסביר בהנדסת המרחב.. שוב תודה!

 

[VipMeM]

צריך עזרה עם סדרות

מחירו של מוצר מסוים 1440 שח וניתן לקנות אותו ב 16 תשלומים המהויים סידרה חשובית מצא את התשלום הראשון אם נתון שסכום ששת התשלומים האחרונים שווה לרבע ממחיר המוצר כולו תודה!!! לא ממש הצלחתי ואני מת לדעת איך לעשות בנוסף אני צריך עזרה עם טריגו של כיתה י' אם יש אתר שמסביר את זה שאני יוכל להבין כי אני לא זוכר בזה כלום תודה! או שמישהו קצת יזכיר לי תודה!

 

[VipMeM]

הסדרתי עם זה אני צריך עזרה רק

בטריגו לבנתיים ובאינדוקציה (אני לא מצליח להבין את זה עדיין ) בבקשה מישהו יכול להסביר לי את זה ניסיתי לקרוא על זה הרבה וזה לא ברור לי בכלל!

 

[omrimamo]

אינדוקציה? מה זה אומר?

להבין תרעיון זה יותר מסובך מאת השיטה. הרעיון הוא שאם משהו נכון עבור 1 ואם הוא נכון ל-n אזי הוא נכון ל-n+1 כי אם הוא נכון ל-1 אז הוא נכון ל-2, ואז הוא גם נכון ל-3, ואז ל-4, ול-5, ו-6, 7, 8, 9,... וכל מספר. זה הרעיון. השיטה היא להוכיח שמשהו נכון עבור n=k+1 תוך כדי שמניחים שזה נכון ל-n=k. חשוב גם לבדוק שזה נכון למספר מסוים. אם זה נכון ל 1 זה יהיה נכון לכל מספר גדול או שווה ל 1, ואם ממספר אחר אז גדול או שווה לו (יכול להיות גם 0).

 

[ררדד]

כמובן גם שיכול להיות מצב

שזה נכון ל1 (או מספר אחר כלשהו) ולכל המספרים האי זוגיים הגדולים ממנו וכדומה.

 

[Moridin]

הוכחה

נעביר את האלכסונים הגדולים (בין קודקוד לקודקוד שמולו), כך שהם יפגשו במרכז בנקודה אחת (משיקולי סימטריה, המשושה משוכלל). סכום כל הזוויות סביב הנקודה המרכזית הוא 360 מעלות - כי משני הצדדים של קו ישר יש זווית של 180 מעלות, בסה"כ 360. הזווית הגדולה של 360 מעלות מתחלקת לשש זוויות שוות (משיקולי סימטריה). כלומר כל זווית ערכה 60 מעלות. משיקולי סימטריה שוב, כל המשולשים שווי שוקיים, ולכן הם גם שווי צלעות (זווית ראש של 60 מעלות). לחילופין, אפשר להשתמש במשפט "כל מצולע משוכלל נחסם במעגל", לחסום את המשושה במעגל, להעביר רדיוסים. עכשיו כל המשולשים שווי שוקיים כי צלעותיהם הם רדיוסים במעגל. מאותם שיקולים כמו קודם, גודל זווית הראש הוא 60 מעלות, ולכן כל המשולשים שווי צלעות. כך נחסכים שיקולי סימטריה, שנוטים לבלבל הרבה אנשים...

 

[VipMeM]

מישהו פה יכול לעזור לי להבין

אינדוציה אני עדיין לא מצליח להבין את זה בכלל לא אני לא יודע לסיים את זה תודה! ולא מבין למה משתמשים בזה מה זה עושה בכלל

 

[טלמון סילבר]

הנה ניסיון שלי להסביר את הנושא

כאן. יש בפורום (ר' בראש הדף) רשימה שלמה של מאמרים בנושאים שונים.

 

[Wish Master13]

משהו שבחיים לא ידעתי..

תמיד הייתה לי בעיה בתרגילים של מספר חלקי מספר חלקי מספר.. כאילו יש 2 מכנים.. אשמח אם מישהו יסביר לי איך פותרים תרגילים כאלה. (אני חושב אבל ממש לא בטוח שמורידים את המכנה הראשון למכנה השני, ממש לא בטוח). צירפתי תרגיל שלא הצלחתי אם מישהו יכול להסביר לי אותו.. תודה מראש!

 

[nami70]

חילוק הוא כפל בהופכי

כאשר יש חילוק של שבר באיזשהו ביטוי אלגברי, זה כמו להגיד שכופלים את השבר בהופכי של הביטוי האלגברי. אם הביטוי האלגברי הוא "לא שבר" , אז ההפכי שלו הוא 1 חלקי "הביטוי האלגברי" (בסוגריים) דוגמא: 2X+5 1/(2X+5 אם הביטוי האלגברי הוא שבר, אז בהופכי שלו, המונה הופך להיות מכנה והמכנה הופך להיות המונה. (3X-4)/(2X^3+5) (2x^3+5)/(3x-4). ומכאן כפל שברים, הוא מונה כפול מונה חלקי מכנה כפול מכנה וזאת הסיבה ש"מורידים" את המכנה נראשון לשני. מקווה שעכשיו מובן